221二次根式1.ppt

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1、求下列各数的平方根和算术平方根求下列各数的平方根和算术平方根.9 9的的平方根平方根 ，算术平方根，算术平方根 0.640.64的平方根的平方根 ，算术平方根，算术平方根 0 0的的平方根平方根 ，算术平方根，算术平方根0.8003复习回顾复习回顾a（a0）的平方根的平方根 ，算术平方根是算术平方根是 .一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根。负数没有平方根。复习回顾复习回顾 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式，“”称为二称为二次根号。次根号。二次根式二次根式被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.

2、二次根式二次根式指出下列哪些是二次根式？指出下列哪些是二次根式？探究探究解：解：必须必须 x+20 x-2当当x-2时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义.练习练习当当x为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？x1x6 这会有这会有意义吗？意义吗？（3）-5x0 x0即当即当x0时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义.1、x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?2.2.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 ，你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？1.1.若若=0=0，则，则=_=_。3、已知、已知 有意义有意义

3、,那那A(a,)在在 象限象限.二二由题意知由题意知a a0 0点点A(A(,)当当x为怎样的实数时，下列各式为怎样的实数时，下列各式有意义？有意义？x3x63x6x1x1x=1x为任何实数为任何实数.x为任何实数为任何实数.归纳归纳（1）二次根式的概念）二次根式的概念形如形如 的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式.（3）二次根式的性质）二次根式的性质:（2）二次根式有意义的条件）二次根式有意义的条件a00 (a0)双重非负性双重非负性课堂小结课堂小结探究探究24170一般地，一般地，（a0）归纳归纳一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。例题讲

4、解例题讲解计算：计算：解：解：练习练习解：解：探究探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，一般地，根据算术平方根的意义，（a0）例题讲解例题讲解化简：化简：解：解：练习练习83126计算：计算：代数式代数式归纳归纳-13(-5)2(-2)=20.若，则化简若，则化简的结果是的结果是.设设a,b,c为为 ABC的三边，化简的三边，化简32a+2b+2c解：解：由二次根式的意义可知：由二次根式的意义可知：被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.二次根式二次根式（a0）（a0）小结小结a0a为任意数为任意数巩固练习巩固练习1.若若 ,则则a的取值范围是（的取值范围是（）a0a02.计算：计算：3.要使下列式子有意义，要使下列式子有意义，x需要满足什么需要满足什么条件？条件？