第十一章三角形的总复习.ppt

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1、第十一章第十一章 三角形的复习课三角形的复习课实验中学实验中学 陈梅芳陈梅芳本章的内容：本章的内容：本章中学生学习了与三角形有关的线本章中学生学习了与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）和角段（边、高、中线、角平分线）和角（内角、外角），探索并证明了三角形（内角、外角），探索并证明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和两边的和大于第三边以及三角形内角和定理，在此基础上研究了多边形的有关定理，在此基础上研究了多边形的有关线段（边、对角线）和角（内角、外角）线段（边、对角线）和角（内角、外角），并证明了多边形内角和与外角和公式，并证明了多边形内角和与外角和公式本节课对本章内容进行梳理总结

2、，建本节课对本章内容进行梳理总结，建立知识体系，综合运用本章知识解决问立知识体系，综合运用本章知识解决问题题学习目标：学习目标：1复习本章内容，整理本章知识，形成知识体复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法系，体会研究几何问题的思路和方法2进一步发展推理能力，能够有条理地思考、进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题解决问题学习重点：学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构证明，构建本章知识结构 知识结构图知识结构图：三三角角形形与三角与三角形有关形有关的线段的线段三角形的内角和三角形的内

3、角和三角形的外角和三角形的外角和多边形的外角和多边形的外角和多边形的内角和多边形的内角和边高高中线中线角平分线角平分线三角形有关的概念：三角形有关的概念：1、认识三角形认识三角形三角形的定义三角形的定义三角形可以按角来分类三角形可以按角来分类 三角形可以按角边分类：三角形可以按角边分类：边：边：角：角：顶点：顶点：2、三角形的内、外角和定理及其推论：三角形的内、外角和定理及其推论：（1）三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于()()两个内角的和；两个内角的和；（2 2）三角形的一个外角）三角形的一个外角()()任何一个与它不相邻的内角任何一个与它不相邻的内角（3 3）三角形的内角和等于（）三

4、角形的内角和等于（）；三角形的外角和等于）；三角形的外角和等于（）3、三角形三边关系三角形三边关系 三角形的任何两边的和（三角形的任何两边的和（)第三边第三边.三角形的任何两边的差三角形的任何两边的差()第三边第三边.4 4、多边形的内、外角和定理、多边形的内、外角和定理n n 边形的内角和为边形的内角和为_；正正n n边形的单个内角为边形的单个内角为 。任意多边形的外角和都为任意多边形的外角和都为_；正正n n边形的单个外角为边形的单个外角为 。5、用正多边形拼地板用正多边形拼地板当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成

5、一个平面图形起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形二、知识点的应用：二、知识点的应用：1、三角形一边上的高（三角形一边上的高（）A：必在三角形内部：必在三角形内部 B：必在三角形的边上：必在三角形的边上C：必在三角形外部：必在三角形外部 D：以上三种情况都有可能：以上三种情况都有可能2、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A：三角形的角平分线：三角形的角平分线 B：三角形的中线：三角形的中线 C：三角形的高线：三角形的高线 D：以上都不对：以上都不对3、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A：

6、A+B=C B：A=B=C C：A=90-B D：A-B=904、一个三角形最多有、一个三角形最多有 个直角，有个直角，有 个钝角，有个钝角，有 个个锐角。锐角。5、ABC的周长是的周长是12 cm，边长分别为，边长分别为a，b,c,且且 a=b+1,b=c+1，则则a=cm,b=cm,c=cm。6、三角形的三个外角中，钝角最多有（、三角形的三个外角中，钝角最多有（）A：1个个 B：2个个 C：3 个个 D：4个个7、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（则这个三角形是（）A：锐角三角形：锐角三角形 B：直角三角形：直角三角形 C：钝

7、角三角形：钝角三角形 D：不能确定：不能确定8、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（）A：120 B：135 C：150 D：1659 9、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（）。）。A A、2 2、2 2、4 B4 B、6 6、3 3、6 C6 C、4 4、4 4、5 D5 D、1 1、1 1、1 1 1010、三条线段、三条线段a=5,b=3,ca=5,b=3,c为整数，从为整数，从a a、b b、c c为边组成的三角形共有为边组成的三角形共有（）.A A：3 3个个 B B：5 5个个 C C：无数

