142命题与证明（第2课时）.ppt

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1、你对命题有什么印象？你对命题有什么印象？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1 1）同角的余角相等）同角的余角相等（2 2）在直线）在直线ABAB上任取一点上任取一点C C（3 3）相等的角是对顶角相等的角是对顶角（4 4）不相交的两条直线叫做平行线）不相交的两条直线叫做平行线上面的命题正确吗？上面的命题正确吗？真命题：真命题：正确的命题叫做真命题。正确的命题叫做真命题。假命题：假命题：不正确的命题叫做假命题。不正确的命题叫做假命题。下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？你的理由？你的理由？火眼金睛火眼金睛（1

2、 1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等 那么这两条直线平行那么这两条直线平行.（2 2）对于任何数）对于任何数X X，X X2 20.0.请你列举一个真命题，一个假命题请你列举一个真命题，一个假命题,并说明它们的并说明它们的理由理由.公理：公理：这些作为原始根据的真命题为这些作为原始根据的真命题为公理公理.定理：定理：用推理的方法证实其正确性，并被选定作为用推理的方法证实其正确性，并被选定作为其他命题真假的依据的真命题叫做其他命题真假的依据的真命题叫做定理定理。推理的过程叫做推理的过程叫做证明证明。公理公理（举例）：（举例）：1 1、两点间线段

3、最短。、两点间线段最短。2 2、两点就可以确定一条直两点就可以确定一条直线线 3 3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行定理（举例）：定理（举例）：前面学过的，用推理的方法得到的那些前面学过的，用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理。用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理。判一判判一判所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理。所有的定理是真命题所有的定理是真命题。所有的公理是真命题所有的公理是真命题。推理的过程叫做证明，下面推理的过程叫做证明，下面就以证明就以证明“内错角相等，两

4、内错角相等，两直线平行直线平行”为例来说明证明为例来说明证明的过程。的过程。例例 已知：如图，直线已知：如图，直线c c与直线与直线a a、b b相交，且相交，且1=2.1=2.求证：求证：abab.132132证明：证明：1=21=2，（已知），（已知）又又 1=31=3，（对顶角相等），（对顶角相等）2=3.2=3.（等式性质）（等式性质）abab.（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）可见，证明是由条件（已知）出发，经过可见，证明是由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程正确的过程.证明中的每一部推理都要有根据，不能想证明中的每一部推理都要有根据，不能想当然当然.这些根据，可以是已知条件，也可以这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的定理是定义、公理、已经学过的定理.已知已知:如图如图,在在ABC中中,D,E分别是分别是AB,AC上的点上的点,1=2.求证求证:B=ADE）（ABCDE12练一练练一练爱数学爱数学周报再见再见