一次函数和它的图象.ppt

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1、一次函数和它的图象（1）威溪中心学校授课：祝全斌一、创设问题情境 1、饮料每箱24瓶，售价55元，求买饮料的总金额y（元）与所买瓶数x的关系式。2、设长方形的宽为10，它的面积s（2）与长a（）之间的关系是怎样的？3、设地面气温是20。如果每升高1，气温下降6，求温度t（）与高度h（）的关系式。4、甲、乙两地相距270 。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶30，t小时以后，停在途中加水，求所剩路程s与行驶时间t之间的关系式。二、提出问题感悟新知 由上述得出：y=x s=10a t=20-6h s=270-30t 思考下列问题：这些式子表示的是什么关系？这些函数中的自变量是什么？因变量是什么？在

2、这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于什么的几次式？这些函数关系式有什么共同特点？归纳得出：在函数关系式中，如果关于自变量的式子是一次式，那么这样的函数叫做一次函数一次函数。一般形式为：y=kx+b 其中 k 0，k、b为常数为常数 特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b变成y=kx，所以说一次函数y=kx叫做正比例函数。想一想想一想：为什么解析式中k、b 为常数为常数?k0？正比函数与一次函数联系和区别是什么？随堂练习：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数，若是，分别指出k，b的值。y=y=-y=8x2+x（1-8x）y=1+8x m=n2+2n+1 y=+1三、议一议：

3、一次函数变量特征 1、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k 0）的自变量取值范围：整式函数:全体实数 在实际问题中,自变量的取值范围要使实际问题有意义 2、一 次函数的特征 3、例举生活中一次函数的例子，并说出其自变量的取值范围。四、我们一起研究研究 为了节约用水，某市对自来水收费制订了如下收费标准：若每月每户用水不超过10m3，则每立方米水价按1.5元收取;若超过10m3,则超过的部分每立方米加收1元.求用水不超过10m3,居民应交水费y(元)与所用水x(m3)的函数关系式，并指出x的取值范围。求用水超过10m3时，居民应交水费y(元)与所用水x(m3)的函数关系式,并指出x的取值范围.求

4、某户居民一个月应交水费30元,求该户居民这个月的用水量.解：y=1.5x (0 x10)y=101.5+2.5(x-10)即y=2.5x-10 (x10）由y=30,得30=2.5x-10,解得x=16 想一想 做一做 1、某地1度电的电费为0.8元，用公式法表示电费y(元)与所用的电x(度）之间的函数关系。小刚家今年8月份用电20度，他家应交电费多少元？小亮家某月交了电费24元，他家该月用了多少度电？2、某租车公司提供的汽车，每天租金为350元，每行驶1km加费0.7元。租一辆汽车一天的费用y(元)是不是行驶路程x(km)的一次函数?你能写出它的解析式吗?五、应用拓展 已知函数y=（m+1）x+（m2-1）当m取什么值时，它是一次函数；当m取什么值时，它是正比例函数。六、小结 一次函数和正比例函数的意义及变量特征 根据具体问题会写出一次函数的解析式，并确定自变量的取值范围作业布置 习题 2.2 A组 第1、2题