同角三角函数.ppt

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1、同角三角函数关系同角三角函数关系知识回顾1.任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义2.由定义知正弦函数、余弦函数、正切函数的值由定义知正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号在各象限的符号,如图如图:1-10001-1问题情境当角确定后，的正弦、余弦、正切值也随之确定了，那么它们之间究竟有何关系？数学建构结论：结论：由此我们得出由此我们得出同角同角三角函数的两个基本关系式三角函数的两个基本关系式平方关系平方关系:商数关系商数关系:数学应用小结小结:当角的象限不明确时当角的象限不明确时,要注意要注意根据已知角的三角函数根据已知角的三角函数值分象限进行讨论值分象限进行讨论.小结小结:(1)

2、(1)注意方程思想的运用注意方程思想的运用 (2)(2)分类讨论的数学思想分类讨论的数学思想应用回顾个值.知一求二！知一求二！小结一：小结一：(一一)基本关系式基本关系式:平方关系平方关系:商数关系商数关系:(二二)公式的应用公式的应用:知一求二知一求二:由一个角的某一三角函数值求出其它的两个三由一个角的某一三角函数值求出其它的两个三角函数值角函数值 (三三)数学思想方法数学思想方法:分类讨论分类讨论 方程方程(组组)的思想的思想切化弦小结：注意三角函数名的统一，当式中弦和切同时出现时，小结：注意三角函数名的统一，当式中弦和切同时出现时，我们一般是把我们一般是把“切化弦切化弦”，即统一成弦来解决问题，即统一成弦来解决问题.-1随堂练习随堂练习课本：课本：P18数学应用随堂练习随堂练习小结小结:证明恒等式常有以下方法证明恒等式常有以下方法:(1)从一边开始证从一边开始证,证明它等于另一边，一般由繁到简；证明它等于另一边，一般由繁到简；(2)证明左、右两边等于同一个式子证明左、右两边等于同一个式子；(3)分析法，寻找等式成立的条件分析法，寻找等式成立的条件.基本关系式的应用基本关系式的应用:(1)(1)求值；（知一求二，齐次式）求值；（知一求二，齐次式）小结二：小结二：(2)化简三角函数式化简三角函数式;(3)证明简单的三角函数证明简单的三角函数.巩固练习