61平均数第2课时.ppt

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1、6.1平均数（平均数（2）第六章第六章 数据的集中程度数据的集中程度 一般地，对于一般地，对于 数数 ，我们把我们把 叫做这叫做这 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，记为简称平均数，记为 ，读作，读作 拔拔.概念：概念：知识回顾知识回顾一般的一般的:如果在如果在n个数中个数中,x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次,xk出现出现fk次次,(这里这里f1+f2+fk=n),那么那么 一般的一般的:当一组数据当一组数据x1 1,x2 2,xn的各的各个数值都在某个常数个数值都在某个常数a附近的时候附近的时候,我们我们可以把各个数据同时减去一个适当的常可以把各个数据同时减去一个适当的

2、常数数a,得到一组新数据得到一组新数据,计算计算新数据的平新数据的平均数均数 ,则则171页第3题合作交流合作交流 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下：小亮和小丽的竞赛成绩如下：阅读阅读作文作文听力听力口语口语小明小明90分分80分分80分分70分分小亮小亮80分分90分分70分分80分分小丽小丽70分分80分分90分分80分分 1、老师根据这四项比赛的、老师根据这四项比赛的“重要程度重要程度”，将将阅读、作文、听力和口语分别按阅读、作文、听力和口语分别按3

3、0%、30%、20%和和20%的比例计算他们的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？种方法计算，谁的竞赛成绩最高？2、这与计算、这与计算3个人四项比赛个人四项比赛成绩的算术平均数有成绩的算术平均数有什么区别？什么区别？例题解析例题解析 学校广播站要招聘学校广播站要招聘1名记名记者，者，小明、小亮和小丽报名参加了小明、小亮和小丽报名参加了3项项素质测试，成绩如下素质测试，成绩如下采访写作采访写作计算机计算机创意创意设计设计小明小明70分分60分分86分分小亮小亮90分分75分分51分分小丽小丽60分分84分分78分分把把采访写作、计算机和创意设计成绩

4、按采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例的比例计算计算3个人的个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？素质测试平均成绩，那么谁将被录取？分析：分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的的比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成绩在总成绩中各占绩在总成绩中各占所以小亮被录取所以小亮被录取.1、如果分别计算、如果分别计算3个人的个人的素素质测试成绩的算术平均分，那么谁将质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？被录取？2、如果采访写作、计算机和创意设计、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按成绩按

5、3:5:2的比例计算，那么谁将的比例计算，那么谁将被录取？被录取？在在实际生活中，一组数据中各个数据的实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度重要程度并不总是相同的，有时有些数并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个要程度，分别给每个数据一个“权权”。例如本例中例如本例中3:5:2中的中的3、5和和2分别是分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩采访写作、计算机和创意设计测试成绩的的“权权”。把。把 叫做小明叫做小明3项项素质测试成绩的素质测试成绩

6、的加权平均数。概念二概念二:一般地，若一般地，若n个数个数x1,x2,xn的的权权分别分别 是是w1,w2,wn，则这则这n个数个数据的据的加权平均数加权平均数为为=你知道大学里学期总评成绩是你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？如何计算的吗？是否简单地将平时成绩与是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以考试成绩相加除以2呢？呢？是按照是按照“平时成绩平时成绩40%，考试成绩，考试成绩60%”的比例计算，的比例计算，假如平时成绩假如平时成绩70分，考试成分，考试成绩为绩为90分，那么学期总评成绩为多少？分，那么学期总评成绩为多少？7040%+9060%=82（分）（分）82分是上述两个成分是上

7、述两个成绩的绩的加权平均数加权平均数权重权重 1、小明本学期平时作业、期中、小明本学期平时作业、期中考试和期末考试的数学成绩分别是考试和期末考试的数学成绩分别是90分、分、85分和分和88分，如果这分，如果这3项成绩分项成绩分别按别按30%、30%和和40%的比例计算，的比例计算，那么小明本学期的数学总平均成绩是多那么小明本学期的数学总平均成绩是多少？少？2、小明家上个月伙食费用、小明家上个月伙食费用500元，教元，教育费用育费用200元，其他费用元，其他费用500元。本元。本月小明家这月小明家这3项费用分别增长了项费用分别增长了10%、30%和和5%。小明家本月的总费用比。小明家本月的总费用

8、比上个月增长的百分数是多少？上个月增长的百分数是多少？小试牛刀小试牛刀 1、某公司欲招聘一名公关某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了面试人员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲乙乙（）如果公司认为面试和笔试同等重要，（）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？从他们的成绩看，谁将被录取？（）如果公司认为，作为公关人员面试的成（）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们和绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们和的权