8、多个：无数多个 D D：无法确定无法确定1111、在、在ABCABC中，中，a=3x a=3x，b=4x b=4x，c=14 c=14，则，则 x x 的取值范围是（的取值范围是（）A A：2x2 C:x14 D:7x14 2x2 C:x14 D:7x0 B:m-2 C:m 2 D:m 0 B:m-2 C:m 2 D:m 2 1313、等腰三角形的两边长为、等腰三角形的两边长为25cm25cm和和12cm 12cm，那么它的第三边长为，那么它的第三边长为 cm cm。1414、工人师傅在做完门框后为防变形常常像图、工人师傅在做完门框后为防变形常常像图4 4中所示的那样上中所示的那样上两条斜拉的

9、木条两条斜拉的木条 这样做根据的数学道理是这样做根据的数学道理是 1515、若四边形的四个内角大小之比为、若四边形的四个内角大小之比为1 1：2 2：3 3：4 4，则这，则这四个内角的大小为四个内角的大小为 。1616、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是是 。1717、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为内角的，则这个多边形的每个内角为 度。度。1818、（、（n+1n+1）边形的内角和比）边形的内角和比n n边形的内角和大（边形的内角和大（）。）。

10、A A：180180 B B：360360 C C：n n180180 D:n D:n3603601919、n n边形的内角中，最多有（边形的内角中，最多有（）个锐角。）个锐角。A A：1 1个个 B B：2 2 个个 C C：3 3个个 D D：4 4个个2020、用正三角形和正方形组合铺满地面，每个顶点周围、用正三角形和正方形组合铺满地面，每个顶点周围有有 个正三角形和个正三角形和 个正方形。个正方形。2121、任意的三角形、任意的三角形、也能铺满平面。也能铺满平面。2222、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺满地面的瓷砖图形。满地面

11、的瓷砖图形。（1 1）能用相同的正多边形铺满地面的有）能用相同的正多边形铺满地面的有 。（2 2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多 形组合形组合是是 。（3 3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是是 。23、如图，、如图，AB CD，ABD、BDC的平分线的平分线交于交于E，试判断，试判断BED的形状？的形状？24、如图、如图1，B=50，C=60，AD为为ABC的角平分线，的角平分线，求求ADB的度数。的度数。25、已知：如图、已知：如图2，AE BD，B=28，A=95，求，求C的的度数。度

12、数。图图1 图图22626、如果、如果a,b,ca,b,c为三角形的三边，且，试判断为三角形的三边，且，试判断这个三角形的形状。这个三角形的形状。2727、如右图、如右图3,ABC3,ABC的周长为的周长为2424，BC=10BC=10，ADAD是是ABCABC的中线，且被分得的两个三角形的周长差的中线，且被分得的两个三角形的周长差为为2 2，求，求ABAB和和ACAC的长。的长。图图328、已知、已知n边形的内角和与边形的内角和与外角和之比为外角和之比为9:2，求，求n。29如图，B=42，A+10=1,ACD=64证明：ABCD 30.如图，ABCD，B=72，D=32，求F的度数？31、

13、如图，、如图，B处在处在A处的南偏西处的南偏西45方向，方向，C处在处在A处的南偏东处的南偏东15方向，方向，C处在处在B处的北偏东处的北偏东80方向方向，求，求ACB。A3232、如图、在、如图、在ABCABC中，中，A=50A=50，O O是是ABCABC内一点，内一点，且且ABO=20ABO=20，ACOACO3030。求。求BOCBOC的度数。的度数。COB3333、如图，在如图，在ABC 中，中，ABC，ACB 的的平分线平分线BD，CE 交于点交于点O变式变式1：若若A=80，则，则BOC=变式变式2：你能猜想出你能猜想出BOC 与与A 之间的数量之间的数量关系吗？关系吗？130B

14、OC=90+A ABCOEDABCOED变式变式3 3：如图，如图，若换成两若换成两外角平分线相交于外角平分线相交于O O，则，则BOC BOC 与与A A 又有怎样的数又有怎样的数量关系？量关系？BOC=90-A 变式变式4 4：如图，如图，若换成一内角与一外角平分若换成一内角与一外角平分线相交于点线相交于点O O，则，则BOCBOC与与A A 又有怎样的又有怎样的数量关系？数量关系？BOC=A ABCOED变式变式5 5：如图，：如图，若换成两条高相交于点若换成两条高相交于点O O，A A 与与BOC BOC 又有怎样的数量关系？又有怎样的数量关系？BOC=180-AABCOED（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？什么样的联系？（2）通过本节课的复习，你能说说三角形内）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定理的由来及作用吗？角和定理的由来及作用吗？课堂小结课堂小结 教科书教科书P28P28复习题复习题11第第5、8、12题题 布置作业布置作业