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1、北师版六年级数学下册北师版六年级数学下册解决问题的策略解决问题的策略执教：石河子第五中学执教：石河子第五中学 栾俊霞栾俊霞 李婉寒和小丽、小红分别参加了唱歌、跳舞和李婉寒和小丽、小红分别参加了唱歌、跳舞和诗朗诵其中的一项。李婉寒最不擅长唱歌、小丽不诗朗诵其中的一项。李婉寒最不擅长唱歌、小丽不擅长跳舞，小红最擅长诗朗诵。你知道她们可能参擅长跳舞，小红最擅长诗朗诵。你知道她们可能参加哪项节目吗加哪项节目吗?唱歌唱歌跳舞跳舞诗朗诵诗朗诵李婉寒李婉寒小丽小丽小红小红李婉寒李婉寒小丽小丽小红小红唱歌唱歌跳舞跳舞诗朗诵诗朗诵李婉寒李婉寒 小丽小丽 小红小红唱歌唱歌 跳舞跳舞 诗朗诵诗朗诵 李婉寒和小丽、小

2、红分别参加了唱歌、跳舞和李婉寒和小丽、小红分别参加了唱歌、跳舞和诗朗诵其中的一项。李婉寒最不擅长唱歌、小丽不诗朗诵其中的一项。李婉寒最不擅长唱歌、小丽不擅长跳舞，小红最擅长诗朗诵。你知道她们可能参擅长跳舞，小红最擅长诗朗诵。你知道她们可能参加哪项节目吗加哪项节目吗?新学期开始了新学期开始了,班里换了新老师班里换了新老师,她们是林老师、她们是林老师、王老师和赵老师。三位老师分别教语文、数学、英语王老师和赵老师。三位老师分别教语文、数学、英语课。已知：课。已知：（1 1）每个老师只教一门课；）每个老师只教一门课；（2 2）林老师上课全用汉语；）林老师上课全用汉语；（3 3）英语老师是一个学生的哥哥

3、；）英语老师是一个学生的哥哥；（4 4）赵老师是一位女教师，她比数学老师活泼。）赵老师是一位女教师，她比数学老师活泼。“听过了我忘记了，看过了我记住了，听过了我忘记了，看过了我记住了，做过了我理解了。做过了我理解了。”新学期开始了新学期开始了,班里换了新老师班里换了新老师,她们是林老师、她们是林老师、王老师和赵老师。三位老师分别教语文、数学、英语王老师和赵老师。三位老师分别教语文、数学、英语课。已知：课。已知：（1 1）每个老师只教一门课；）每个老师只教一门课；（2 2）林老师上课全用汉语；）林老师上课全用汉语；（3 3）英语老师是一个学生的哥哥；）英语老师是一个学生的哥哥；（4 4）赵老师是

4、一位女教师，她比数学老师活泼。）赵老师是一位女教师，她比数学老师活泼。语文语文数学数学英语英语林老师林老师王老师王老师赵老师赵老师 用用1818根根1 1米长的栅栏围成米长的栅栏围成一个长方形的鸡圈，一共有多一个长方形的鸡圈，一共有多少种不同的围法？少种不同的围法？（1 1米长的米长的木头不能折断）木头不能折断）答：一共有答：一共有4 4种不同的法种不同的法.长方形的周长长方形的周长 （米）（米）长与宽的和长与宽的和（米）（米）长方形的长长方形的长（米）（米）长方形的宽长方形的宽（米）（米）81723645918长方形的长方形的周长（米）周长（米）长与宽的长与宽的和（米）和（米）长方形的长方形

5、的长（米）长（米）长方形的长方形的宽（米）宽（米）长方形的面积长方形的面积（平方米）（平方米）我的发现：我的发现：当周长不变时，当周长不变时，长和宽相差越大，面积就越小；长和宽相差越大，面积就越小；长和宽相差越小，面积就越大。长和宽相差越小，面积就越大。817234658141820918 把一块把一块4848平方米的空地用平方米的空地用栅栏围成一个长方形的羊圈，栅栏围成一个长方形的羊圈，一共有多少种不同的围法？一共有多少种不同的围法？答：一共有答：一共有5 5种不同的围法种不同的围法.长方形的面积长方形的面积 （平方米）（平方米）长方形的长长方形的长 （米）（米）长方形的宽长方形的宽（米）（

