《创新设计·高考总复习》2014届高考数学江苏专版（理）一轮复习【配套课件】：第二章第7讲函数的图象及其应用（共28张PPT）.ppt

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1、抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向第第7讲函数的图象及其应用讲函数的图象及其应用抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向考点梳理考点梳理常常见见函数的函数的图图象：一次函数、二次函数、正比例函数，反象：一次函数、二次函数、正比例函数，反比例函数、指数函数、比例函数、指数函数、对对数函数数函数1常见函数的图象常见函数的图象抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向(1)平移平移变换变换水平平移：水平平移：yf(xa)(a0)的的图图象，可由象，可由yf(x)的的图图象象向向_()或向或向_()平移平移_单单位而得到位而得到竖竖直平移：直

2、平移：yf(x)b(b0)的的图图象，可由象，可由yf(x)的的图图象象向向_()或向或向_()平移平移_单单位而得到位而得到(2)对对称称变换变换yf(x)与与yf(x)的的图图象关于象关于y轴对轴对称称yf(x)与与yf(x)的的图图象关于象关于_对对称称yf(x)与与yf(x)的的图图象关于象关于_对对称称yf1(x)与与yf(x)的的图图象关于直象关于直线线yx对对称称2图象的变换图象的变换左左a个个上上下下b个个x轴轴原点原点右右抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向(3)翻折翻折变换变换作出作出yf(x)的的图图象，将象，将图图象位于象位于x轴轴下方的部分以下方的部分以x轴为

3、轴为对对称称轴轴翻折到上方，其余部分不翻折到上方，其余部分不变变，即得到，即得到y_的的图图象；象；作出作出yf(x)在在y轴轴上及上及y轴轴右右边边的的图图象部分，并把象部分，并把y轴轴左左边边的的图图象关于象关于y轴对轴对称翻折到称翻折到y轴轴右右边边，即得，即得y_的的图图象象(4)伸伸缩变换缩变换yaf(x)(a0)的的图图象，可将象，可将yf(x)图图象上每点的象上每点的纵纵坐坐标标伸伸(a1时时)缩缩(a1时时)到原来的到原来的_倍倍|f(x)|f(|x|)a抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向(1)对对于于给给定函数的定函数的图图象，要能从象，要能从图图象的左右、上下分布

4、范象的左右、上下分布范围围、变变化化趋势趋势、对对称性等方面研究函数的定称性等方面研究函数的定义义域、域、值值域、域、单调单调性、奇偶性、周期性，注意性、奇偶性、周期性，注意图图象与函数解析式中参数象与函数解析式中参数的关系的关系(2)函数函数图图象形象地象形象地显显示了函数的性示了函数的性质质，为为研究数量关系提研究数量关系提供了供了“形形”的直的直观观性，它是探求解性，它是探求解题题路径，路径，获获得得问题结问题结果的果的重要工具，要重重要工具，要重视视数形数形结结合思想的合思想的应应用用3识图与用图识图与用图抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向一个复习指导一个复习指导函数图象是研

5、究函数性质、方程、不等式的重要工具，是函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具，是数形结合的基础，是高考考查的热点，应重点复习，主要数形结合的基础，是高考考查的热点，应重点复习，主要在审题、识图上多下功夫，学会分析在审题、识图上多下功夫，学会分析“数数”与与“形形”的结合点，的结合点，把常见的基本题型的解法技巧理解透，掌握好把常见的基本题型的解法技巧理解透，掌握好【助学助学微博微博】抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向答案答案2答案答案左下左下1考点自测考点自测抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向答案答案点点(2,3)抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向答案答案(

6、，03，)抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向解析解析当当a1时，时，y2a2，函数，函数y|ax1|的图象如图的图象如图(1)，此时直线此时直线y2a与函数与函数y|ax1|的图象只有一个交点的图象只有一个交点当当0a1时，时，y2a2；5若直若直线线y2a与函数与函数y|ax1|(a0，a1)的的图图象有两象有两个公共点，个公共点，则实则实数数a的取的取值值范范围围是是_抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向函数函数y|ax1|的图象如图的图象如图(2)，抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向解解(1)先画函数先画函数yx24x3的图象，再将其的图象，再将其x轴下方的轴

