311-2方程的根与函数的零点习题课.ppt

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1、第二课时第二课时 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点 （习题课）（习题课）3.1.1 3.1.1 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点知识回顾知识回顾1.1.什么叫函数的零点？什么叫函数的零点？2.2.函数函数y=y=f(xf(x)有零点有哪些等价说法？有零点有哪些等价说法？函数函数y=y=f(xf(x)有零点有零点方程方程f(xf(x)=0)=0有实数根有实数根函数函数y=y=f(xf(x)的图象与的图象与x x轴有公共点轴有公共点.对于函数对于函数y=y=f(xf(x)，使，使f(xf(x)=0)=0的实数的实数x x叫做函数叫做函数y=y=f(xf(x)的零点的零点4.4.在上

2、述条件下，函数在上述条件下，函数y=y=f(xf(x)在区间（在区间（a a，b b）内是否只有一个零点？）内是否只有一个零点？5.5.方程方程f(xf(x)=)=g(xg(x)的根与函数的根与函数f(xf(x)，g(xg(x)的图象有什么关系？的图象有什么关系？3.3.函数函数y=y=f(xf(x)在区间（在区间（a a，b b）内有零点）内有零点的条件是什么？的条件是什么？(1)(1)函数函数y=y=f(xf(x)在区间在区间aa，bb上的图象是上的图象是连续不断的一条曲线连续不断的一条曲线;(2)(2)f(a)f(a)f(bf(b)0.)0.理论迁移理论迁移例例1 1（1 1）已知函数）

3、已知函数 ，若，若 acac0 0，则函数，则函数f(xf(x)的零点个数有的零点个数有()()A.0 B.1 C.2 D.A.0 B.1 C.2 D.不确定不确定（2 2）已知函数）已知函数 有一个零点为有一个零点为2 2，则函数，则函数g(xg(x)=bx)=bx2 2-ax-ax的零点是的零点是()()A.0A.0和和2 B.22 B.2和和 C.0C.0和和 D.0D.0和和CD（3 3）函数）函数 的零点所在的大的零点所在的大致区间是致区间是 （)A.A.（1 1，2 2）B.B.（2 2，3 3）C.C.（3 3，4 4）D.D.（4 4，5 5）B例例3 3 已知函数已知函数 在区间在区间00，11内有且只有一个零点，求实数内有且只有一个零点，求实数a a的取的取值范围值范围.例例4 4 已知已知（1 1）如果函数）如果函数f(xf(x)有两个零点，求有两个零点，求m的的取值范围；取值范围；（2 2）如果函数）如果函数f(xf(x)在在(0,+(0,+)上至少有上至少有一个零点，求一个零点，求m的取值范围的取值范围.作业：作业：1.1.设设m m为常数，讨论函数为常数，讨论函数 的零点个数的零点个数.2.2.若函数若函数 在区间（在区间（-1-1，1 1）内有零点，求实）内有零点，求实数数m m的取值范围的取值范围.