二分法求方程的近似解整理稿.ppt

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1、13.1.2 用二分法用二分法 求方程的近似解求方程的近似解想一想想一想想一想想一想已知函数已知函数 在（在（2，3）上有零点。）上有零点。你知道方程你知道方程 解的大致范围吗解的大致范围吗?232.52.75 问题问题：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？2.625新知探究新知探究新知探究新知探究二分法的定义：二分法的定义：概念形成概念形成概念形成概念形成xy0ab用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：1、确定区间确定区间a,b，验证，验证f(a).f(b)0,给定精确度给定精确度 ；2、求区间（、求区间（a,b）的

2、中点）的中点x1，3、计算、计算f(x1)（1）若）若f(x1)=0，则，则x1就是函数的零点；就是函数的零点；（2）若）若f(a).f(x1)0，则令，则令b=x1（此时零点（此时零点x0(a,x1);（3）若）若f(x1).f(b)0，则令，则令a=x1（此时零点（此时零点x0(x1,b);4、判断是否达到精确度、判断是否达到精确度，即若，即若|a-b|a-b|，则得到零点近似值，则得到零点近似值a(或或b),否则重复否则重复24次数次数区间长度：区间长度：12340.5所以方程的近似解为所以方程的近似解为:2.5-0.0840.250.1250.06252.750.5122.6250.2

3、150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.06250.12.52.752.652.5625 探究：探究：3初始区间（2，3）且2.5周而复始怎么办周而复始怎么办?精确度上来判断精确度上来判断.定区间，找中点，定区间，找中点，中值计算两边看中值计算两边看.同号去，异号算，同号去，异号算，零点落在异号间零点落在异号间.口口 诀诀解解:xy02设设函数函数概念拓展概念拓展概念拓展概念拓展 实践探究实践探究实践探究实践探究 1、下列函数下列函数图图象与象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的图号是中函数零点的图号是_二分法求

4、函数零二分法求函数零点：点：适用于变号零点。适用于变号零点。练一练练一练2、根据表格中的数据，可以断定方程、根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在区间是的一个根所在区间是_.x-101230.3712.727.3920.09x+212345 在在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币（质量轻一点），现在只有一台天平，应用适同的假币（质量轻一点），现在只有一台天平，应用适当的方法最多称几次就可以发现这枚假币？当的方法最多称几次就可以发现这枚假币？思考思考思考函数函数函数函数方程方程方程方程 转化思想转化思想转化思想转化思想逼近思想逼近思想逼近思想逼近思想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结二分法二分法数形结合数形结合1.确定初始确定初始区间区间2.不断二分解区间不断二分解区间3.根据精确度得出近似解根据精确度得出近似解用二分法求用二分法求用二分法求用二分法求方程的近似解方程的近似解方程的近似解方程的近似解