7、下方的图象翻折到图象翻折到x轴上方，如图轴上方，如图(1)考向一函数图象及其变换考向一函数图象及其变换【例例1】分分别别画出下列函数的画出下列函数的图图象象抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向方法总结方法总结(1)熟知一次函数、二次函数、反比例函数、指熟知一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等函数的图象，再掌握图象数函数、对数函数、三角函数等函数的图象，再掌握图象变换的规律作图变换的规律作图(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助

8、我们简化作图过程变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向f(x)(x1)2，T：将函数：将函数f(x)的的图图象关于象关于y轴对轴对称；称；f(x)2x11，T：将函数：将函数f(x)的的图图象关于象关于x轴对轴对称；称；其中其中T是是f(x)的同的同值变换值变换的有的有_(写出所有符合写出所有符合题题意意的序号的序号)【训练训练1】定定义义：若函数：若函数f(x)的的图图象象经过变换经过变换T后所得的后所得的图图象象对应对应的函数与的函数与f(x)的的值值域相同，域相同，则则称称变换变换T是是f(x)的同的同值值变换变换，下面，下面给给出了四个

9、函数与出了四个函数与对应对应的的变换变换：抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向答案答案抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向(1)若若g(x)m有零点，求有零点，求m的取的取值值范范围围；(2)确定确定t的取的取值值范范围围，使得，使得g(x)f(x)0有两个相异有两个相异实实根根考向二考向二应用函数图象研究与方程有关的问题应用函数图象研究与方程有关的问题抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向f(x)x22ext1(xe)2t1e2.其其对对称称轴为轴为xe，开口向下，最大，开口向下，最大值为值为t1e2.故当故当t1e22e，即

10、，即te22e1时时，g(x)与与f(x)有两个交有两个交点，即点，即g(x)f(x)0有两个相异有两个相异实实根根t的取的取值值范范围围是是(e22e1，)抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向方法总结方法总结(1)曲线交点、函数零点、方程解的个数问题常曲线交点、函数零点、方程解的个数问题常常转化为两个熟悉的函数的交点个数利用此法也可由解常转化为两个熟悉的函数的交点个数利用此法也可由解的个数求参数值或范围的个数求参数值或范围(2)从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势分析图象的对称性

11、分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势分析函数的单调性、周期性等都是函数图象的基本应用函数的单调性、周期性等都是函数图象的基本应用抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向【训练训练2】(2012苏北四市调研苏北四市调研)直直线线y1与曲与曲线线yx2|x|a有四个交点，有四个交点，则则a的取的取值值范范围围是是_抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向【例例3】(1)若定若定义义在在R上的偶函数上的偶函数f(x)满满足足f(x2)f(x)，且当且当x0,1时时，f(x)x，则则函数函数yf(x)log3|x|的零的零点个数是点个数是_考向三考向三

12、应用函数图象研究与函数有关的综合性问题应用函数图象研究与函数有关的综合性问题抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向解析解析(1)由题意知，由题意知，f(x)是周期为是周期为2的偶函数在同一坐标的偶函数在同一坐标系内作出函数系内作出函数yf(x)及及ylog3|x|的图象，如下：的图象，如下：观察图象可以发现它们有观察图象可以发现它们有4个交点，即函数个交点，即函数yf(x)log3|x|有有4个零点个零点抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向(2)yf(x)的图象如图所示，令的图象如图所示，令f(a)f(b)f(c)t，则由图，则由图象可得，象可得，当当abc时，必有时，必有1a10，bc21224，所以，所以25abc34.答案答案(1)4(2)方法总结方法总结 通过作出函数通过作出函数y|f(x)|与与yf(|x|)等图象，研究等图象，研究与函数有关的综合性问题是高考的热点之一解这类问题，与函数有关的综合性问题是高考的热点之一解这类问题，通过图象转化是关键通过图象转化是关键抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向答案答案(1)(2)