23公式法解一元二次方程.ppt

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1、欢迎各位老师！欢迎各位老师！第二章第二章 一元二次方程一元二次方程配方法配方法回顾与复习回顾与复习用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:化化移移配配开开解解配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程回顾：回顾：解方程解方程 3x2+8x-3=0.1.1.化化:把方程化成二次项系数为把方程化成二次项系数为1 1 的的一般式一般式;3.3.配配:方程两边都加上方程两边都加上一次项系一次项系 数一半的数一半的平方平方;4.4.开开:若方程右边的数是非负数，据若方程右边的数是非负数，据 平方根意义平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;5.5.解解:写出方程的解写出方程的解;2.2

2、.移移:通常把常数项移到方程的右边通常把常数项移到方程的右边;回顾复习回顾复习加深印象加深印象方程化为方程化为（x+m)x+m)2 2=n=n 的形式的形式 用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0)解解:把方程两边都除以把方程两边都除以 a,a,得得x x2 2+x+=0+x+=0解得解得 x=-x=-当当b b2 2-4ac0-4ac0时时,x+=,x+=4a4a2 20 0即即 (x+)(x+)2 2=配方，得配方，得 x x2 2+x+()+x+()2 2=-+()=-+()2 2移项，得移项，得 x x2 2

3、+x=-+x=-即即 x=x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法公式法。求根公式求根公式例例 1 解方程：解方程：x2-7x-18=0解：解：a=1,b=-7,c=-18.b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：即：x1=9,x2=-2.求根公式求根公式:X=(a0,b2-4ac0)方程化为一般式，写出系数。方程化为一般式，写出系数。算算b2-4ac的值的值代入求根公式代入求根公式写出方程的解写出方程的解 公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程的一般步骤：的一般步骤：动手试一试吧！动手试一试吧！2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=

4、0 9x9x2 2+6x+1=0+6x+1=0 16x16x2 2+8x=3+8x=31、公式法解下列方程：、公式法解下列方程：2 2、一个直角三角形三边的长为三个连、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三边边长续偶数，求这个三角形的三边边长.提示：设中间的数为提示：设中间的数为x x，则另两个数为，则另两个数为x-2x-2，x+2x+2，据题意列方程得，据题意列方程得x x2 2+(x-2)+(x-2)2 2=(x+2)=(x+2)2 2三边的长分别是三边的长分别是6,8,10.6,8,10.X=一、由配方法解一般的一元二次方程一、由配方法解一般的一元二次方程 axax2 2

5、+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0)若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得求根公式：求根公式：回顾与小结回顾与小结二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、方程化成一般式，并写出、方程化成一般式，并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式。4、写出方程的解。、写出方程的解。回顾与小结回顾与小结四、计算一定要四、计算一定要细心细心，尤其是计算，尤其是计算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式时，的值和代入公式时，符号符号不要不要弄错。弄错。三三、当、当b b2 2-4ac=0-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。时，一元二次方程有两个相等的实数根。当当b b2 2-4ac-4ac 0 0时，一元二次方程没有实数根时，一元二次方程没有实数根 课内作业：课内作业：P66习题习题2.6 1题题课外作业：课外作业：P66习题习题2.6 2,3题题 1、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？为互为相反数？2、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？有两个相等的实数解？谢谢观临，再见！谢谢观临，再见！