1123(ASA)全等三角形.ppt

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1、三角形全等的判定三角形全等的判定11.2.1-11.2.1-角角边边角角鹤山农场子弟校鹤山农场子弟校于志勇于志勇三角形判定条件：三角形判定条件：两边一角两边一角两角一边两角一边边角角角边角边边角角角边边角边角边边三条边三条边三个角三个角复习：复习：问题：问题：一块三角形玻璃碎成如图形一块三角形玻璃碎成如图形状状2 2块块，配一块与原来一样的三角形玻璃配一块与原来一样的三角形玻璃要不要不要要2 2块块都带去？都带去？带那一块，带去的三角形需要有那几带那一块，带去的三角形需要有那几个量个量 才能切割出与原三角形玻璃一才能切割出与原三角形玻璃一样的玻璃。样的玻璃。实验：1.任意画一个ABCABC2.

2、画线段BC=BC3.在BC的同旁分别以BC为顶点画MBC=B，NCB=C，MB与NC交于A.BCMNA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角边角公理角边角公理简记为“角边角”或“ASA”格式：格式：在在ABC ABC 和和AB C AB C 中中A AB BC CAABBCCAB=AB AB=AB B=BB=B ABC AB C ABC AB C（ASAASA）A=AA=A例题讲解例题讲解：如图，已知如图，已知 ABC=DCB,ACB=DBC,求证求证:ABC DCBADBC证明证明:在在ABC和和DCB中中,ABC=DCB BC=CBACB=DBCABC DCB(ASA)例例2：如

3、图，已知点如图，已知点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C.求证：求证：BD=CEABCDEO证明：在证明：在ACD和和ABE中中A=A（公共角）（公共角）AC=ABC=B ABEACD（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC DBOECB（？）OD=OE?BD=CEBACD3.已已知知:AB CD,AD BC求证求证:ABD CDB4解解:AB CD 1=2 AD BC 3=4123 1=2 BD=DB 3=4在ABD和CDB中，ABD CDB（ASA）6.已已知知:BECF在同一直线上在同一直

4、线上,AB DE,ACDF,并且并且BE=CF,求证求证:ABC DEF解解 AB DE B=DEF ACDF F=ACB在 ABC和和 DEF中中B=DEF BE=CFF=ACB BE=CF BE+CE=CF+EC即BE=CF ABC DEF（ASA）如图，已知如图，已知ABCD，ACBCBD.判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由相信你一定行相信你一定行!答答:不全等。因为虽然有两不全等。因为虽然有两组内角相等，组内角相等，且且BCBC，但都不是两个三，但都不是两个三角形两组角形两组内角的夹边，所以不全等内角的夹边，所以不全等课堂练习课堂练习1.如

5、如图，要证明图，要证明ACE BDF,根据给定的条件根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC BD，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，AC BD (ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)C=D，(ASA)C BAEFD2.2.如图，已知如图，已知1=21=2，3=43=4，BD=CEBD=CE 求证：求证：AB=ACAB=AC证明证明：3=4（已知）（已知）5=6（等角的补角相等）（等角的补角相等）1=2（已知）（已知）31=42 _=_ 在在_和和_中中 _()_()_()_ _()AB=AC ()4213654.4.已已知：如图，知：如图，1=21=2，3=43=4。求证：求证：AC=ADAC=AD。1234ABCD5.5.已已知：如图，知：如图，AB=AC,AE=AD 1=2AB=AC,AE=AD 1=2。BEBE交交ACAC于于G,CDG,CD交交ABAB于于F,BEF,BE与与CDCD相交与相交与O.O.求证求证:(1)(1)B=C(2)ADF AEGB=C(2)ADF AEG BCAFEDGO O1 12 2小结:（1）准确掌握和运用角边角公理。（2）由实践证明角边角是正确的真命题。（3）注意角边角公理中两角夹边的条件。