252分式方程的应用_课件2.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE八年级下八年级下湖南教育出版社湖南教育出版社分析：设小林骑车的速度是每分钟分析：设小林骑车的速度是每分钟V V米，则米，则小民骑车的速度为小民骑车的速度为 米米分钟，分钟，小民和小林家住同一小区，离学校小民和小林家住同一小区，离学校3 3千米。某一天早晨千米。某一天早晨7 7点点2020分、分、7 7点点2525分，小林和小民先后离家骑车上学，在分，小林和小民先后离家骑车上学，在校门口遇上。已知小民骑车的速度是小林的校门口遇上。已知小民骑车的速度是小林的1.21.2倍倍,试问试问:小林和小民骑车的速度各是多少小林和小民骑车的速度各

2、是多少?讨论：讨论：小民从家到学校花的时间是小民从家到学校花的时间是()分钟分钟小小林从家到林从家到学校花的时间是学校花的时间是(_)分钟分钟 小林比小民多花了小林比小民多花了()分钟分钟n 农机厂到距工厂农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。请请审题分析题审题分析题意意分析：设自行车的速度是x千米千米/时时，汽车的速度是3x千米千米/时时请根据题意填

3、写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车 汽车 x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时同时到达解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是3x千米千米/时时，依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间 时设元时单位一定要准确即：15452x2x=30 x=15经检验，经检验，15是原方程的根是原方程的根由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。例例1：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行

4、车先走，过了行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km24Km，我部队，我部队离桥头离桥头30Km30Km，我部队急行军速度是敌人的，我部队急行军速度是敌人的1.51.5倍，结果比敌人提倍，结果比敌人提前前4848分钟到达，求我部队急行军的速度。分钟到达，求我部队急行军的速度。等量关系：等量关系：我军的时间我军的时间=敌军的时间敌军的时间 解：设敌军的速度为解：设敌军

5、的速度为X千米千米/时时,则我军为则我军为1.5X千米千米/时时。由题意得方程：由题意得方程：路程路程速度速度时间时间敌军敌军我军我军24 30 x1.5 x24/x30/1.5x？设敌军的速度为设敌军的速度为X千米千米/时时桥敌军我军24Km30Km一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时到达。小时到达。已知已知A、B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小时，求小时，求轮船在静水中的速度。轮船在静水中的速度。速度（千米速度（千米/小时小时）时间（小时）时间（小时）路程（千米）路程（千米）顺水顺水逆水逆水假设：假设：轮船在静水

6、中的速度是轮船在静水中的速度是X千米千米/小时。小时。根据题意得：根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。顺水比逆水快一个小时到达。X+2X-28080 80 X-2 80 X+2=1一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时到达。小时到达。已知已知A、B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小时，求小时，求轮船在静水中的速度。轮船在静水中的速度。X=18（不合题意，舍去）不合题意，舍去）80 X-2 80 X+2=1解：设船在静水中的速度为解：设船在静水中的速度为X X千米千米/小时。小时。X2=32480X+160 80X+16

7、0=X2 4X=18检验得：检验得：X=18 是原方程的根是原方程的根答：答：船在静水中船在静水中的速度为的速度为18千米千米/小时小时。总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意：审题分析题意2：设未知数：设未知数3：根据题意找相等关系，列出方程；：根据题意找相等关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）要）5：写答案：写答案两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程的三分之一，这时增加

8、了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？个的施工队速度快？动脑筋：动脑筋：分析：甲队分析：甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ，设乙队，设乙队如果单独施工如果单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，那么甲，那么甲队半个月完成总工程的队半个月完成总工程的 ，乙队完成总工，乙队完成总工程的程的 ，两队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的 。根据工程的实际进度，得根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队对比甲队1 1个月

9、完成任务的，可知乙队施工速度快。个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工解：设乙队如果单独施工1 1个月能完成总工程的个月能完成总工程的方程两边同乘以方程两边同乘以6x6x，得：，得：解得：解得：x=1x=1检验：检验：x1时时6x0 0，x x1 1是原方程的解。是原方程的解。答：乙队的速度快。答：乙队的速度快。练习：练习：某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独才能完成。现由甲、乙合作

