2013届高三数学一轮复习课件第二章函数函数与方程.ppt

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1、2013届高三数学一轮复习课件第二章函数函数与方程 考点考点考考 纲纲 解解 读读1 1函数零点与方程根函数零点与方程根结合二次函数的图象结合二次函数的图象,了了解函数零点与方程根的联解函数零点与方程根的联系系.2 2综合应用综合应用判断一元二次方程根的存判断一元二次方程根的存在性及根的个数在性及根的个数.以基本函数为命题对象,结合函数的单调性考查零点的存在性,零点所在的区间.而零点所在的区间问题与用二分法求方程的近似解联系紧密.将函数的零点与方程的根、不等式的解,函数的交点综合在一起考查,需借助函数关系才能加以解决.一般为选择题、填空题或解答题的某一问,解题时要注意数形结合的运用.1.对于函

2、数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.事实上,函数y=f(x)的零点就是f(x)=0的实数根.2.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)与x轴有交点函数y=f(x)有零点.3.如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连续曲线,且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间a,b内有零点,即存在x0a,b,使得f(x0)=0,此时x0是方程f(x)=0的根.4.对于在区间a,b上连续,且有f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数y=f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐渐逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法.1.(2011年长春实验中学)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()(A)(-2,-1).(B)(-1,0).(C)(1,2).(D)(0,1).【解析】f(0)=1+0-2=-10,f(x)在区间(0,1)存在零点.故选D.【答案】D1.求函数的零点可能与特殊值有关,或者直接解方程求解;分析函数零点所在的区间常用二分法.2.关于函数交点个数问题或函数零点个数问题,常用数形结合分析求参数的取值范围.3.利用导数分析零点的个数,与利用数形结合分析零点的个数相得益彰,注意两种方法的优缺点.