522平行线的判定(3).ppt

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1、5.2.2 平行线的判定判断判断2.2.与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条 1 1两条直线不相交，就叫平行线两条直线不相交，就叫平行线两条直线不相交，就叫平行线两条直线不相交，就叫平行线 3.3.如果直线如果直线如果直线如果直线 、都和都和都和都和 平行，平行，平行，平行，那么那么那么那么 、就平行就平行就平行就平行 1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出、同学们根据前面所学内容，看下图请找出哪些角是内错角哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角是同位角哪些角是同旁内角哪些角是同旁内角哪些角是对顶角哪些角是对顶角 它们它

2、们有什么联系有什么联系234157786课前热身（2）想一想平面内两条直线的位置关系）想一想平面内两条直线的位置关系有几种？有几种？（3）怎样过已知直线外一点画已知直）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？线的平行线？一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画画法画法:DABP请同学们按如图所示方法画两条平行线，请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题然后讨论下面的问题（1 1）上面的画法可以看做）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？是怎样的图形变换？C（2 2）把图中的直线）把图中的直线PBPB，DEDE看成被尺边看成被尺边ACAC所截，所截，那么中画图过程中，什那么中

3、画图过程中，什么角始终保持相等？么角始终保持相等？E平行线的平行线的判定定理判定定理1 两条直线被第三条直线所截，如果同位两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两角相等，那么这两 条直线平行。简单地说：条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行。l1 l2 12符号表示：符号表示：12 l1l2 下图中，如果下图中，如果1=7，能得出能得出ABCDABCD吗吗?思考思考解：解：1=7（已知）（已知）1=3（对顶角相等）（对顶角相等）7=3（等量代换）（等量代换）ABCD（同位角相等（同位角相等,两直线平行两直线平行)B1ACDF37E5B17ADEF两直线平行

4、的两直线平行的判定定理判定定理(2):两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两直线平行那么这两直线平行.C简单地说:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.如图：如果如图：如果 2+3=180，那么，那么a/b，为什么？，为什么？请写出你的推理过程。请写出你的推理过程。132cba 2+2+3=180 3=180（已知）（已知）（已知）（已知）1+1+3=180 3=180（邻补角定义）（邻补角定义）（邻补角定义）（邻补角定义）1=1=2 2（同角的补角相等）（同角的补角相等）（同角的补角相等）（同角的补角相等）a/ba/b（同位角相等，两

5、直线平行（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）平行线的判定定理平行线的判定定理3同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。推理推理格式格式 2+2+3=180 3=180（已知）（已知）（已知）（已知）a/ba/b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 互补互补两直线平行两直线平行 .(已知已知)ab同位角同位角内错角内

6、错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.6.6.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否判定两条直线是否平行平行的方法有：的方法有：1.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线垂

7、直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？两条直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线垂直于同一条直线的两条直线平行平行.理由：如图，理由：如图，ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直意义垂直意义)bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)abc12课内练习课内练习 2.如图如图,木工师傅用直尺画出工件边木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线缘的两条垂线,这两条垂线平行吗？这两条垂线平行吗？为什么？为什么？ab解：这两条垂线平行解：这两条垂线平行.a、b都垂直于工件边缘都垂直于工件边缘 1=2=90(垂直定义垂直定义)ab(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)

8、21课内练习课内练习3 3 有一块木板，怎样才能知道有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？它上下边缘是否平行？课内练习课内练习有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你12有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？考考你考考你12例例1 看图填空看图填空(1)1E (已知已知)()ABCDE123(2)2D (已知已知)()(3)B 3(已知已知)()(4)A 2(已知已知)()

9、ACDE 同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行ACDE AB CDABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例例2 已已知知：如如图图，ABC、CDE都都是是直直线线，且且1=2，1=C，求证求证：ACFD.1=2，1=C（已知已知）2=C（等量代换等量代换）ACFD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明证明：例例3 已知已知：如图如图，DAB被被AC平分平分，且且1=3，ABCD123求证求证：ABCD.DAB被被AC平分平分（已知已知）1=2（角平分线定义

10、角平分线定义）1=3（已知已知）2=3（等量代换等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)证明证明：例例4 已知：如图，已知：如图，1=C，2=B，求证：求证：MNEF.1=C（已知已知）MNBC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）2=B（已知已知）EFBC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）MNEF（平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行）FEMNA21BC证明：证明：例5：如图，已知BED=BD试说明ABCD的理由.1 如图：如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD

11、/BC B=45（已知）（已知）C=135（已知）（已知）B+C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/BCDCBA课内练习课内练习2 练习练习：（1）1=2（已知）（）（2）3=4（已知）（）ABCD1234ADBCABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行课内练习课内练习课内练习课内练习3.某人骑自行车从某人骑自行车从 A 地出发地出发,沿正东方沿正东方向前进至向前进至 B 处后处后,右转右转 150,沿直线向前沿直线向前行驶到行驶到C处处(如图如图).这时他想仍按正东方这时他想仍按正东方向向?请画出他应怎样调整行驶的路线请画出他应怎样调整行驶的路线,并并说明理由说明理由.150CABDE15能力挑战能力挑战:（A A）2233 （B B）1144 （C C）1122 （D D）1133 D D1 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 （）能力挑战能力挑战:2、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行能力挑战能力挑战:3 3、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C