不等式与不等关系.ppt

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1、实际生活中长短长短大小大小轻重轻重高矮高矮一一.问题情境问题情境思考：能否举出一些日常生活中关于不等关系的例子？在线时长累计活跃天数小于0.5小时不累计0.5小时至2小时0.5天大于2小时1天手机又没电啦！八星八箭八星八箭超长待机超长待机思考思考在数学中我们如何表示不等关系？不等式：不等式：用数学符号、用数学符号、连接两个数连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系的式子叫做或代数式，以表示它们之间的不等关系的式子叫做不等式而不等关系则是用符号、不等式而不等关系则是用符号、表示表示.二、新课讲解二、新课讲解不等不等关系词关系词大于、高大于、高于、超过于、超过小于、低小于、低于、少于于、少于大

2、于等于、大于等于、至少、不至少、不低于低于小于等于、小于等于、至多、不至多、不多于、不多于、不超过超过不等号不等号实例实例2 这是某酸奶的质量检查规定这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白质含量（蛋白质含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3用数学关系来反映就是：用数学关系来反映就是：f2.5%p2.3%从表格中你能获得什么信息？从表格中你能获得什么信息？学生活动学生活动雷电的温度大约是雷电的温度大约是28000，比太阳，比太阳 表面温度的表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为倍还要高。设太阳表面温度为t，那么那么t应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？4.5t28

3、000学生活动学生活动二、用不等式来解决生活中的不等关系问题：二、用不等式来解决生活中的不等关系问题：例例1、某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可元的价格销售，可以售出以售出8万本。据市场调查，若单价每提高万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少元销售量就可能相应减少2000本。若把提本。若把提价后杂志的定价设为价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于销售的总收入仍不低于20万元呢？万元呢？分析：若杂志的定价为分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少：元，则销售量减少：因此，销售总收入为：因此，销售总收入为：用不等式表示

4、为：用不等式表示为：例例2、某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截的钢管截成成500mm和和600mm的两种规格。按照生产的两种规格。按照生产的要求，的要求，600mm的钢管的数量不能超过的钢管的数量不能超过500mm钢管的钢管的3倍。怎样写出满足上述所有倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？不等关系的不等式呢？分析：分析：假设截得假设截得500mm的钢管的钢管x根，截得根，截得600mm的钢管的钢管y根。根据题意，应当有什么根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负截得两种钢管的数量都不能为负。(2)截得截得600mm钢

5、管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的的钢管数量的3倍；倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；上面三个不等关系，是上面三个不等关系，是“且且”的关系，要同的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：考虑到实际问题的意义，还应有考虑到实际问题的意义，还应有x,yNx,yN练习练习1、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐吨、硝酸盐18吨；生产吨；生产1车皮乙种肥料需要车

6、皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐吨、硝酸盐15吨。现有吨。现有库存磷酸盐库存磷酸盐10吨、硝酸盐吨、硝酸盐66吨，在此基础上吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。关系表示出来。分析:设分别生产甲乙两种肥料为x吨,y吨练习练习2、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用。若每人承担除外）决定承担这笔费用。

7、若每人承担12元元人民币，则多余人民币，则多余84元；若每人承担元；若每人承担10元，则元，则不够；若每人承担不够；若每人承担11元，又多出元，又多出40元以上。元以上。问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元？分析：分析：设该班除小设该班除小李外共有李外共有x人，这人，这笔开学费用共笔开学费用共y元，元，则：则：用今天所学的数学知识来解释生活中用今天所学的数学知识来解释生活中“糖糖水加糖甜更甜水加糖甜更甜”的现象的现象.因式分解、配方、通分等手段作差变形判断结论不等式的证明（作差法）不等式的证明（作差法）例例：比较 、的大小，其中 证明：又（1）作差（2）变形（3）判断符号（4）下结论练习课堂小结课堂小结本堂课主要学习了：利用不等式（组）表示不等关系；比较大小的方法（作差法）.因式分解、配方、通分等手段作差变形定号结论