31数系的扩充2010.ppt

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1、第第3章章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入高中数学苏教版选修高中数学苏教版选修2-23.1 数系的扩充数系的扩充教学目标教学目标:1.经历数的概念的发展和数系扩充的过程经历数的概念的发展和数系扩充的过程,体会数学发现和创体会数学发现和创 造的过程造的过程,以及数学发生以及数学发生,发展的客观需求发展的客观需求.2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.i i 叫做叫做叫做叫做虚数单位，虚数单位，虚数单位，虚数单位，并且规定：并且规定：并且规定：并且规定：（2）实数实数实数实数可以与可以与可以与可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，

2、进行四则运算，在进行四则运算时，进行四则运算，在进行四则运算时，进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律原有的加法与乘法的运算律原有的加法与乘法的运算律原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配包括交换律、结合律和分配包括交换律、结合律和分配包括交换律、结合律和分配律律律律)仍然成立仍然成立仍然成立仍然成立.（1）i i2 21 1；复数复数:把形如把形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数.复数集复数集复数集复数集:全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做复数集复数集复数集复数集，一般用字母一般用字母C C表示表示.实部实部复数的代数形式：复数的代数形

3、式：复数的代数形式：复数的代数形式：复数通常用字母复数通常用字母 z z 表示，即表示，即虚部虚部其中i称为虚数单位.复数非纯虚数非纯虚数纯虚数纯虚数实数实数虚数虚数复数复数 何时为何时为实数？实数？复数复数 为为实数实数复数复数 为为纯虚数纯虚数a=0是是z=a+bi(a、b R)为纯虚数的为纯虚数的 条件条件.例例1.1.已知：已知：已知：已知：i i是虚数单位，实数是虚数单位，实数是虚数单位，实数是虚数单位，实数mm取什么值时，复数取什么值时，复数取什么值时，复数取什么值时，复数 是（是（是（是（1 1）实数）实数）实数）实数;（2 2）虚数）虚数）虚数）虚数;（3 3）纯虚数）纯虚数）

4、纯虚数）纯虚数;（4 4）零）零）零）零.如何定义两个复数的相等？如何定义两个复数的相等？注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小不能比较大小;当且仅当两复数都是实数时，才当且仅当两复数都是实数时，才可比较大小可比较大小.如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相等，那么我分别相等，那么我们就说这们就说这两个复数相等两个复数相等则则00复数相等的问题转化实数集中求方程组的解的问题一种重要的数学思想：转化思想例题分析例题分析例题分析例题分析 例例2 已知复数已知复数z1=(x+y)+(x2y)i,复数复数z2=(2x5)+(3x+y)i,若若z1=z2,求实数求实数x,y的值的值.变式变式:若上述复数若上述复数z10,复数复数z2和纯虚数和纯虚数z3相等相等,求实求实数数x,y的值的值.复数复数 是纯虚数是纯虚数,若若m是纯虚数是纯虚数,复数复数z=.