二元一次方程组的图像解法.ppt

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1、13.4二元一次方程组的图像解法二元一次方程组的图像解法知识回顾知识回顾1、二元一次方程与对应的一次函数、二元一次方程与对应的一次函数有何关系？有何关系？2、在平面直角坐标系内画出下列、在平面直角坐标系内画出下列二元一次方程的图像二元一次方程的图像二元一次方程二元一次方程的解的解相应的一次函数相应的一次函数的图像上的点的图像上的点(1)x-y=0(2)x+y=0探究学习探究学习探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系1、解二元一次方程组、解二元一次方程组x+2y=22x-y=-6解是解是x=-2y=

2、22、x+2y=2对应的一次函数为对应的一次函数为 y=-1/2x+13、2x-y=-6对应的一次函数是对应的一次函数是y=2x+6（1）它们有交点吗？若有，交点坐标是4、在同一坐标系中画出、在同一坐标系中画出y=-1/2x+1和和y=2x+6的图像。的图像。（2）交点坐标与方程组x+2y=22x-y=-6的解有何关系？根据上述问题你能得到哪些启示？xy（-2，2）归纳总结归纳总结:从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方求二元一次方程组的解程组的解是两条直线是两条直线的的交点交点坐标坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组x-y=-12x+y=1利利用图象法解方程组：用图象法解方

3、程组：解：解：由由得得:作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(0,-1)方程组的解为方程组的解为x=0y=-1y=-2x+4y=x+1由由 得得:活动三活动三:实践应用实践应用yOxu你能说一说用图像解二元一次你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗？方程组的一般步骤吗？写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论yox5x-2y=410 x-4y=83、利用图像利用图像解方程组解方程组(1)转化转化y=5/2x-2y=10/4x-2(2)画图画图y=5/2x-2y=10/4x-2这两条直线有怎样的位置这两条直线有怎样的位置关系？有多少个交点？关系？有多少个

4、交点？因为两直线重合，所以因为两直线重合，所以方程组有无数组解。方程组有无数组解。x+y=-22x+2y=53、利用图像利用图像解方程组解方程组(1)转化转化y=-x-2y=-x+2.5yx0(2)(2)画图画图y=-x-2y=-x+2.5（3）两条直线有什么）两条直线有什么位置关系？方程组解的位置关系？方程组解的情况怎样？情况怎样？两直线平行，无交点，两直线平行，无交点，故方程组无解。故方程组无解。通过以上各例及练习，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？二元一次方程组二元一次方程组a a1 1x+bx+b1 1y=cy=c1 1a a2 2x+bx+b2 2y=cy=c2 2的解的情况有三种：的解的情况有三种：1.1.当当 a a1 1：a a2 2 bb1 1：b b2 2 时时，方程组有唯一解；，方程组有唯一解；2.2.2.2.当当 a a1 1：a a2 2=b=b1 1：b b2 2=c=c1 1:c:c2 2时，有无穷多解；时，有无穷多解；3.3.3.3.当当a a1 1：a a2 2=b=b1 1：b b2 2 cc1 1:c:c2 2时，无解。时，无解。