6、米）4812423164124868长方形的面积长方形的面积（平方米）（平方米）长方形的长长方形的长（米）（米）长方形的宽长方形的宽（米）（米）长方形的周长长方形的周长（米）（米）我的发现：我的发现：当面积不变时，当面积不变时，长和宽相差越大，周长就越大；长和宽相差越大，周长就越大；长和宽相差越小，周长就越小。长和宽相差越小，周长就越小。98523832484812423416126828 欧拉（欧拉（EulerEuler）：）：17071707年出生于瑞士，在他年出生于瑞士，在他还是还是孩子孩子的时候的时候,就帮助父亲解决了围羊圈的难就帮助父亲解决了围羊圈的难题。题。1313岁时考上大学，岁

7、时考上大学，1515岁大学毕业，岁大学毕业，1616岁获得岁获得硕士学位，硕士学位，2626岁担任学院教授。约岁担任学院教授。约3030岁时右眼失岁时右眼失明，明，6060岁时双眼完全失明。在双眼失明后他仍然岁时双眼完全失明。在双眼失明后他仍然以口述形式完成了几本书和以口述形式完成了几本书和400400多篇论文，解决多篇论文，解决了让牛顿头疼的月离等复杂的分析问题，被公认了让牛顿头疼的月离等复杂的分析问题，被公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，最少订阅最少订阅1 1本，最多订

8、阅本，最多订阅3 3本。有多少种不同的本。有多少种不同的订阅方法？订阅方法？生长环境生长环境科学饲养科学饲养预防疾病预防疾病第一种：第一种：第二种：第二种：第三种：第三种：只订阅只订阅1 1本本订阅订阅2 2本本第四种：第四种：第五种：第五种：第六种：第六种：第七种：第七种：订阅订阅3 3本本答：共有答：共有7 7种不同的订阅方法。种不同的订阅方法。李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，最少订阅最少订阅1 1本，最多订阅本，最多订阅3 3本。有多少种不同的本。有多少种不同的订阅方法？订阅方法？生长环境生长环境科学饲养科学饲养预防疾病预防疾病abcab,ac

9、,bcabc答：共有答：共有7 7种不同的订阅方法。种不同的订阅方法。a,b,c只订阅只订阅1 1本：本：订阅订阅2 2本：本：订阅订阅3 3本：本：李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，最少订阅最少订阅1 1本，最多订阅本，最多订阅3 3本。有多少种不同的本。有多少种不同的订阅方法？订阅方法？生长环境生长环境科学饲养科学饲养预防疾病预防疾病1231,2,312,13,23123答：共有答：共有7 7种不同的订阅方法。种不同的订阅方法。只订阅只订阅1 1本：本：订阅订阅2 2本：本：订阅订阅3 3本：本：【也可以用列表的方式呈现也可以用列表的方式呈现】李叔

10、叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，最少订阅最少订阅1 1本，最多订阅本，最多订阅3 3本。有多少种不同的本。有多少种不同的订阅方法？订阅方法？生长环境生长环境科学饲养科学饲养预防疾病预防疾病答：共有答：共有7 7种不同的订阅方法。种不同的订阅方法。只订只订1本本订订2本本订订3本本订阅方法订阅方法生长环境生长环境科学饲养科学饲养预防疾病预防疾病数学游戏：数学游戏：三人或三人以上玩这个游戏。三人或三人以上玩这个游戏。（1 1）每人秘密地在手中藏）每人秘密地在手中藏1 1颗或颗或2 2颗豆子。颗豆子。（2 2）每人试着猜出所有人手中豆子的总数，）每人试着猜出所

11、有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。猜对了就算赢。多做几次这个游戏，记录下每次的结果。你多做几次这个游戏，记录下每次的结果。你发现哪些数字出现的次数比较多？发现哪些数字出现的次数比较多？甲甲乙乙丙丙总数总数31114222122122112122112112645554数字数字4和数字和数字5出现的可能性大出现的可能性大 数学家之所以最终比一般人能更快地得到数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为一个问题的解答，原因之一就是因为“他们掌他们掌握了许多解决问题的策略握了许多解决问题的策略.”教与学的新方法教与学的新方法（J.L.MARTINJ.L.MARTIN著）著）1

