平行四边形的性质第1课时.ppt

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1、1平行四边形的定义？平行四边形的定义？两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形A AD DB BC CABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形定义可以作为判定用定义可以作为判定用四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形ABCDABCDADBCADBC定义也可作为性质用定义也可作为性质用 （1）四边形）四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（2）ABCD3平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的平行四边形的对角线对角线2.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边,相对的

2、角称为相对的角称为 对角对角.邻边、邻角邻边、邻角ADCB1.如何表示？如何表示？平行四边形的有关概念平行四边形的有关概念平行四边形的边、角有怎样的数量 关系？观察、猜想并证明已知：已知：ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.1234思想方法：把四边形问题转化为什么问题？几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （在（在 ABCDABCD中）中）ABABCDCD，ADADBCBC定理2：平行四边形的两组对角分别相等 A=A=C,C,B=B=D D四边形ABCD是平行四边形（在 ABCD中）几何语言：已知：直线已知：直线a

3、b，且，且AC BD，AC=BD吗？为什么？吗？为什么？两条结论两条结论两条平行线之间的任何平行线段都相等两条平行线之间的任何平行线段都相等垂线段垂线段AC叫两条平行线之间的距离叫两条平行线之间的距离已知：直线已知：直线a b，A、B是是 直线直线a上两点，且上两点，且AC b,BD b，AC=BD吗？为什么？吗？为什么？abACBD 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？平行四边形平行四边形（新知识）（新知识）通常可以通过连接对角线转通常可以通过连接对角线转化为两个全等的三角形化为两个全等的三角形（旧知识）（旧知识）进行解题进行解题。如图是某区部分街

4、道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BC AD EG，AB/FH DC图中的平行四边形共有图中的平行四边形共有_个个.ABCDEGFHO 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cmABCD56变式：若变式：若 A+C=200,B=?2、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC变式：变式：平行四边形周长为平行四边形周长为40，AD-AB=2.求求AD?1.如图,ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为()A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2

5、.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数.EABDC95如图，在 ABCD中，BC=9，CD=5 若BE平分ABC，则ED SBCE=()S ABCD 23541变式：在 ABCD中，若BE平分ABC，BE分AD 为4和3两部分，求平行四边形周长,SBCE=()S ABCD 平行四边形平行四边形ABCD中，中，AE BC,AF CD,1=60，BE=2，CF=1，求平行四边形，求平行四边形ABCD的面积？的面积？ADBEFC1通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。已知：已知：ABC中中,DE GF AC,若若CG=DB 求证：求证：AC=GF+DEGACFBDEK