12《空间几何体的三视图和直观图1》（新人教A版必修2）.ppt

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1、课题课题:一元二次不等式解法一元二次不等式解法(一一)第一课时第一课时题题西西林林壁壁 苏苏轼轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中皮影戏表演皮影戏表演手影表演手影表演 光是直线传播的。由于光的照射，在不透明物体光是直线传播的。由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影投影其中，光线其中，光线叫做叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为一定角度的平行线，这样就使投影法

2、分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影.中心投影中心投影 光光由一点向外散射形成的投影，叫做由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影线交于一点其投影线交于一点(投影中心投影中心)在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，

3、经常使用这种方法，但法，但在立体几何中很少用中在立体几何中很少用中心投影原理来画图心投影原理来画图 从图中可以看出，空间从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变变成直线，但平行线可能变成了相交的直线成了相交的直线斜投影斜投影正投影正投影平平行行投投影影平行投影的投影线互相平行平行投影的投影线互相平行斜投影：斜投影：投射线倾投射线倾斜于投影斜于投影面。面。正投影：正投影：投射线垂投射线垂直于投影直于投影面。面。正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛图比较方便，在作图中应

4、用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样图中只是作为一种辅助图样 在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行平行投影投影。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做投影线正对着投影面时，叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投斜投影影。S投投射射方方向向投投射射方方向向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角

5、板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为则为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影 我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的三视图我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的三视图和直观图。和直观图。中心投影中心投影平行投影（正投影）平行投影（正投影）平行投影（斜投影）平行投影（斜投影）欣赏三视图欣赏三视图欣赏三视图欣赏三视图欣赏三视图欣赏三视图1.1.光线从几何体的前面向后光线从几何体的前面向后面面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体的叫

6、做几何体的正视图正视图.2.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 叫做几何体叫做几何体侧视图侧视图.3.3.光线从几何体的光线从几何体的上上面向面向下下面正投影所得到的投影图面正投影所得到的投影图 叫做几何体叫做几何体的的俯视图俯视图.三三视视图图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形图形视图视图是指将物体按是指将物体按正投影正投影向投影面投射所得到的图形向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因

7、此我们需要从多个角度进行投影要从多个角度进行投影 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为称之为“三视图三视图三视图三视图”即向三个互相垂直的投影面分别投影，即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图三视图俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧侧视视图图三视图的形成原理三视图的形成原理：5cm3cm3cm4cm5cm4cm正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正侧高平齐正侧高平齐俯俯侧侧宽宽相相等等正正俯俯长长对对正正5cm3cm4cm

8、圆柱圆柱主主左左俯俯请您画出圆柱的三视图请您画出圆柱的三视图主主左左俯俯请您画出圆锥的三视图请您画出圆锥的三视图主主左左俯俯请您画出圆台的三视图请您画出圆台的三视图主主左左俯俯请您画出六棱柱的三视图请您画出六棱柱的三视图请您画出六棱锥的三视图请您画出六棱锥的三视图主主左左俯俯主主左左俯俯请您画出四棱台的三视图请您画出四棱台的三视图主主左左俯俯请您画出球的三视图请您画出球的三视图 如果如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1 1，而是图而是图2 2，然后根据这三个图形制造出水管接头，然后根据这三个图形制造出水管接头.图图1 1三通水管三通水管

9、图图2 2遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图画出下面这个组合图形的三视图从正面看从正面看练习练习想象一下想象一下它的三视它的三视图图从正面看从正面看正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图我变我变我变我变v1、分析从几何体的正前方、正左方、正上分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图方所看到的正投影图。v2、按照按照“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”作出对作出对应的三视图应的三视图。v位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图一点通：一点通：如何作出空间几何体的三视图？如何作出空间几何体的三视图？3、作图时能看见的轮廓线和棱

10、用实线表示，作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。不能看见的用虚线表示。你能说出下列三视图对应的几何体名称吗？你能说出下列三视图对应的几何体名称吗？正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图（1）（2）正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图解解：（1）是个圆台。）是个圆台。正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图解解：（2）是个三棱锥。）是个三棱锥。ACBD下列三视图中表示的是哪个几何体？下列三视图中表示的是

11、哪个几何体？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆锥圆锥圆台圆台冰淇淋冰淇淋请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型 下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状笔筒笔筒圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱热水瓶热水瓶 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型手电筒手电筒 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型

12、请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱圆柱圆柱半圆球半圆球螺丝钉螺丝钉 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状正视图侧视图俯视图物体形状正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图

13、形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状立体图立体图v1、根据三视图还原几何体，要仔细分析和认真观、根据三视图还原几何体，要仔细分析和认真观察三视图并进行充分的想象，然后综合三视图的察三视图并进行充分的想象，然后综合三视图的形状，从不同的角度去还原形状，从不同的角度去还原.看图和想图是两个重看图和想图是两个重要的步骤，要的步骤，“想想”于于“看看”中，形体分析的看图方法中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常用方法。是解决此类问题的常用方法。v2、通常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋、通常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几

14、何结转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征（高及位置），最终确定是简单几何体还构特征（高及位置），最终确定是简单几何体还是简单组合体。是简单组合体。一点通：一点通：如何根据三视图想象空间几何体？如何根据三视图想象空间几何体？投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影小结 拓展v三视图v正正(主主)视图视图从正面看到的图从正面看到的图v侧侧(左左)视图视图从左面看到的图从左面看到的图v俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图v画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下要符合如下原则原则:v位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图v 俯视图俯视图v大小：大小：长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.小结 拓展