732多边形的内角和（课件）.ppt

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1、7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和7.3.2 7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和济宁一中分校济宁一中分校 颜颜 梅梅人民教育出版社七年级下册人民教育出版社七年级下册知识与技能目标：掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。知识与技能目标：掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。数学思考：数学思考：（1）通过动手、分类讨论、类比、推理、找规律等活动，探）通过动手、分类讨论、类比、推理、找规律等活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化成三角形，体会转化

2、思想在几何中的）通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的应用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。应用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。解决问题：解决问题：通过探索多边形的内角和公式，让学生尝试从不同的角度、通过探索多边形的内角和公式，让学生尝试从不同的角度、用不同的途径寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。用不同的途径寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。情感态度情感态度通过动手、分类讨论、类比、推理、找规律等活动，感受数通过动手、分类讨论、类比、推理、找规律等活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的正确性，体验数学充满探索学活动充满着探索以及数学结论的正确

3、性，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热情。和创造，从而提高学生的学习热情。重点：让学生亲历探索多边形的内角和公式的重点：让学生亲历探索多边形的内角和公式的“动手动手-分类分类讨论讨论-推理推理-类比类比-找规律找规律-总结总结”过程，理解过程，理解公式的内容，并学会用它们进行有关的计算。公式的内容，并学会用它们进行有关的计算。难点：探索多边形的内角和公式时，如何把多边形转化成三角难点：探索多边形的内角和公式时，如何把多边形转化成三角形。形。奥运会奥运会在北京召开，设计一个内角和为在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！度的多边形图案多有意义！行吗？那行吗？那它是几

4、边形呀它是几边形呀？20082008年年8 8月月8 8日第日第2929届届小明小明任意一个四边形的任意一个四边形的内角和等于多少？内角和等于多少？180360三角形的内角和等于三角形的内角和等于 .长方形、正方形的内角和等于长方形、正方形的内角和等于 .任意一个四边形的内角和等于任意一个四边形的内角和等于360360。探索一探索一2180=360ABCD3180-180=360ABCDO4180 360=360OABCD3180-180=360OABCD添加辅助线添加辅助线-分割成三角形分割成三角形把未知把未知把未知把未知转化转化转化转化成已知成已知成已知成已知o oo oo o 你能仿照四

5、边形分割成三角形的方法，选出你能仿照四边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的你认为最简单的一种分割五边形、六边形吗？并一种分割五边形、六边形吗？并求其内角和。求其内角和。ABCDEFABCDE探索多边形的内角和探索多边形的内角和3 180=540 4180=720探索二探索二内角和内角和三角形个数三角形个数从一个顶点引出从一个顶点引出对角线数对角线数边数边数56233180=540 .344180=720 (n-2)180 n n-3 n-2 75180=900 45 综上所述，设多边形的边数为综上所述，设多边形的边数为n，则则 n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n-2）180140

6、xx(1)x1201502x(3)ABCDABCDE(4)X13515060求下列图中的求下列图中的x的值：的值：7512080(2)X3、过一个多边形一个顶点有、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是条对角线，则这是 边边形形 4、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是成五个三角形，则这是 边形边形 1、十二边形的内角和等于、十二边形的内角和等于 。2、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形度，那么这个多边形是是 边形边形 十三十三七七1800六六 1、如果一个四边形的一组对角互补

7、，那么另一组、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？对角有什么关系？A+B+C+D=(42)180 =360 这就是说：这就是说：如果四边形一组对角互补，那如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补么另一组对角也互补 BD =360（AC）=360 180=180 解：如图，四边形解：如图，四边形ABCD中，中，A+C=180A+C=180 2、已知：如图，、已知：如图，ADAB,BCCD.求证求证:（1）2+B=180；（2）1=B.ABCD12 这就是说：这就是说：如果一个角的两边与另一个角如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补。的两边互相垂直

8、，那么这两个角相等或互补。2 2、如果把多边形的边数增加、如果把多边形的边数增加1 1条，它的内角和是条，它的内角和是21602160，那么这个多边形的边数是，那么这个多边形的边数是 。13131 1、多边形的内角和随着边数的增加而、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数边数 增加一条时它的内角和增加增加一条时它的内角和增加 。增加增加180180 奥运会奥运会在北京召开，设计一个内角和为在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！度的多边形图案多有意义！行吗？那行吗？那它是几边形呀它是几边形呀？20082008年年8 8月月8 8日第日第2929届届小明小明作业：作业：必做题必做题 课本课本 8484页页 2 2、4 4、5 5题题 选做题选做题 课本课本 8585页页 9 9、1010题题谢 谢 指 导！