二次函数课件y=ax2的图像和性质.ppt
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1、二次函数y=ax2的图象和性质xyxy=x2y=-x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线00.2512.2540.2512.254 描点法描点法描点法描点法用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右
2、顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4xy=2x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52xy=x2.0-4-3-2-123 1400.524.580.524.58列表参考00.524.580.524.58xy=2x2.0-3-1.5 -11.51-22301.5-61.5-6二次函数二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时所经
3、过的路线,我们把它叫做所经过的路线,我们把它叫做抛物线抛物线。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称,对称,y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称,对称,y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称,对称,y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。1、观察右图,、观察右图,并完成填空。并完成填空。抛物线抛物线y
4、=x2y=-x2顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性极值极值(0,0)(0,0)y轴轴y轴轴在在x轴的上方(除顶点外)轴的上方(除顶点外)在在x轴的下方(除顶点外)轴的下方(除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时,最小值为时,最小值为0。当当x=0时,最大值为时,最大值为0。二次函数二次函数y=ax2的性质的性质、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴、位置与开口方向、位置与开口方向、增减性与极值、增减性与极值2 2、练习、练习2 23 3、想一想、想一想 在同一坐标系内,抛物线在同一坐标系内,抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y=-x2的位置有什么关系?的位置有什么关系
5、?如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y=ax2与与y=-ax2的图象,怎样画才简便?的图象,怎样画才简便?4 4、练习、练习4 4动画演示动画演示 在同一坐标系内,抛物线在同一坐标系内,抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y=-x2的位置有什么关系?的位置有什么关系?如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y=ax2与与y=-ax2的图象,怎样画才简单?的图象,怎样画才简单?答:抛物线抛物线答:抛物线抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y=-x2 既关于既关于x轴对轴对称,又关于原点对称。只要画出称,又关于原点对称。只要画出y=ax2与与y=-ax2中的中的一条抛物线,另一条
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