2422直线和圆的位置关系（gongkaike）.ppt

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1、海平面oo没有公共点没有公共点有唯一公共点有唯一公共点有两个公共点有两个公共点ABCo练习1 、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 。（）（）判断判断3、若、若A是是 O上一点，上一点，则直线则直线AB与与 O相切相切。().A.O、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若、若C为为 O外的一点，则过点外的一点，则过点C的直线的直线CD与与 O 相交或相离。相交或相离。（）.C 观察讨论观察讨论:当直线与圆相离、当直线与圆相离、相切、相交时，相切、相交时，圆心到直线的距圆心到直线的距圆心到直线的距圆心到直线的距离离离离d d与半径

2、与半径r有有何何关系？关系？dr相离相离Adr相切相切H1、直线与圆相离直线与圆相离 =dr2、直线与圆相切直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 =dr2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(数量特征数量特征).D.Ord相交相交.C.OB直线与圆的位置关系的判定与性质直线与圆的位置关系的判定与性质.E.FO练习练习2填空：填空：1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为3cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是_;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的

3、直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为7cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。零零相离相离一个一个小结小结小结小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来判定直线与圆的位置关系系来判定直线与圆的位置关系2、已知、已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离是是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的直径公共点个数是的直径公共点个数是_.4、直线、直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等

4、于的距离等于 O的半径，的半径，则直线则直线m与与 O的位置关系是的位置关系是 。相切相切 或相交或相交直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 公公 共共 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0无无思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与

5、Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切.A例题例题2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行

6、比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？解后思解后思在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1、当、当 r 满足满足_时，时，C与直线与直线AB相离。相离。2、当、当 r 满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相切。相切。3、当当 r 满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm3 4、当当 r 满足满足 _ 时时,C与与线段线段AB只有一个公只有一个公共点共点.r2.4cm3cmr 4cm或或r=

7、2.4cm 1、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。OABM解：过点解：过点M作作MCOA于于C ，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm C d=MC=2.5cm，r=2cm 即即d r M与与OA相离；相离；d=MC=2.5cm，r=4cm 即即d r M与与OA相交；相交；d=MC=2.5cm，r=2.5cm 即即d=r M与与OA相切相切.C 1、如图，已知、如图，已知AOB=30，M

8、为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系有怎样的位置关系？为什么？为什么 r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。OABM2.如图，已知如图，已知AOB=(为锐角为锐角)，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm,以以M为圆心、以为圆心、以2.5为半径作圆为半径作圆(1)M与直线与直线OA的位置关系由大小决定的位置关系由大小决定.(2)若若 M与直线与直线OA相切相切,则则=(3)若若 M与直线与直线OA相交，则相交，则的取值范围是的取值范围是300分享收获：分享收获：圆心到直线距离圆心到直线距离d与与半径半径

9、r的关系的关系图图 形形 直直 线线 名名 称称 公公 共共 点点 名名 称称 公公 共共 点点 个个 数数 相离相切相交直线与圆的位置关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线01.1.直线与圆的位置关系表直线与圆的位置关系表直线与圆的位置关系表直线与圆的位置关系表:2.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点与通过点与圆的位置关系的类比圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想利用分类和数形结合的思想,得到直线与圆得到直线与圆的位置关系的性质与判定的位置关系的性质与判定;在使用时应注意其区别与联系。在使用时应注意其区别与联系。布

10、置作业：布置作业：1、必做题：、必做题：P1012,3 3、思考题：、思考题：(1)当当 r 满足满足_时，时，C与直线与直线AB相离。相离。1.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。d=2.4cmBCAD453(2)当当 r 满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相切。相切。(3)当当r 满足满足_ _时，时，C与直线与直线AB相交。相交。(4)当当r满足满足_时时,C与线段与线段AB只有只有 一个公共点一个公共点.2若若 O与与直线直线m的距离为的距离为d，O 的半径为的半径为r，若，若d，r是方程是方程的两个根，则直线的两个根，则直线m与与 O的位置的位置的两个根，且直线的两个根，且直线m若若d，r是方程是方程与与 O的位置关系是的位置关系是相切，则相切，则a的值是的值是 。关系是关系是 。