第23章一元二次方程总复习.ppt

《第23章一元二次方程总复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第23章一元二次方程总复习.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一一元元二二次次方方程程定义定义解法解法应用应用定义：定义：一个未知数，最高次数是一个未知数，最高次数是2，整式方程，整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接开平方法：直接开平方法：适应于形如适应于形如（x-k）=h（h0）型型 配方法：配方法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程公式法：公式法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程因式分解法：因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是右边是0的方程的方程.1、下列等式是一元二次方程的有、下列等式是一元二次方程的有 ；（1）（2）（3）（4）(5)一

2、元二次方程的概念一元二次方程的概念2、方程（、方程（m-2)x x|m|+3mx x-4=0是关于是关于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则（）A.m=A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 2 C C3.方程方程x（x-1）=x-1的解为的解为 ；x1=x2=14、一元二次方程、一元二次方程ax+bx+c=0，若若x=1是它的一个根，则是它的一个根，则a+b+c=，若若a-b+c=0，则方程必有一根为则方程必有一根为 。0 x=-15、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一的一个根是个根是0，则，则a的值

3、为（的值为（）(A)1 (B)-1 (C）1或或-1 （D）0.5B6、关于、关于x的方程的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方是一元二次方程，则程，则m的值为的值为 ；m1一元二次方程的解法一元二次方程的解法因式分解法因式分解法直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法3.公式法公式法：练练 习习2.用换元法解方程：用换元法解方程：3、若、若x2+6x+m2是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则m的值是（的值是（）。）。A 3 B3 C 3 D以上都不对以上都不对C4、用配方法解一元二次方程、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为则方程可变形为()A.(x-

4、4)2=9 B.(x+4)2=9;C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57B5.当当x=时，式子时，式子-2x2+4x-1有最大有最大值，最大值为值，最大值为 ；11主要应用主要应用:1.不解方程判断一元二次方程根的情况不解方程判断一元二次方程根的情况2.已知方程根的情况确定字母的取值范围已知方程根的情况确定字母的取值范围1、方程、方程2x2+3xk=0根的判别式是根的判别式是1，则，则k=；当当k 时，方程有实根。时，方程有实根。2、当、当m 时，关于时，关于x的方程的方程mx2+x1=0有有实根；实根；练练 习习-13、当当m 时，关于时，关于x的方程的方程mx2+x1=0有两个实根

5、；有两个实根；一元二次方程的一元二次方程的根与根与系数的关系系数的关系 韦达定理韦达定理如果方程如果方程ax2+bx+c=0(a0)的的两个根是两个根是X1,X2 ,那么那么X1+x2=,X1x2=-注意：注意：能用根与系数的关系的前提条件为：能用根与系数的关系的前提条件为：b2-4ac0.1.1.如果如果x1,x2是方程是方程 的两个根，的两个根，那么那么 =,=,=；=_ =_ 2.已知方程已知方程:x2+kx-6=0的一个根是的一个根是2,则则k=_,它的另一个根它的另一个根_.练练 习习31731x=-3C4、甲、乙二人解同一个方程、甲、乙二人解同一个方程xbxc=0时，时，甲看错了常

6、数项所求出的根为甲看错了常数项所求出的根为1，4；乙看错了；乙看错了一次项系数所求出的根是一次项系数所求出的根是-2，-3。则这个一元。则这个一元二次方程为二次方程为_x x-5x+6=0-5x+6=0 5.写一个一元二次方程写一个一元二次方程,使其一根为使其一根为0,另一根为另一根为 ,这个这个方程可以为方程可以为 .6、若、若、为实数且为实数且+3+=0,则以则以、为根的一元二次方程为根的一元二次方程 是是提高练习提高练习 1.x1,x2是方程是方程2x2-3x-5=0的两个根，不解方程，的两个根，不解方程，求下列代数式的值：求下列代数式的值：（1）x1-x2 （2）x12+3x22-3x2-134 4、（河南）若一个直角三角形的、（河南）若一个直角三角形的两条直角边恰好是方程两条直角边恰好是方程2x2x8x8x7=07=0的两个根的两个根,则这个直角三角形则这个直角三角形的斜边长是（的斜边长是（）A.3 B.3 C.6 D.9A.3 B.3 C.6 D.9 B B5 5、（、（20042004，宁波）等腰三角形，宁波）等腰三角形ABCABC中，中，、的长是关，、的长是关于于x x的方程的方程x x-10 x+m=0-10 x+m=0的根，的根，则则 m m 。分析：分分析：分BC为底边或为底边或BC一腰这一腰这 两种情况讨论。两种情况讨论。或或