10、两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是解；设规定日期是x天，根据题意，得：天，根据题意，得：方程两边同乘以方程两边同乘以x x（x+3x+3），得：得：2 2（x x3 3）x x2 2=x=x（x x3 3）解得：解得：x=6x=6检验：检验：x x6 6时时x x（x+3x+3）0 0，x x6 6是原方程的解。是原方程的解。答：规定日期是答：规定日期是6 6天。天。练习：练习：P58例例4 市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，土机，4 4天挖完了这块

11、地的一半。后又加一台乙型挖土天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果机，两台挖土机一起挖，结果1 1天就挖完了这块地的另天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要设乙型挖土机单独挖这块地需要x x天天,那么它那么它1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;分析分析:请完成下列填空请完成下列填空:(2)(2)甲型挖土机甲型挖土机1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;(3)两台挖土机合挖两台挖土机合挖,1天挖土天挖土量是这块地的量是这块地的_.工厂生产一种电子

12、配件工厂生产一种电子配件,每只成本为每只成本为2 2元元,利率为利率为25%.25%.后来通过工艺改进后来通过工艺改进,降低成本降低成本,在售价不变的情况下在售价不变的情况下,利率增加了利率增加了15%.15%.问这种配件每只的成本降低了多少问这种配件每只的成本降低了多少?售价售价=成本（成本（1+利率）利率）抓住原售价抓住原售价=现售价，得现售价，得现售价现售价=现成本（现成本（1+现利率）现利率）原售价原售价=原成本（原成本（1+原利率）原利率）分析分析设这种配件每只的成本降低了设这种配件每只的成本降低了x元元,答这种配件每只的成本降低了答这种配件每只的成本降低了 元。元。工厂生产一种电子

13、配件工厂生产一种电子配件,每只成本为每只成本为2 2元元,利率为利率为25%.25%.后来通过工艺改进后来通过工艺改进,降低成本降低成本,在售价不变的情况下在售价不变的情况下,利率增加了利率增加了15%.15%.问这种配件每只的成本降低了多少问这种配件每只的成本降低了多少?原售价原售价=现售价现售价分析分析设这种配件每只的成本降低了设这种配件每只的成本降低了x元元,答这种配件每只的成本降低了答这种配件每只的成本降低了 元。元。经检验，经检验，.x=是原方程的是原方程的根根例；从年月起某列车平均提例；从年月起某列车平均提速速v千米时，用相同的时间，列车提千米时，用相同的时间，列车提速前行使速前行

14、使s千米，提速后比提速前多行千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度为使千米，提速前列车的平均速度为多少？多少？分析：这里的字母表示已知数据分析：这里的字母表示已知数据v,s，提提速前列车的平均速度速前列车的平均速度x千米千米/时时列车提速前行使列车提速前行使 s千米所用的年时间为千米所用的年时间为 小时，列车提速后的平均速度为小时，列车提速后的平均速度为 千米千米/时，列车提速后行使时，列车提速后行使(x+50)千米千米所用的时间为所用的时间为 小时小时，例题欣赏解设列车提速前行使解设列车提速前行使 的速度为的速度为 x 千米千米/时，根据行使的时间的等量关系，得时，根据行使的时

15、间的等量关系，得 例；从年月起某列车平均提例；从年月起某列车平均提速速v千米时，用相同的时间，列车提千米时，用相同的时间，列车提速前行使速前行使s千米，提速后比提速前多行千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度为使千米，提速前列车的平均速度为多少？多少？解得解得经经 检验：检验：x=是原方程的解是原方程的解答：提速前列车的速度为答：提速前列车的速度为 千米千米/时时例题欣赏总结：总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。设，也可间节设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。、注意不要漏检验和写答案。请请同学总结该节同学总结该节课学习的内容课学习的内容小结：小结：小结：小结：利用分式方程解决实际问题。利用分式方程解决实际问题。利用分式方程解决实际问题。利用分式方程解决实际问题。作业：作业：P60 习题习题2.5第第2、4题题