线段的垂直平分线性质.ppt

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1、13.1.2 一、温故知新一、温故知新 1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？形吗？2.你能找出线段的对称轴吗？你能找出线段的对称轴吗？3.线段的对称轴与这条线段有什么关系？线段的对称轴与这条线段有什么关系？13.1.2二、动手操作，归纳发现二、动手操作，归纳发现1.已知已知线段线段AB，作，作直线直线l垂直平分垂直平分AB，P是是l上一上一点点，量一量点，量一量点P到点到点A与点与点B的距离，你有什么的距离，你有什么发现？发现？2.如果把线段如果把线段AB沿直线沿直线l对折，能验证你的发现吗对折，能验证你的发现吗？你能用语言归纳你的发现吗？

2、你能用语言归纳你的发现吗？三、新知讲授，探索证明三、新知讲授，探索证明 线段垂直平分线上的点与这条线段两个线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等 1你能根据定理画图并写出已知和求证吗？你能根据定理画图并写出已知和求证吗？2谁能帮老师分析一下证明思路？谁能帮老师分析一下证明思路？三、新知讲授，证明定理三、新知讲授，证明定理 已知：如图，直线已知：如图，直线MN AB，垂足是，垂足是C，且且ACBC，P是是MN上的点上的点。（P为线段为线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN上一点）上一点）求证：求证：PAPB证明：证明：PNPNABAB，PCAPCAPCBPCB9090在在P

3、CA和和 PCB中中ACACBCBCPCAPCBPCPCPCPC，PCAPCAPCBPCB(SAS)(SAS)PAPAPBPB(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的上的点与这条线段两个端点的距离相等距离相等 几何语言几何语言:MN AB，ACBC(PN垂直平分垂直平分AB）PAPB（线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等与这条线段两个端点的距离相等）我们得到了线段垂直平分线的性质，它是我们证明我们得到了线段垂直平分线的性质，它是我们证明 两两 条线

4、段相等的一种比较重要的方法条线段相等的一种比较重要的方法.1、如图直线、如图直线MN垂直平垂直平分线段分线段AB，则则AE=AF 四、应用新知，解决问题四、应用新知，解决问题2、如图线段、如图线段MN被直线被直线AB垂直平分，则垂直平分，则ME=NE。3.如图，已知如图，已知AB是线段是线段CD的垂直平分线，的垂直平分线，E是是AB上的上的一点，如果一点，如果EC=7 cm，那么，那么ED=_cm，如果，如果ECD60，那么，那么EDC_.分析：分析：AB是线段是线段CD的垂直平分线，的垂直平分线，EC=ED又又EC=7 cm，ED=7 cmEDC=ECD=6084.如如图图，在在ABC 中中

5、，BC=8，AB 的垂直平分线的垂直平分线 交交BC于于D，AC 的的垂垂直直平平分分线线 交交BC 与与E，求求ADE 的的周长周长。A B C D E 5.已知已知:如图如图,在在ABC中中,边边AB，BC的垂直平分线交于的垂直平分线交于P.求证：求证：PA=PB=PC;BACMNMNPPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上分析：五、课堂小结五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？知识：知识：学习了学习了线段垂直平分线线段垂直平分线的的性质定理性质定理.应用：应用：线段垂直平分线的线段垂直平分线的性质性质是解决是解决线段相等问线段相等问题题的一种重要方法的一种重要方法 六、作业六、作业教材教材第第62页第页第1题题.第第65页第页第6题题