11你能证明它们吗(2).ppt
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1、 1.1 1.1 你能证明它们吗(二)你能证明它们吗(二)学好几何标志是会“证明”w证明命题的一般步骤:w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.w(1)理解题意理解题意:分清命题的条件分清命题的条件(已知已知),结论结论(求证求证);w(2)根据题意根据题意,画出图形画出图形;w(3)结合图形结合图形,用符号语言写出用符号语言写出“已知已知”和和“求证求证”;w(4)分析题意分析题意,探索证明思路探索证明思路(由由“因因”导导“果果”,执执“果果”索索“因因”.);w(5)依据思路依据思路,运用数学符号和数学语言条运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程理清晰地写出证明过程;w(6)检
2、查表达过程是否正确检查表达过程是否正确,完善完善.回顾与思考回顾与思考1 1驶向胜利的彼岸几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考2 2w判断公理判断公理:三边对应相等的两个三三边对应相等的两个三角形全等(角形全等(SSSSSS).ABCABC在在ABCABC与与A AB BC C中中 AB=AB BC=BC AC=ACABCAABCAB BC C(SSS).几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考3 3w判断公理判断公理:两边及其夹角对应相等的两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(两个三角形全等(SASSAS).在在ABCABC与与A AB BC C中中 AB=AB A=
3、A AC=ACABCAABCAB BC C(SAS).ABCABC驶向胜利的彼岸几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考4 4w判断公理判断公理:两角及其夹边对应相等的两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(两个三角形全等(ASAASA).在在ABCABC与与A AB BC C中中 A=A AB=AB B=B ABCAABCAB BC C(ASA).驶向胜利的彼岸ABCABC 几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考4 4w性质公理性质公理:全等三角形的对应边、对全等三角形的对应边、对应角相等应角相等.ABCABCABCABC AB=AB,BC=BC,AC=ACAB=AB,B
4、C=BC,AC=AC (全等三角形的对应边相等)全等三角形的对应边相等);A=A,B=B,C=CA=A,B=B,C=C(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应角相等).驶向胜利的彼岸 ABCABC 三角形全等判定公理:三边对应相等的两个三角形全等()判定公理:三边对应相等的两个三角形全等()公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)SAS)公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)ASA)性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等。性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等。你能用上面的公理证
5、明下面的推论吗?你能用上面的公理证明下面的推论吗?推论:两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等推论:两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)命题的证明命题的证明w推论推论:两角及其一角的对边对应相等的两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(两个三角形全等(AASAAS).证明证明:A=A,C=C(已知)已知)B=B(三角形内角和定理)三角形内角和定理)在在ABCABC与与A AB BC C中中 A=A(已知)已知),AB=AB(已知)已知),B=B(已证)已证),ABCAABCAB BC C(ASA).驶向胜利的彼岸ABCABC w已知已知:如图如图,在在ABCABC和和A
6、 AB BC C中中,A=A,C=C,AB=AB.w求证求证:ABCAABCAB BC C.几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考6 6w推论推论:w两角及其一角的对边对应相两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等(AASAAS).在在ABCABC与与A AB BC C中中A=A C=C AB=AB ABCAABCAB BC C(AAS).驶向胜利的彼岸ABCABC w证明后的结论,以后可以直接运用.1.如图如图:已知在已知在ABCABC和和DEF 中中AC=DF,AB=DE,C=F=100C=F=100,则则ABC和和DEF会全等吗会全等吗?若能请证明若能请证
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