第1课时合并同类项 (3).ppt

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1、2.2 2.2 整式的加减整式的加减第第1 1课时课时 合并同类项合并同类项人教人教 七年级七年级 上册上册学习目标学习目标(1)理解同类项的概念；理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从 中体会数式通性和类比的数学思想中体会数式通性和类比的数学思想学习重点学习重点 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的的“数式通性数式通性”和类比的数学思想和类比的数学思想 八只小白兔身上都标有一个单项式，你能试着八只小白兔身上都标有一个单项式，你能试着

2、八只小白兔身上都标有一个单项式，你能试着八只小白兔身上都标有一个单项式，你能试着将具有将具有将具有将具有相同相同相同相同特征特征的的单项式单项式分到分到分到分到一个一个一个一个房间里吗？房间里吗？房间里吗？房间里吗？5n-7a2b6xy-3xy-ab22a2b8n3ab2情境屋，请你入内情境屋，请你入内 1.运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算1002+2522 100(-2)+252(-2)探究探究园园，任你驰骋任你驰骋100t+252t2.类比类比数数的运算，化简下列式子：的运算，化简下列式子：探究一：探究一：4+=6 =3 4a 2a 64xy xy =3xyaaa 思考：思考：

3、这样做依据的是什么？这样做依据的是什么？xyxyxy 3.试一试试一试探究二：探究二：，上述各多项式的项有什么共同特点？上述各多项式的项有什么共同特点？1、所含字母相同、所含字母相同 2、相同字母指数相同、相同字母指数相同同类项的概念：同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.你能试着你能试着将写有同类项将写有同类项的小白兔分到的小白兔分到一一个个房间里吗？房间里吗？5n-7a2b6xy-3xy-ab22a2b8n3ab2 火眼金睛火眼金睛判断下列各组中的两项是不是同类项？为

4、什么？判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）与与 （2）与与 （3）与与 （4）（5）与与 （6）-5m-5m2 2n n3 3 与与 2n2n3 3m m2 2-5ab-5ab3 3 与与 3a3a3 3b b判断同类项应注意：判断同类项应注意：1、判断同类项的标准，一是所含字母完、判断同类项的标准，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也相同，全相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；两者缺一不可；2、同类项与系数的大小无关；同类项与系数的大小无关；3、同类项与它们所含字母的顺序无关；、同类项与它们所含字母的顺序无关；4、所有的常数项都是同类项。所有的常数项都是同类项。两

5、个相同两个相同两个无关两个无关探究三：探究三：(1)100t252t(100 -252)t-152t(2)3x2+2x2(3+2)x25x2(3)3ab2 4ab2(3-4)ab2-ab2 合并同类项后，所得项的系数与合并前各同类项的系数有什么关系？字母以及字母的指数与合并前各同类项的字母及字母的指数又有什么关系？探讨探讨:把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的合并同类项后，所得项的系数是合并前系数是合并前各同类项的系数的和各同类项的系数的和，且，且字母部分不变字母部分不变。合并同类项法则：合并同类项法则：下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不

6、对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？辨一辨：辨一辨：()()()()(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2(1)12x-20 x(2)-5a+0.3a-2.7a(3)-6ab+ba+8ab 计算：计算：合并下列各式中的同类项合并下列各式中的同类项 1.合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）快乐厅，练中生趣快乐厅，练中生趣 归纳步骤：归纳步骤：（1）根据同类项的定义根据同类项的定义找找出同类项并做标记；出同类项并做标记；（2）利利用交换律、结合律用交换律、结合律移移动动同类项同类项的位置的位置；（3）根据根据“系数相加，字母部分不变系数相加，字母部分不变”

7、的原则的原则合合并并同类项；同类项；（4）如果合并同类项后的结果仍是多项式，那如果合并同类项后的结果仍是多项式，那么把它么把它按按某某个字母的个字母的指数从大到小（指数从大到小（降幂降幂）或）或从小到大从小到大（升幂）（升幂）排排列列 我的收获是我的收获是我想提醒同学的是我想提醒同学的是本节课运用本节课运用到的数学到的数学思想方法思想方法是是 我觉得自己或同伴的表现我觉得自己或同伴的表现沉思阁，各显其能沉思阁，各显其能 1 1、一相加，两不变一相加，两不变：即系数相加，字母及字母的指数不变；：即系数相加，字母及字母的指数不变；2.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并；多项式中只有

8、同类项才能合并，不是同类项不能合并；3.3.对于复杂的多项式合并同类项时应注意把同类项做上标记，对于复杂的多项式合并同类项时应注意把同类项做上标记，移动时一定要连同前面的符号；移动时一定要连同前面的符号；4.4.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零。若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零。合并同类项时注意：合并同类项时注意：温馨提示温馨提示识别同类项时应注意：识别同类项时应注意：所含字母相同；相同字母的指数也相同；同类项与系所含字母相同；相同字母的指数也相同；同类项与系数无关；与字母顺序无关；数无关；与字母顺序无关；常数项都是同类项。常数项都是同类项。基础巩固：课本第65页练

9、习 第1题强化提高：课本第69页习题 第1题挑战自我：填空1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;作业坊，各显其能作业坊，各显其能天空的幸福是穿一身蓝，天空的幸福是穿一身蓝，森林的幸福是披一身绿，森林的幸福是披一身绿，阳光的幸福是如钻石般耀眼，阳光的幸福是如钻石般耀眼，老师的幸福是因为认识了你们，老师的幸福是因为认识了你们，愿你们努力进取，永不言败！愿你们努力进取，永不言败！致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们:2.（1）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中（2）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中 练习练习2填空填空

10、（1）若单项式）若单项式 与单项式与单项式 是同类项，是同类项，则则 2 ，3 .（2）单项式）单项式 的同类项可以是的同类项可以是 3ab2c3 (写出一个即可写出一个即可).（3）下列运算，正确的是）下列运算，正确的是 (填序号填序号)；.2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同.（2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点?根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加；字母部分保持不变字母部分保持不变.3.（1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平，每小时平均下降均下降2 cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a h，每小时平均，每小时平均上升上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x kg，上，上午卖出午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进袋，进货后这个商店有大米多少千克？货后这个商店有大米多少千克？