八年级数学一次函数与一元一次方程1.ppt

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1、老师为了检测小明的学习情况，编了四道测试题老师为了检测小明的学习情况，编了四道测试题.问题问题：解方程：解方程2 2x x+20=0+20=0问题问题：当：当x x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20y=2x+20的值的值0 0？问题问题：画出函数：画出函数y=2y=2x x+20+20的图象，并确定它与的图象，并确定它与x x轴的交点坐标；轴的交点坐标；问题问题：问题：问题 有何关系？有何关系？呢？呢？x=-10当当x=-10时，函数时，函数y=2x+20的值为的值为0.问题问题：画出函数：画出函数y=2y=2x x+20+20的图象，并确定的图象，并确定 它与它与x x轴的交点坐标轴

2、的交点坐标；问题问题：问题：问题有何关系？有何关系？呢？呢？问题问题与问题与问题可以看作是同一个问题两种形式可以看作是同一个问题两种形式.问题问题是从数的角度看，问题是从数的角度看，问题是从图形的角是从图形的角度看度看.0 xy2010y=2x+20直线直线y=2y=2x x+20+20与与x x轴的交轴的交点坐标为点坐标为(-10(-10，0 0）1、方程、方程ax+b=0（a、b为常数为常数a0）的解是）的解是 .2、当、当x 时，一次函数时，一次函数y=ax+b(a0）的）的值值0？3、直线、直线y=ax+b 与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 .归归 纳纳 任何一个一元一次方程都可化为

3、任何一个一元一次方程都可化为a ax x+b=0+b=0（a a、b b为常数为常数a0a0）的形式）的形式,所以解这个方所以解这个方程程从从一次函数一次函数的角度可转化为的角度可转化为“求一次函数求一次函数y=ay=ax x+b(a0)+b(a0)的值为的值为0 0时相应的自变量的值时相应的自变量的值.”从从图象图象上看上看,这又相当于这又相当于“求直线求直线y=ay=ax x+b+b 与与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标”序号序号一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-1=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-1的值为的值为0?2解方程解方程

4、5x-3=03 当为何值时，当为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4 当为何值时，当为何值时，y=-2x+3的值为的值为0?当当x为何值时，为何值时，y=5x-3的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=0解方程解方程-2x+3=02.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？并直接写出相应方程的解？例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒秒，其速度每，其速度每秒秒增加增加2 2米米/秒秒，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为1717米米/秒秒？解法解法1：设再过设再过x秒它的速度为秒它的速度为17米

5、米/秒，秒，由题意得，由题意得，2x+5=17解得解得 x=6答：再过答：再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒秒.解法解法2 2：速度速度y y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x x（单位：（单位：秒）秒）的函数的函数y=2y=2x x+5+5由由2x+5=17 得得 2x-12=0由右图看出直线由右图看出直线y=2x-12与与x轴的交轴的交点为点为（6，0），），得得x=6.0 xy6-12y=2x-12例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒秒，其速度每，其速度每秒秒增加增加2 2米米/秒秒，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为1717米米/秒秒？解法

6、解法3：速度速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）（单位：秒）的函数的函数 y=2x+5由右图可以看出由右图可以看出当当y=17时，时，x=6.y=2x+5xy06175-2.5例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒秒，其速度每，其速度每秒秒增加增加2 2米米/秒秒，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为1717米米/秒秒？1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以，所以相应的方程相应的方程x+3=0的解是的解是 .2、设、设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所示），（如图所示），则方程则方程mx+n=0

7、的解是的解是 .3、对于、对于y1=2x-1，y2=4x-2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交于两直线交于y轴于同一点；轴于同一点；两直线交两直线交于于x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2x-1=0与与4x-2=0的解相同；的解相同；当当x=1时，时，y1=y2=1.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=-3（-3，0）x=-2 求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，函数为何值时，函数y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的角度看：从形的角度看：从数的角度看从数的角度看:求求ax+b=0（a0）的解）的解