9、，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁被录取？看谁被录取？甲将被录取甲将被录取乙将被录取乙将被录取作业布置作业布置:1、P173 52、小册子小册子P98 适度拓展适度拓展 2、A公司和公司和B公司去年用于公司去年用于工人工资、培训费用、保险支出均分别为工人工资、培训费用、保险支出均分别为72万元、万元、36万元和万元和12万元。万元。A公司今公司今年这年这3项支出依次比去年增长了项支出依次比去年增长了10%、20%和和30%，B公司今年这公司今年这3项支出项支出依次比去年增长了依次比去年增长了30%、10%和和20%，A、B公司今年这公司今年这3项总支出

10、比去年增项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？长的百分数相等吗？它们分别是多少？解：不相等；解：不相等；3、某公司对应聘者、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个进行面试，并按三个 方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果 你是人事主管，会录用哪一位应聘者？你是人事主管，会录用哪一位应聘者？满分满分ABCD专业知识专业知识2014181716工作经验工作经验2018161416仪表形象仪表形象2012111414假设上述三方面的重要性之比为假设上述三方面的重要性之比为6:3:1，那么应录用谁？，那么应录用谁？解：因为解：因为6

11、:3:1=60%:30%:10%，所以这三方面的权重，所以这三方面的权重 分别是分别是60%，30%，10%A：1460%+1830%+1210%=15B：1860%+1630%+1110%=16.7C：1760%+1430%+1410%=15.8D：1660%+1630%+1410%=15.8所以所以B应被应被录用。录用。4、某公司对应聘者、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个进行面试，并按三个 方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果 你是人事主管，会录用哪一位应聘者？你是人事主管，会录用哪一位应聘者？满分满分ABCD专业知识专业知

12、识2014181716工作经验工作经验2018161416仪表形象仪表形象2012111414如果这三方面的重要性之比为如果这三方面的重要性之比为10:7:3，此时哪个，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用？方面的权重最大？哪一位应被录用？适度拓展适度拓展 政府有令政府有令:初升高不能提前招生初升高不能提前招生.某市重点高中某市重点高中为了向某一所初中招收一名创新实验班学生为了向某一所初中招收一名创新实验班学生,决定决定以该学校某次平时成绩以该学校某次平时成绩(各们学科满分为各们学科满分为100分分)为为依据依据,招生老师发现这次前招生老师发现这次前2名学生成绩是名学生成绩是:语文语文 数学

13、数学 科学科学 英语英语 社政社政 甲甲:85 88 95 80 85 乙乙:90 90 80 85 90讨论讨论:1.甲、乙平均成绩谁高甲、乙平均成绩谁高?从平均分看从平均分看你认为录取哪一个你认为录取哪一个?这样录取科学吗这样录取科学吗?2.你认为科学与社政的权重是否一样你认为科学与社政的权重是否一样?如果如果你是招生老师你的招生方案是怎样你是招生老师你的招生方案是怎样?在你在你的方案下他们平均分谁高的方案下他们平均分谁高?课后小结课后小结加权平均数的计算方法与意义。在在实实际际生生活活中中,一一组组数数据据中中各各个个数数据据的的重重要要程程度度并并不不总总是是相相同同的的,有有时时有有

14、的的实实践践比比其其它它数数据据重重要要.所所以以,我我们们在在计计算算这这组组数数据据的的平平均均数数时时,根根据据重重要要程程度度给给每每个个数数据据一一个个”权权”,根根据权所得的平均数称为加权平均数据权所得的平均数称为加权平均数.算术平均数是加权平均数的一种特算术平均数是加权平均数的一种特殊情形殊情形,即各项的权相等即各项的权相等练一练练一练课堂练习：一、选择题 C 1、10个数据的平均数为15，其中6个数据的平均数是17，则其余4个数据的平均数是()A、10 B、11 C、12 D、13 D 2、抽查某单位九月份里5天的日用水量（单位：t），结果如下：8，10，7，9，6，根据这些数据，估计该单位九月份的总用水量为()A、248 B、210 C、220 D、240 二、填空题二、填空题(1)一组男生练习掷飞镖，每人掷一次，他们的成绩分别是5，4，5，5，3，2，1，0，3，2，那么他们的平均成绩是_(2)已知五个数据中的一个数是18，另外的四个数的平均数为13，那么这五个数的和为_(3)已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是_(4)三角形的三个内角的平均数是_370760