12、0+10=206+6=128+6=148+8=1610+6=1610+8=18 一张靶纸共三圈，投中内圈得一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，环，投中中圈得投中中圈得8环，投中外圈得环，投中外圈得6环。环。李婉寒投中两次，可能得多少环？李婉寒投中两次，可能得多少环？（列举出所有可能的答案）（列举出所有可能的答案）两次相同两次相同两次不同两次不同有有6 6种情况，种情况，5 5种不同的环数种不同的环数投中情况投中情况两次相同两次相同两次不同两次不同1010环环8 8环环6 6环环 一张靶纸共三圈，投中内圈得一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，环，投中中圈得投中中圈得8环，投中外圈得环，投中外圈得6环

13、。环。李婉寒投中两次，可能得多少环？李婉寒投中两次，可能得多少环？（列举出所有可能的答案）（列举出所有可能的答案）20环环 16环环14环环12环环18环环 16环环有有6 6种情况，种情况，5 5种不同的环数种不同的环数如果弟弟如果弟弟投了两次投了两次，你猜可能投中几环？，你猜可能投中几环？都都没没投投中中只投中一次只投中一次投中两次投中两次两次相同两次相同两次不同两次不同1010环环0 08 8环环6 6环环 一张靶纸共三圈，投中内圈得一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，环，投中中圈得投中中圈得8环，投中外圈得环，投中外圈得6环。环。李婉寒投中两次，可能得多少环？李婉寒投中两次，可能得多少环

14、？（列举出所有可能的答案）（列举出所有可能的答案）20环环16环环14环环12环环18环环16环环10环环 8环环6环环0环环有有1010种情况，种情况，9 9种不同的环数种不同的环数旅游团旅游团2323人到旅馆住宿人到旅馆住宿,住住3 3人间和人间和2 2人间人间（每个（每个房间不能有空床位），房间不能有空床位），有多少种不同的安排？有多少种不同的安排？2 2人间人间/间间3 3人间人间/间间 从只住从只住1 1个个2 2人间想起：人间想起：答：一共有答：一共有4 4种不同的安排。种不同的安排。1233556 778149 103 3人间人间/间间2 2人间人间/间间从只住从只住1 1个个3

15、 3人间想起：人间想起：2344567710111.这节课你有什么收获？2.灵活运用解题方法解决问题，这就是我们今天研究的内容解决问题的策略。1.1.梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略列表。列表。经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。决问题的有效方法。2.2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；体会解决问题的策略；体会解决问题策略解

16、决问题策略的多样性，获得的多样性，获得解决问题的成功经验。解决问题的成功经验。例2、在A、B、C三人中，一位是教师，一位是工人，一位是售货员。知道：（1）B比售货员年龄大；（2）A和工人不是出生在同一年；（3）工人比B年龄小。请判断，哪位是教师，哪位是工人，哪位是售货员。1、A是售货员；B是教师；C是工人。(1)(1)列表可以帮助我们整理信息，进行推理。列表可以帮助我们整理信息，进行推理。(2)(2)列表能帮助我们分析两个量之间的关系，列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。寻找规律。列表的作用列表的作用(1)(1)列表可以帮助我们理信息，进行推理。列表可以帮助我们理信息，进行推理。列表

17、的作用列表的作用【也可以用列表的方法一一列举也可以用列表的方法一一列举】李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，李叔叔为了养好鸡和羊想订阅下面的杂志，最少订阅最少订阅1 1本，最多订阅本，最多订阅3 3本。有多少种不同的本。有多少种不同的订阅方法？订阅方法？生长环境生长环境科学饲养科学饲养预防疾病预防疾病答：共有答：共有7 7种不同的订阅方法。种不同的订阅方法。订阅方法订阅方法生长环境生长环境科学饲养科学饲养预防疾病预防疾病只订只订1本本订订2本本订订3本本订阅方法订阅方法生长环境生长环境科学饲养科学饲养预防疾病预防疾病只订只订1本本订订2本本订订3本本 新学期开始了新学期开始了,班里换了新老师班里换了新老师,她们是林老师、她们是林老师、王老师和赵老师。三位老师分别教语文、数学、英语王老师和赵老师。三位老师分别教语文、数学、英语课。已知：课。已知：（1 1）每个老师只教一门课；）每个老师只教一门课；（2 2）林老师上课全用汉语；）林老师上课全用汉语；（3 3）英语老师是一个学生的哥哥；）英语老师是一个学生的哥哥；（4 4）赵老师是一位女教师，她比数学老师活泼。）赵老师是一位女教师，她比数学老师活泼。语文语文数学数学英语英语林老师林老师王老师王老师赵老师赵老师