三角形全等的判定(SSS) (2).ppt

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1、一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一个与原来同样大小的新了，如图，你能制作一个与原来同样大小的新教具吗？怎样才能保证制作的新教具与原来的教具吗？怎样才能保证制作的新教具与原来的全等呢？全等呢？怎么办？怎么办？可以帮帮可以帮帮我吗？我吗？新课导入新课导入CBEAD1了解三角形的稳定性；了解三角形的稳定性；2掌握三角形全等的条件：边边边掌握三角形全等的条件：边边边3能运用全等三角形的条件，解决简单的推理能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题证明问题知识与能力知识与能力教学目标教学目标1培养空间观念，推理能力，发展有培养空间观念，推理能

2、力，发展有条理地表达能力；条理地表达能力；2经历探索三角形全等条件的过程，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程体会利用操作、归纳获得数学结论的过程过程与方法过程与方法1经历和体验数学活动的过程以及数学经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心；在现实生活中的应用，树立学好数学的信心；2通过课堂学习培养敢于实践，勇于发通过课堂学习培养敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；现，大胆探索，合作创新的精神；情感态度与价值观情感态度与价值观1三角形全等的条件三角形全等的条件重点重点教学重难点教学重难点1寻求三角形全等的条件；寻求三角形全等

3、的条件；2熟练运用三角形全等的条件解决一些实熟练运用三角形全等的条件解决一些实际问题际问题难点难点 1 1一个条件一个条件（1）有一条边对应相等的三角形？）有一条边对应相等的三角形？不一定不一定全等全等三角形全等的探究三角形全等的探究判断两个三角形全等的推理过程，叫做判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等证明三角形全等（2）有一个角对应相等的三角形？）有一个角对应相等的三角形？一个条件，并不能保证三一个条件，并不能保证三角形全等角形全等不一定不一定全等全等结论结论不一定不一定全等全等（1）三角形的一个角和一条边对应三角形的一个角和一条边对应相等的三角形？相等的三角形？2 2两个条件两

4、个条件（2）三角形的两条边对应相等的）三角形的两条边对应相等的三角形三角形不一定不一定全等全等有有两个条件对应相等也不两个条件对应相等也不能保证三角形全等能保证三角形全等结论结论已知已知ABC，画一个，画一个DEF，使，使 DE=AB，EF=BC，DF=AC1画线段画线段DE=AB；2分别以分别以D、E为圆心，线段为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点为半径画弧，两弧交于点F；3连接线段连接线段DF、EFDEABCF（1）三角形的三条边分别三角形的三条边分别对应相等的三角形？对应相等的三角形？3 3三个条件三个条件知识要知识要点点三角形全等的条件：三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角

5、形全等三边对应相等的两个三角形全等.即：即：“边边边边边边”或或“SSS”AB=ABAB=ABBC=BCBC=BCAC=ACAC=AC（SSSSSS）ABCABC在在在在ABCABC和和和和ABCABC中中中中ABC ABC ABCABC用用用用符号语言表达为：符号语言表达为：符号语言表达为：符号语言表达为：证明：证明：D是是BC的中点，的中点，BD=CD在在ABD和和ACD中，中，AB=AC，AD=AD（公共边），（公共边），BD=CD，ABDACD（SSS）ABCD例例1 已知已知ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连结点是连结点A与与BC中点中点D的支架求证：的支架求证：AB

6、DACD.在在ABC中，中，AB=AC，D是是BC中点，中点，点点E在在AD上找出图上找出图中全等的三角形，并说中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的明它们为什么是全等的？D想一想想一想BCAE1已知：如图，已知：如图，ABAD，CB=CD 求证：求证：B=D在在ABC和和ADC中，中，ABC ADC（SSS）B=D（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）证明：连结证明：连结AC，BCDAABAD，CBCD，ACAC（公共边），（公共边），练一练一练练证明：证明：BE=CF（已知），（已知），即即 BC=EF在在ABC和和DEF中，中，AB=DE（已知），（已知），AC=BF（已

7、知），（已知），BC=EF（已证），（已证），ABC DEF（SSS）A=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）FABECD BE+EC=CF+EC，2如图，已知点如图，已知点B、E、C、F在同一条直线在同一条直线 上，上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：求证：A=D证明：证明：在在ABC 和和ADC中，中，AB=AD（已知），（已知），CB=CD（已知），（已知），AC=AC（公共边）（公共边）ABC ADC（SSS），），BAO=DAO（全等三角形的对应角（全等三角形的对应角相等）相等）如右图，已知：如右图，已知：AB=AD，CB=CD求证：求证：BAO=DAO 练一练一练练ACBDO知识要知识要点点因为全等三角形的对应角相等，对因为全等三角形的对应角相等，对因为全等三角形的对应角相等，对因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三应边相等，所以，证明分别属于两个三应边相等，所以，证明分别属于两个三应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常角形的线段相等或角相等的问题，常常角形的线段相等或角相等的问题，常常角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决通过证明两个三角形全等来解决通过证明两个三角形全等来解决通过证明两个三角形全等来解决