15多项式乘以多项式.ppt

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1、永城市第三中学永城市第三中学 陈建民陈建民ambnanbm问题：如图，为了问题：如图，为了扩大街心花园的绿扩大街心花园的绿地面积，把一块原地面积，把一块原长长a米、宽米、宽m米的米的长方形绿地，增长长方形绿地，增长了了b米，加宽了米，加宽了n米，你能用几种方米，你能用几种方法求出扩大后的绿法求出扩大后的绿地面积？地面积？问题：如图，为了问题：如图，为了扩大街心花园的绿扩大街心花园的绿地面积，把一块原地面积，把一块原长长a米、宽米、宽m米的米的长方形绿地，增长长方形绿地，增长了了b米，加宽了米，加宽了n米，你能用几种方米，你能用几种方法求出扩大后的绿法求出扩大后的绿地面积？地面积？abmnama

2、nbmbn(a+b)(m+n)米2(am+an+bm+bn)米2即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 如何证明如何证明(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 呢呢?左边=(a+b)(m+n)把把m+n看成看成X=(a+b)X=aX+bX=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn=右边右边用用m+n换回换回X1234(a+b)(m+n)=am1234多项式的乘法法则多项式的乘法法则+an+bm+bn 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先先用一个多项式的用一个多项式的每一项每一项乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一每一项项,再把所得的再把所得的积相加积相加.abm

3、namanbnbm(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x3)(x+4)例例1 1 计算计算:自练自考（自练自考（1）每题）每题(10)分分(1)(2a3b)(a+5b);(2)(x1)(x2+x+1);(3)(a+b)2(4)=(a+b)(a+b)(1)计算计算(3a2)(a1)(a+1)(a+2);（2)解方程解方程（x-3)(x-2）+18=（x+9)(x+1)(3)解不等式解不等式（3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3)自练自考（自练自考（2）每题）每题(20)分分自练自考（自练自考（3）每题）每题(30)分分1，若，若m,nm,n是整数，且有是整数，且有 （mx-3y)(3

4、x+2y)=6xmx-3y)(3x+2y)=6x2 2-nxy-6y-nxy-6y2 2 求求m,nm,n的值的值解解:（mx-3y)(3x+2y)=3mx2+2mxy-9xy-6y2 =3mx2+(2m-9)xy-6y2 比较系数得比较系数得:3m=6 2m-9=-n解得解得:m=2 n=52.（1+x)(2x2+ax+1)的结果中的结果中,x2的项的系数为的项的系数为-3，求，求a的值的值解：原式解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由题意得：由题意得：2+a=-3解得：解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的结果的结果中不含中不含x2项，求项，求a的值的值3、在长为、

5、在长为3a+2,宽为宽为2b+3的长的长方形铁片上，挖去长为方形铁片上，挖去长为b+1,宽为宽为a-1的小长方形铁片，求剩下部的小长方形铁片，求剩下部分的面积。分的面积。解：（3a+2)(2b+3)-(b+1)(a-1)=6ab+9a+4b+6-ab+b-a+1 =5ab+8a+5b+7自练自考（自练自考（4）每题）每题(50)分分1、x1,计算:（1-x)(1+x)=（1-x)(1+x+x2)=（1-x)(1+x+x2+x3)=（1-x)(1+x+x2+xn)=1-x21-x31-x41-xn+11234(a+b)(m+n)=am1234多项式的乘法法则+an+bm+bn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.abmnamanbnbm