一次函数与一元一次方程（赛课）.ppt

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1、令人瞩目的令人瞩目的20082008年北京奥运会火炬传递活动中，年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为66，海，海拔每升高拔每升高1km1km气温下降气温下降66，登山队员由大本营向上，登山队员由大本营向上登高登高x kmx km时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是y y。写出写出y y与与x x的解析式的解析式求出登山队员登高多少求出登山队员登高多少kmkm时时气温为气温为00？y=6-6x或或y=-6x+6解：由题意得6-6

2、x=0解得 x=1一次函数一次函数解一元一解一元一次方程次方程（快速回答：只选一个做，（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以两个都做）可以两个都做）(1)解方程解方程2x+20=0(2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？解：(1)2x+20=0 (2)当y=0时，即从从“数数”上看上看,两个问题是什两个问题是什么问题么问题?从而得到什么从而得到什么结论结论?两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 从“数”上看x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的

3、值 为为0（3 3）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图的图象，并确定它与象，并确定它与x x轴的交点坐轴的交点坐标标.0 xy2010y=2x+20（思思考考：直直线线y=2x+20的的图图象象与与x轴轴交交点点坐坐标标为为（_,_），这这说说明明方方程程2200的的解是解是x=_）从“形”上看,你又得到什么结论?-10 0求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)的解的解 从“形”上看求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横轴交点的横坐标坐标-10 从从“数数”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数，a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值

4、时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？有什么关系？从从图象上看呢？图象上看呢？小组交流需要答成共识小组交流需要答成共识,然后由小组中然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果心发言人代表本组展示交流成果 结论结论:求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 从“数”上看x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的值 为为0 求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)的解的解 从“形”上看求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横轴交点的横坐标坐标 序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0

5、当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2 当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-51 1、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题，请填空题，请填空2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-2-3x+6=0的解 其解为X

6、=2X-1=0的解 其解为X=13、已知方程ax+b=0的解是x=-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB例例1 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再，再过几秒它的速度为过几秒它的速度为17m/s（要求用两种方法解题（要求用两种方法解题.解法解法1:方程法方程法;解法解法2:函数法函数法.）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6解法2：速度 y(单位：m/s)是时间 x(单位：s)的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由图看出直

7、线由图看出直线y y=2=2x x12 12 与与x x轴的交点为（轴的交点为（6 6，0 0），得），得x=x=6 61根据图象你能直接说出一元一次方程根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？的解吗？3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=3 2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1=2x+5 解：解：由图看出直线由图看出直线y y=3=3x x6 6与与x x轴的交点为（，轴的交点为（，0 0），得），得x=x=xy6O2 y=3x 6 由由5x1=2x+5，得得3x6=0 让我们走进让我们走进自选超市自选超市你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油

8、！你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！1、直线、直线y=3x+9与与x轴的交点是（轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（，），所以相应），所以相应的方程的方程x+3=0的解是的解是x=.3、用作图象的方法解方程、用作图象的方法解方程2x+3=9 4、直线、直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值是方程的值是方程2x+a=0的解，则的解，则a的值是的值是_5、已知直线已知直线y=kx+b与直线与直线y=-x+2平行并且与直线平行并且与直线y=3x+3交于交于x轴上的

9、同一点，求轴上的同一点，求k,b的值的值.B-3，0-3200400600800900要要学学习习好好只只有有一一条条路路 探探索索祝大家马到成功祝大家马到成功!作业:P129习题1,23、用作图象的方法解方程、用作图象的方法解方程2x+3=9解解:由由2x+3=9，得得2x6=0 由图看出直线由图看出直线y y=2=2x x6 6与与x x轴的交点为（轴的交点为（3 3，0 0），），得得x=x=3 3 返回6004、直线、直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐轴的交点的横坐标标x的值是方程的值是方程2x+a=0的解，则的解，则a的的值是值是_解解:直线直线y=3x+6与与x轴相交轴相交交点的坐标为交点的坐标为(-2,0),它的横坐标它的横坐标x=-2 X=-2是方程是方程2x+a=0的解的解2(-2)+a=0 a=4返回8005、已知直线、已知直线y=kx+b与直线与直线y=-x+2平平行并且与直线行并且与直线y=3x+3交于交于x轴上的同一轴上的同一点，求点，求k,b的值的值.解解:直线直线y=kx+b与直线与直线y=-x+2平行平行k=-1又又直线直线y=3x+3交于交于x轴一点轴一点交点的坐标为交点的坐标为(-1,0)又又直线直线y=-x+b与直线与直线y=3x+3交于交于x轴的轴的同一点同一点-(-1)+b=0 b=-1返回900