等腰三角形复习课件.ppt

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1、叙永县天池中学叙永县天池中学 廖凤琼廖凤琼江苏科技版江苏科技版考点1等腰三角形3.判定判定:(1)、定义：有、定义：有 的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形(2)、有、有 的三角形是等腰三角形。的三角形是等腰三角形。简称简称 。等角对等边等角对等边 两边相等两边相等两个角相等两个角相等考点梳理考点梳理江苏科技版江苏科技版考点2等边三角形1 1、等边三角形的定义：、等边三角形的定义：2 2、等边三角形的性质：等边三角形的性质：(1)(1)等边三角形的三条边等边三角形的三条边_。(2)(2)等边三角形的每个角都等于等边三角形的每个角都等于_。60(3)(3)等边三角形是轴对称图形，等边三角形是

2、轴对称图形，并且有并且有_条对称轴。条对称轴。相等相等_相等的三角形是等边三角形相等的三角形是等边三角形三条边三条边三三注意：注意：1、等边三角形具有等腰三角形的、等边三角形具有等腰三角形的所有所有性质。性质。2、在直角三角形中，如果一个角是锐角等于、在直角三角形中，如果一个角是锐角等于30，那么它所对的直角边等于那么它所对的直角边等于。3 3、等边三角形的判定：、等边三角形的判定：(1)(1)三边三边_的的三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。(2)(2)三个角三个角_的的三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。相等相等相等相等(3)有一个角等于有一个角等于_的的_三角形是等边三角形。三角

3、形是等边三角形。60等腰等腰斜边一半斜边一半江苏科技版江苏科技版考点3线段的垂直平分线 相等相等垂直平分线垂直平分线1、定义：过线段的、定义：过线段的 并且与线段并且与线段 的直线叫的直线叫 做线段的做线段的垂直平分线。垂直平分线。2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离的距离 。3、判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线、判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的段的 上。上。中点中点垂直垂直基础过关：基础过关：1、等腰三角形一个底角是等腰三角形一个底角是40，则它的顶角是，则它的顶角是 。2、等腰三角形一个顶角是、等腰

4、三角形一个顶角是40，则它的两底角是，则它的两底角是 。3、等腰三角形一个角是、等腰三角形一个角是40，则它的另外两个角分别是则它的另外两个角分别是 。4、等腰三角形一个角是、等腰三角形一个角是100，则它的另外两个角是则它的另外两个角是 。5、等腰三角形中，已知两边的长分别是、等腰三角形中，已知两边的长分别是5和4，则周长则周长 6、等腰三角形中，已知两边的长分别是、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长，则周长 7、等腰直角三角形的斜边的长为、等腰直角三角形的斜边的长为2cm，则斜边上高线的长为，则斜边上高线的长为 .8、在、在RtABC中，中，C=90，B=2A，BC=3cm，则

5、AB=_cm 9、等边三角形、等边三角形ABC的边长是的边长是2cm，则边，则边BC边上的高是边上的高是 .10 10、如右图如右图ABC中，中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，的垂直平分线，BCE的周长为的周长为 26cm，则，则BC。11、若等腰三角形的周长为、若等腰三角形的周长为26cm，一边为，一边为6cm，则腰长为则腰长为()A 6cm；B 10cm；C 6cm或10cm；D 以上都不对以上都不对 1212、若等腰三角形的周长为若等腰三角形的周长为26cm，一边为，一边为11cm，则腰长为，则腰长为()A 11cm；B 7.5cm；C 11cm或7.5cm；D 以上都不对10

6、0 70，7040,100 或或70,70 14或1322B40，40C1cm6cmAEDBC10cm3cm归类探究：归类探究：1、（2011泸州泸州）如图，在如图，在ABC中中,AB=AC，1 2，求证：求证：ADAE 证明：证明：ABAC BC 1 2 ADEB1AED C 2 ADE AED ADAEACEBD122、(2011株洲株洲)如图如图ABC中中,AB=AC,A=36，A C的垂的垂直平直平 分线交分线交AB于点E，点，点D为垂足，连接为垂足，连接EC，(1)求求ECD的度数；的度数；(2)若若CE=5，求BC的长。的长。解：解：(1)ED垂直平分垂直平分AC,A=36 CE=

7、AE ECD=A=36 (2)AB=AC,CE=5 B=ACB=(180-A)/2=72 BEC=A+ACE=72 B=BEC BC=CE=5 BC=5变式训练变式训练1：如上图如上图ABC中中,AB=AC,A=36，A C的垂直平的垂直平 分线分线交交AB于点E，点，点D为垂足，连接为垂足，连接EC，则图中有，则图中有 个等腰三角形。个等腰三角形。3ABCDE变变式式训练训练2：已知，如：已知，如图图:AB=AC AD=DB=BC，求，求A的度数。的度数。解：设Ax AD=BD A=1 2=1+A=2 A=2 x BD=BC C=2=2x AB=AC ABC=C=2x A+ABC+C=180

8、 x2 x2 x180 X36 A 36 ABCD123、(2009泸州泸州)如图，已知如图，已知ABC为等边三角形，点为等边三角形，点D、E分别在分别在 BC、AC边上，且边上，且AE=CD，AD与与BE相交于点相交于点F（1）求证：）求证：ABECAD；（2）求）求BFD的度数的度数（1）证明：）证明：ABC为等边三角形为等边三角形 BAE C60，ABAC 在在ABE和和CAD中中ABCA BAE CAE=CD ABECAD（2）BFD ABEBAD ABECAD ABE CAD BFD CAD BAD 60 通过这节课的学习，你有学到了什么？通过这节课的学习，你有学到了什么？有什么收获和体会？有什么收获和体会？谈谈你想法与看法谈谈你想法与看法MBANCQP1、等腰三角形底边长为、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把周长分为，一腰上的中线把周长分为 两部分的差为两部分的差为3cm，则腰长为，则腰长为_。ABCD2、如图所示，、如图所示，BAC105，若，若MP和和NQ分别垂直分别垂直 平分平分AB和和AC求求PAQ的度数的度数作业：作业：3、如图，如图，P、Q是是ABC边上的两点，边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度数。的度数。CPAQB