正切函数图象和性质.ppt

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1、正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质/4-/2/2-/4oyx1-1y=tanx,x (-/2,/2)o1由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanxyx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性 x|x k+/2,k z R奇函数 性质答案增区间（k-/2,k+/2)k z(一)例:求函数 y=tan(x+/4)的定义域。提示：用换元法解：令x+/4，则函数tant的定义域是 t|t k+/2,k z x+/4=t=k+/2 x=k+/2/4=k+/4 所以，y=tan(x+/4)的定义域

2、是 x|x k+/4,k z练习：练习：1.求函数 y=tan(2x+/3)的定义域 2.求函数 y=tan(3x /6)+2的定义域(二)例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1）tanx 0 （2）tanx 0 3.tan(x+/4)1 4.tan(3x/3)1（三）比较下列各值三）比较下列各值yx1-1/2-/2 3/2-3/2-01、tan1670 与与 tan17302、tan(-11/4)与与tan(-13/5)解：解：900167017301800又有又有y=tanx,在在(900,2700)上是增函数上是增函数 所以：所以：tan1670tan1730解：因为解：因为 tan(-11/4)=tan(-3/4)tan(-13/5)=tan(-3/5)又有：-3/2-3/4-3/5-/2 tan(-3/4)0是是x0的的A、充分不必要条件充分不必要条件 B、必要不充分必要不充分条件条件C、充要条件充要条件 D、既不充分也既不充分也不必要条件不必要条件2、直线、直线y=a（a为常数）与正切曲线为常数）与正切曲线y=tanx 相交的相邻两点间的距离是相交的相邻两点间的距离是A、B、/2 C、2 D、与与a值有关值有关