平行四边形的判定课件.ppt

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1、今天,我为那份期待而付出,明天,我因收获成功而喝彩.平行四边形平行四边形的性质：的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 什么叫平行四边形什么叫平行四边形?两组对边分别平行的四边形叫平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.边边角角对角对角线线平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形相邻的两个角互补平行四边形相邻的两个角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分开动脑筋 有一天有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸看到郑老师办公桌上一块平行四边

2、形纸片片,于是就拿起笔来画画于是就拿起笔来画画,画了一会儿画了一会儿,对自已对自已的作品不满意撕去了一些的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？你能帮它补好吗？A AB BC CDABCD BC AD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形判定方法平行四边形判定方法1两组对边分别平行的四边形是平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形。四边形。A AB BC CD D ABCDABCD，ADBCADBC（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对两

3、组对 边分别平行的四边形是平边分别平行的四边形是平 行四边形。行四边形。）数学语言表示为：数学语言表示为：ABCD两组对边相等的四边形是平行四边形吗?已知四边形已知四边形ABCD中中,AB=CD,AD=BC,求证求证:四边形四边形ABCD是平行是平行 四边形四边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理1:两组对边分别相等的四两组对边分别相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形证明证明:连结连结AC在在 ABC与与 CDA中中 AB=CD BC=AD AC=CAABCCDAACB=CAD AD BC同理可得同理可得 AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 (两组对边分别平行的四边

4、形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形)平行四边形判定方法平行四边形判定方法2平行四边形判定定理平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。A AB BC CD D ABABCDCD，ADADBCBC（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）如图，如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则则图中有哪些互相平行的线段？图中有哪些互相平行的线段？AB DC EFAD BCDE CFBDAC同学提议：同学提议：我们可以度量它的

5、角，如果它的两组对角分别我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。相等，那么它就是一个平行四边形。已知：四边形已知：四边形ABCD中中,A=CA=C，B=DB=D求证：四边形求证：四边形ABCD是是平行四边形平行四边形BDAC已知：四边形已知：四边形ABCD,ABCD,A=CA=C，B=DB=D求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形A=CA=C，B=DB=D（已知）已知）又又A+B+C+D=360 A+B+C+D=360 2A+2B=360 2A+2B=360 证明：证明：即即A+B=180 A+B=180 ADBC ADBC（同旁内角互

6、补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）同理可证同理可证ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形判定方法平行四边形判定方法3平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。A AB BC CD D A=C,B=DA=C,B=D（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对角分别相等的四边形是平行四组对角分别相等的四边形是平行四边形。边形。）判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言 符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行

7、四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形AB=CD,AD=BC 是平行是平行四边形四边形定定理理两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形是平行四边形试一试:1在四边形在四边形ABCD中，中，（1）若）若AD=8cm，AB=4cm，那么当，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形时，四边形ABCD为平行为平行四边形；四边形；(2)若若A=60,B=_,C=_,D=_时时,四边形四边形ABCD为平行四边形；为平行四边形；你一定行2、

8、A、B、C、D在同一平面内，从在同一平面内，从AB CD：AB=CD；BC=AD；BC AD这四个条件这四个条件中任选两个，能使四边形中任选两个，能使四边形ABCD是平是平行四边形的是行四边形的是_（填序号（填序号,选一组即可）选一组即可）相信自己是最棒的 小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由形吗？并说说你的理由 解：有解：有6个平行四边形，分别是个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因为正理由

9、是：因为正ABO 正正AOF，所以，所以AB=BO，OF=FA根据根据“两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形”，可知四边形，可知四边形ABCD是平行四边形是平行四边形其它五个同理其它五个同理 拓广探索：拓广探索：如图，在如图，在ABCABC中，中，BDBD平分平分ABCABC，DEBCDEBC交交ABAB于点于点E E，EFACEFAC交交BCBC于点于点F F，那么那么BE=CFBE=CF，请你说明理由请你说明理由.ABCDEF123本节课你有什么收获?1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形财富大统计2、平行四边形判定定理、平行四边形判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、平行四边形判定定理、平行四边形判定定理2:.两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形作业：习题1题，2题