圆的方程习题课.ppt

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1、7.6 圆的方程圆的方程习题课习题课回顾：回顾：1.圆圆的的标准方程：标准方程：2.圆的一般方程：圆的一般方程：3.圆的参数方程：圆的参数方程：介绍：介绍：4.直径圆方程：直径圆方程：(x-x1)(x-x2)-(y-y1)(y-y2)=0 5.交点圆方程：交点圆方程：x2+y2+D1x+E1 y+F1+m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0 (m不等于不等于-1)P82第第4题题P88第第4题题1.如何判断如何判断点与圆的位置点与圆的位置关系？关系？已知点已知点P(-2,4)和圆和圆C:x2+y2+6x-4y+9=0,试判断点试判断点P和和圆圆C的位置关系的位置关系.练习：练习：点点P(

2、-4,3)和圆和圆x2+y2=24的位置关系是（的位置关系是（）A.P在圆在圆内内 B.P在圆外在圆外 C.P在圆上在圆上 D.以上都不对以上都不对 B 判断点判断点P(x,y)和圆和圆C:(x-a)2+(y-b)2=0 的位置关的位置关系系,只需考查只需考查IPCI与与r 的大小的大小.2.如何判断如何判断直线与圆的位置直线与圆的位置关系？关系？当当a(a 0)取取何值时何值时,直线直线x+y-2a+1=0与圆与圆x2+y2-2ax+2y+a2-a+1=0 相切，相离，相交相切，相离，相交？D判断直线和圆的位置关系有以下两种方法：判断直线和圆的位置关系有以下两种方法：（1）把圆心到直线的距离

3、）把圆心到直线的距离d 和圆的半径和圆的半径r 作比较；作比较；（2）用圆和直线的公共点的个数来判断，这种方法需要解方程）用圆和直线的公共点的个数来判断，这种方法需要解方程组进行消元组进行消元.练习：练习：圆圆 和和3x-4y=9的位置关系是（的位置关系是（）A.相切相切 B.相离相离 C.直线过圆心直线过圆心 D.相交但直线不过圆心相交但直线不过圆心 直线与圆直线与圆的的交点弦交点弦长：长：已知圆的方程是已知圆的方程是x2+y2=2，它截直线它截直线y=x+1所得的弦长是（所得的弦长是（）A.B.C.D.C3.如何判断如何判断圆与圆的位置圆与圆的位置关系？关系？圆圆C1:x2+y2-6y=0

4、和圆和圆C2:x2+y2-8x+12=0的位置关系如何的位置关系如何？判断两圆的位置关系的方法：判断两圆的位置关系的方法：（1）IC1C2I r1+r2 两圆外离两圆外离；（2）IC1C2I=r1+r2 两圆外切两圆外切；（3）Ir1-r2I IC1C2I r1+r2 两圆相交两圆相交；（4）IC1C2I=Ir1-r2I 两圆内切两圆内切；（5）IC1C2I Ir1-r2I 两圆内含两圆内含.4.求圆的方程求圆的方程的常用方法：的常用方法：(1).一个圆经过点一个圆经过点P(2,-1),和直线和直线x-y=1相切，并且圆心在直线相切，并且圆心在直线 y=-2x上，求这个圆的方程上，求这个圆的方

5、程.(2).圆圆C经过经过 A(6,5),B(0,1)两点两点,且圆心在直线且圆心在直线3x+10y+9=0 上，求圆上，求圆C的方程的方程.(3).已知两点已知两点 A(4,9)和和B(6,3)两点两点,求以求以AB为直径的圆的方程为直径的圆的方程.(4).求与圆求与圆 x2+y2-2x=0外切外切,且与直线且与直线 相切于相切于 点的圆的方程点的圆的方程.(5).圆圆C的圆心为的圆心为(2,-1)，且截，且截直线直线 y=x-1 所得弦长为所得弦长为 ，求圆求圆C的方程的方程.5.求圆的切线求圆的切线的常见形式：的常见形式：(1).求过点求过点P(-3,2)，与圆圆x2+y2=13相切的直

6、线方程相切的直线方程.(2).求过点求过点P(-5,9)，与圆圆(x+1)2+(y-2)2=13相切的直线方程相切的直线方程.(3).设圆的方程设圆的方程x2+y2=13，它与斜率为它与斜率为 的直线的直线 l 相切相切,求直求直 线线 l 的方程的方程.6.利用利用圆系圆系的思想解题：的思想解题：(1).课本第课本第82页，第页，第8题：题：求经过两圆求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0 的交点，并且圆心在直线的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程上的圆的方程.圆系方程：圆系方程：设圆设圆C1:x2+y2+D1x+E1 y+F1=0,C2:x2+y2+D2

7、x+E2 y+F2=0,则方则方程程C:x2+y2+D1x+E1 y+F1+m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0表示过两圆表示过两圆C1、C2的交点的圆系方程的交点的圆系方程(m不为不为-1，且不含圆，且不含圆C2).其中一圆可以退化成其中一圆可以退化成直线。直线。(2).求经过两圆求经过两圆x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0 的交点及点的交点及点P(1 1,1)的圆的方程的圆的方程.7.利用圆的参数方程利用圆的参数方程求最值求最值：已知实数已知实数 x,y 满足方程满足方程x2+y2-4x+1=0.（1）求求 的最大值和最小值；的最大值和最小值；（2）求）求y-x的最小值；的最小值；（3）求）求x2+y2的最大值和最小值的最大值和最小值.课本第课本第82页，第页，第11题：题：求函数求函数 的最大值和最小值的最大值和最小值.8.提高题提高题：已知直线已知直线l:y=x+b与与曲线曲线C:有两个公共点，求有两个公共点，求b的的取值范围取值范围.课后作业：课后作业：1.课本课本:第第88页，页，第第17，18，20，22，23，24，25，共共7题题。2.学习丛书学习丛书:第第39-4039-40页页