平行四边形（2）课件.ppt

《平行四边形（2）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形（2）课件.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 平行四边形（平行四边形（2）授课班级：九（授课班级：九（1）班）班授课教师：韦授课教师：韦 丽丽 华华1.平行四边形的性质平行四边形的性质:边：边：_,_角：角：_对角线：对角线：_对边平行 对边相等对角相等对角线互相平分两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形(定义）定义）两组对边两组对边分别分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 两组对角两组对角分别分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边

2、形 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 温故而知新温故而知新 平行四边形的判定平行四边形的判定2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边_,_角_对角形_2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边_,_角_对角形_2.判定一个四边形是平行四边形的方法判定一个四边形是平行四边形的方法（判定定理）（判定定理）:边：边：_,_,角：角：_,对角线：对角线：_,一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形平行四边形的定义：平行四边形的定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫的四边形叫做平行四边形做平行四边形.BCAD命题命题

3、1:1:两组对边相等的四边形是平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中中,AB=CD,AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形文字证明题步骤：文字证明题步骤：1.在命题划出已知，求证在命题划出已知，求证2.根据已知画图根据已知画图3.结合图写出已知，求证结合图写出已知，求证4.证明证明BDAC已知：四边形已知：四边形ABCD,AB=CDABCD,AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2134连结连结AC，AB=CD，AD=BC（已知）（已

4、知）又又 AC=AC（公共边）（公共边）ABCCDA（SSS）证明：证明：1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形如图，如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则则图中有哪些互相平行的线段？图中有哪些互相平行的线段？AB DC EFAD BCDE CF 探究新知探究新知探究新知探究新知 小明自己想做一个平行四边形。小明自己想做一个平行四边形。他的方他的方法如下：如图将两根细木条法如下：如图将两根细木条AC、BD的中的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡

5、皮筋连点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，就做成一个四边形接木条的顶点，就做成一个四边形ABCD请问：小明做出来的是平行四边形吗？请问：小明做出来的是平行四边形吗？如果转动两根木条，四边形如果转动两根木条，四边形ABCD一直是一直是一个平行四边形吗？一个平行四边形吗？BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD,ACABCD,AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213证明：证明：AO=CO AO=CO，BO=DO BO=DO，1=21=2AOBCODAOBCODAB AB

6、 CD CD 同理同理AD AD BCBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）3=43=4命题命题2:对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形文字证明题步骤：文字证明题步骤：1.在命题划出已知，求证在命题划出已知，求证2.根据已知画图根据已知画图3.结合图写出已知，求证结合图写出已知，求证4.证明证明BCADO已知:如图,四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在证明：在AOBAOB和和CODCOD中中 AOB COD (A

7、OB COD (SASSAS)AB=CD同理同理：AD=CB四四 边形边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对两组对边分别相等的四边分别相等的四 边形是平行四边形。边形是平行四边形。）OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODAOB=CODAOB=COD方法二：方法二：vP87 随堂练习 第二题你这节课学了什么？你这节课学了什么？小小结结：从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行

8、四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形开心一练开心一练:3.根据下列条件根据下列条件,不能判定一个四边形为平行不能判定一个四边形为平行四边形的是四边形的是()(A)两组对边分别相等两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分两条对角线互相平分(C)两条对角线相等两条对角线相等(D)两组对边分别平行两组对边分别平行C作业vP 86 第三题vP87 第一题谢谢 谢谢 大大 家！家！大大显显身身手手练习练习1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且OE=OF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BO=DO EO=FO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形