收入效应与替代效应.ppt

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1、Lecture 4替代效应与收入效应替代效应与收入效应中级微观经济学中级微观经济学Intermediate microeconomics替代效应与收入效应替代效应与收入效应价格效应价格效应Hicks方法方法Slutsky方法方法几个例子几个例子一般化的一般化的Slutsky方程方程价格效应价格效应一个商品的价格变化对需求带来的一个商品的价格变化对需求带来的影响影响 价格效应（价格效应（price effect）替代效应（替代效应（substitution effect）收入效应（收入效应（income effect）替代效应：替代效应：由于相对价格的变化而由于相对价格的变化而引起的不同消费品之

2、间的消费替代，引起的不同消费品之间的消费替代，即即消费者会多消费相对便宜的商品消费者会多消费相对便宜的商品。收入效应：收入效应：由于价格变化带来的由于价格变化带来的实实际收入（或购买力）的增加或减少际收入（或购买力）的增加或减少对消费需求的影响。对消费需求的影响。价格效应价格效应价格效应价格效应有两种方法将价格效应分解成替代有两种方法将价格效应分解成替代效应和收入效应效应和收入效应Hicks方法方法Slutsky方法方法Hicks方法在在名义收入不变的前提下，当一种名义收入不变的前提下，当一种商品的价格发生变化后，不仅改变商品的价格发生变化后，不仅改变了商品间的相对价格，而且改变了了商品间的相

3、对价格，而且改变了消费者的效用水平（或者真实收入消费者的效用水平（或者真实收入水平），从而可以把消费者的反应水平），从而可以把消费者的反应分解为替代效应和收入效应。这种分解为替代效应和收入效应。这种分解方法称为希克斯分解。分解方法称为希克斯分解。Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI2I1hB1B2fHicks方法gSubstitution effect and Income effect ofthe price fallQX1QX2Substitution effectQX3Income effectB1总效应替代效应收入效应Units

4、of Good XUnits of Good XUnits of good YI2IhfgUnits of Good XUnits of good YSEIEx1（p1,p2,m)x1（p1,p2,u)Hicks方法马歇尔需求包含替代效应和收马歇尔需求包含替代效应和收入效应，其需求曲线会更平坦；入效应，其需求曲线会更平坦；希克斯需求只包含替代效应，希克斯需求只包含替代效应，其需求曲线陡峭一些；其需求曲线陡峭一些；问题解析问题解析 消费消费x,yx,y两种商品的消费者的效用函数为：两种商品的消费者的效用函数为：U=U=XY,x,yXY,x,y的价格分别为的价格分别为4 4，消费者的收入为，消费者

5、的收入为144144。（1 1）求该消费者的需求及效用水平；）求该消费者的需求及效用水平；（2 2）若）若x x的价格上升为的价格上升为9 9，对两种商品的需求有何变，对两种商品的需求有何变化？化？（3 3）x x的价格上升为的价格上升为9 9后，若要维持当初的效用水平，后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？消费者的收入最少应达到多少？（4 4）求）求x x价格上升为价格上升为9 9，所带来的替代效应和收入效，所带来的替代效应和收入效应。应。问题解析问题解析 （1 1）约束方程：）约束方程：4x+4y=144 y=36-x4x+4y=144 y=36-x带入效用函数得：带入效

6、用函数得：u=xu=x y=x(36-x)=-xy=x(36-x)=-x2 2+36x+36x效用极大化的条件为：效用极大化的条件为：du/du/dxdx=-2x+36=0=-2x+36=0X=18 y=18 u=324X=18 y=18 u=324 （2 2）9x+4y=144x=8Y=18u=144问题解析问题解析 （3 3）假设价格变化后要维持当初的效用水平假设价格变化后要维持当初的效用水平u=324u=324所需的收入为所需的收入为m,m,预算约束方程为：预算约束方程为：9x+4y=m9x+4y=m x=12Y=27 m=216xy=324X1X2A81818U=324BC1227(4

7、)(4)替代效应为替代效应为-6-6，收入效应为收入效应为-4-4Slutsky方法第一步，控制实际收入的变化，看第一步，控制实际收入的变化，看相对价格变化对消费需求的影响。相对价格变化对消费需求的影响。第二步，控制价格看实际收入变化第二步，控制价格看实际收入变化对消费需求的影响。对消费需求的影响。转动转动-移动步骤：移动步骤：转动：预算线斜率转动：预算线斜率变化变化而购买力而购买力不变不变移动：预算线斜率移动：预算线斜率不变不变而购买力而购买力变化变化转动和移动转动和移动X1X2CX1X2转动后的预算线转动后的预算线DE转动转动移动移动AB最初预算线最初预算线初始选择初始选择最终选择最终选择

8、最终预算线最终预算线纯替代效应纯替代效应纯替代效应是由相对价格变化而引纯替代效应是由相对价格变化而引起的消费需求的变化起的消费需求的变化讨论纯替代效应的时候要控制实际讨论纯替代效应的时候要控制实际收入变化的影响，即先将这个消费收入变化的影响，即先将这个消费者的收入调整，调整后的收入刚好者的收入调整，调整后的收入刚好能够按照新的价格购买原来的消费能够按照新的价格购买原来的消费组合。组合。纯收入效应纯收入效应纯收入效应是由价格变化之后引起纯收入效应是由价格变化之后引起的实际收入变化所带来的消费需求的实际收入变化所带来的消费需求的变化的变化讨论纯收入效应的时候要控制相对讨论纯收入效应的时候要控制相对

9、价格变化的影响，即在控制了替代价格变化的影响，即在控制了替代效应以后，看实际收入变化对消费效应以后，看实际收入变化对消费需求的影响。需求的影响。Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI2I1hB1B2fIncome and substitution effects:Income and substitution effects:SlutskySlutsky analysis analysisI1IgSubstitution effect and Income effect ofthe price fallQX1QX2Substitution

10、effectQX3Income effectB1aSlutsky方程的推导方程的推导qP P1 1为为X X1 1的原价格，的原价格，P P1 1为变化后的价格为变化后的价格（P P2 2 不变）。不变）。P P1 1P收入效应收入效应低档商品低档商品（-）（+）（+）替代效应替代效应收入效应收入效应吉芬商品吉芬商品Slutsky方法与正常商品大多数商品是正常商品，替代效应与收大多数商品是正常商品，替代效应与收入效应作用方向一致。入效应作用方向一致。正常商品的需求曲线是向下倾斜的正常商品的需求曲线是向下倾斜的（downward slopping）。）。需求法则：如果一种商品的需求随着收需求法则

11、：如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降一定随着价格的上升而下降。Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI2I1hB1B2fSlutsky方法与正常商品I1IgSubstitution effect and Income effect ofthe price fallQX1QX2Substitution effectQX3Income effectB1a总效应替代效应收入效应Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI

12、2I1hB1B2fSlutsky方法与低档商品I1IgSubstitution effect and Income effect ofthe price fallB1a总效应替代效应收入效应x1X2X3Slutsky方法与吉芬商品在很少的极端情况下，低档商品价格变在很少的极端情况下，低档商品价格变化而引起的收入效应大于替代效应，这化而引起的收入效应大于替代效应，这种商品叫吉芬商品。种商品叫吉芬商品。Slutsky将价格变化的影响分解为替代将价格变化的影响分解为替代效应和收入效应可以解释为什么极端低效应和收入效应可以解释为什么极端低档的商品（档的商品（extremely come-inferio

13、r goods）可以违反需求曲线向可以违反需求曲线向下倾斜的法则。下倾斜的法则。Units of Good XUnits of Good XUnits of good YfB2QX2B1hQX1I2I1gQX3effect of the price decreaseB1aIncome and substitution effects:Income and substitution effects:GiffenGiffen good good总总效应效应替代效应替代效应收入效应收入效应Units of Good XUnits of Good XUnits of good YI2I1hB1B2QX

14、1fQX4I1IgQX3Substitution effect and Income effect ofthe price fallB1akQX2B1bkI1IgQX3替代效应和收入效应的例证替代效应和收入效应的例证初始预算线与替代初始预算线与替代预算线的最优选择预算线的最优选择相同，替代效应为相同，替代效应为X1X2初始预算线初始预算线替代预算线替代预算线总效应收入效应总效应收入效应替代效应和收入效应的例证替代效应和收入效应的例证需求束从纵轴转到需求束从纵轴转到横轴，不存在移动，横轴，不存在移动，即收入效应为即收入效应为X1X2初始预算线初始预算线最终预算线最终预算线总效应替代效应总效应替代

15、效应初始选择初始选择最终选择最终选择替代效应和收入效应的例证替代效应和收入效应的例证实际收入变动不会实际收入变动不会引起商品的需求引起商品的需求变动，收入效应等变动，收入效应等于于X1X2初始预算线初始预算线最终预算线最终预算线总效应替代效应总效应替代效应初始选择初始选择最终选择最终选择应用问题应用问题假如政府准备实行房租补贴（即负假如政府准备实行房租补贴（即负税收）。对消费者税收）。对消费者 来说，是将房贴来说，是将房贴直接发给消费者本人好，还是将房直接发给消费者本人好，还是将房贴发给房管部门（相当于代替消费贴发给房管部门（相当于代替消费者交一部分房租，或者房租相应降者交一部分房租，或者房租

16、相应降低）好呢？低）好呢？应用问题应用问题若若政府的目的政府的目的是提高消费者是提高消费者的效用水平，的效用水平，以直接补贴为以直接补贴为主，若只是改主，若只是改善居住水平，善居住水平，则以间接补贴则以间接补贴为主。为主。X1X2I0E0X0I1E1X1I1E1X1一般化的一般化的Slutsky方程方程三个三个引理：引理：实现效用水平实现效用水平(p,m(p,m)所需的最低支出是所需的最低支出是m m在收入在收入m m下的马歇尔需求函数与在效用水平下的马歇尔需求函数与在效用水平(p,m)下的希克斯需求函数是相等的下的希克斯需求函数是相等的效用水平效用水平u u下的希克斯需求等于在收入水平下的希

17、克斯需求等于在收入水平e(p,u)下的马歇尔需求下的马歇尔需求一般化的一般化的Slutsky方程方程问题解析问题解析 某消费者消费某消费者消费x,yx,y两种商品，其效用函数为：两种商品，其效用函数为：u=2xu=2x0.50.5+y+y0.50.5,假设假设x,yx,y的价格分别为的价格分别为p px x,p,py y，消费者的收入为消费者的收入为m m。（1 1）求消费者的需求函数与间接效用函数；）求消费者的需求函数与间接效用函数；（2 2）求消费者的希克斯（补偿）需求函数）求消费者的希克斯（补偿）需求函数和支出（补偿收入）函数；和支出（补偿收入）函数；（3 3）p px x=2,p=2,py y=1,m=12=1,m=12时，求时，求x x上升的价格效上升的价格效应、替代效应与收入效应。应、替代效应与收入效应。问题解析问题解析 解：解：u=2xu=2x0.50.5+y+y0.50.5,问题解析问题解析 解：解：问题解析问题解析 解：解：问题解析问题解析 解：解：