第一节数学兴趣课.ppt

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1、思维游戏，越玩越聪明 爱因斯坦说过，想象力比知识更重要，是知识进化的源泉。爱因斯坦所说的想象力，即人的思维能力。思维能力的高低体现出一个人的智力水平。智力是人类进化的最高成就。人的智力潜能是无限的，而游戏是人的天性，在游戏中培养和锻炼人的思维力，无疑是提高智力的一种极好方式。1456231.风吹蜡烛风吹蜡烛 停电了，小寒点燃了停电了，小寒点燃了8支蜡烛，但外面支蜡烛，但外面有一阵风吹来，有有一阵风吹来，有3支被风吹灭了。过了一支被风吹灭了。过了一会儿，又有会儿，又有2支被风吹灭了。为了防止蜡烛支被风吹灭了。为了防止蜡烛再被吹灭，小寒赶紧关上了窗户，之后，再被吹灭，小寒赶紧关上了窗户，之后，蜡烛

2、再就没被吹灭过。蜡烛再就没被吹灭过。你知道最后还能剩下几根蜡烛吗？你知道最后还能剩下几根蜡烛吗？傻了吧 蜡烛越燃越少，没吹灭的都燃尽了，最后就剩下被风吹灭的5支蜡烛了。嘿嘿，先热热身，继续往下看！2 2、鸡蛋不破、鸡蛋不破 你拿一个生鸡蛋，让它自由下你拿一个生鸡蛋，让它自由下落，在地上没有任何铺垫无的情况落，在地上没有任何铺垫无的情况下，你能使鸡蛋下落一米而不破吗下，你能使鸡蛋下落一米而不破吗？答：站在一米以上扔呗！哈哈哈哈3.24点有5、5、5、1四个数算24点，规则是加减乘除随便用，但每个数只能用一次。答：5*（5-1/5）=24是不是很简呀？！4.100个和尚分100个馒头，正好分完。如

3、果老和尚一人分3个，小和尚3人分一个，则有几个老和尚，几个小和尚？答：编组法，一个大三个小一组，正好四个和尚四个馒头，所以100人有25组，所以大和尚25人，小和尚75人5.三兄弟的房间：小明有两个兄弟，他们三兄弟分别在三个互不相通的房间，每个房间都有两把钥匙。请问如何安排房间的钥匙才能保证三兄弟随时都能进入每个房间？答：每人拿到一把后，其余的钥匙再分别对应放在下一个屋子内。6.用3、2、1组成一个最大的数答：3的21次方 归纳推理归纳推理归纳推理是从少数观测的事例中概括出普遍归纳推理是从少数观测的事例中概括出普遍性的命题。是一种由个别到一般的论证方性的命题。是一种由个别到一般的论证方法。它通

4、过许多个别的事例或分论点，最法。它通过许多个别的事例或分论点，最后归纳出它们所有共有的特性，从而得出后归纳出它们所有共有的特性，从而得出一般的结论。一般的结论。示例：示例：1，我们看到几只天鹅是白的。，我们看到几只天鹅是白的。2，我们看到太阳每天从东方升起。，我们看到太阳每天从东方升起。n归纳法的一般特点是从特殊到一般，容易得出归纳法的一般特点是从特殊到一般，容易得出事物的一般性的规律，体现事物的共性。事物的一般性的规律，体现事物的共性。n缺点是容易犯不完全归纳的毛病。缺点是容易犯不完全归纳的毛病。11246103？1561.如图，最后一个被分割的圆环里应该填什么数？左右左右3下下296244

5、431954424371？2.n前两数相乘第三个数得第四个数前两数相乘第三个数得第四个数3.你能看出最后一个三角的右下角问号处应该是什么数字吗？93453174210？722436326n三个角的数相加乘三个角的数相加乘2得中间的数得中间的数n4.用苹果摆金字塔，已知一层的，两层的，三用苹果摆金字塔，已知一层的，两层的，三层的，四层的金字塔分别需要的苹果数目为层的，四层的金字塔分别需要的苹果数目为1,5，14,30，那么摆一个五层的金字塔要多少，那么摆一个五层的金字塔要多少个苹果？个苹果？n行数的平方上一行数行数的平方上一行数n5.从拇指开始数到小指，然后再折回来接着数，从拇指开始数到小指，然

6、后再折回来接着数，到拇指后再折回去数，（折回去数时小拇指与到拇指后再折回去数，（折回去数时小拇指与拇指都不重复计数），问数到第拇指都不重复计数），问数到第1000根手指时根手指时是哪个？是哪个？n8个数为一个循环，刚好一个循环结束，所以是个数为一个循环，刚好一个循环结束，所以是食指。食指。游戏拍七令 用具：无 人数：无限制 方法：多人参加，从1-99报数，但有人数到含有“7”的数字或“7”的倍数时，不许报数，要拍下一个人的后脑勺，下一个人继续报数。如果有人报错数或拍错人则罚。兴奋点：没有人会不出错，虽然是很简单的算术。7 7.谁是老实人谁是老实人n在老王，老张，老李，老林和老刘这五个同事当中，

7、在老王，老张，老李，老林和老刘这五个同事当中，有两个绝对不说谎的老实人，但另外三个人是骗子，有两个绝对不说谎的老实人，但另外三个人是骗子，所说的话里一定有谎话。所说的话里一定有谎话。n 下面是他们下面是他们5个人所说的话：个人所说的话：n老王：老王：“老张是骗子。老张是骗子。”n老张：老张：“老李是骗子。老李是骗子。”n老李：老李：“老刘是骗子。老刘是骗子。”n老林老林:“老王和老张他俩都是骗子。老王和老张他俩都是骗子。”n老六：老六：“老王和老林，人家两个可都是老实人。老王和老林，人家两个可都是老实人。”n请你根据他们所说的话，找出那两个人是真正的老实请你根据他们所说的话，找出那两个人是真正

8、的老实人。人。答：老王和答：老王和老李是真正老李是真正的老实人。的老实人。8.被盗的金砖 英国伦敦市一家银行金库被盗，几千万英镑的金砖被一扫而空。警方用了半年调查，终于查明窃贼是A,B,C,D中的一人。下面是他们的口供。A:“银行金库被盗时我在国外，所以我不可能是窃贼。”B：“其实真相是这样的，D才是盗窃金库的贼。”C：“B是真正的盗贼，上个月我在黑市上看到他在买几块金砖。”D：“我和B曾有很大的过节，B是故意诬陷我的。”这四个人中有一个说的是真话。问：谁是窃贼？n答：答：nA是窃贼是窃贼9.无谎可编一个富翁在寓所遇害，4个嫌疑人受到警方传讯。警方有充足的证据证明，在富翁死亡当天，这4个人都单

9、独去过一次富翁的寓所。在传讯前，这4个人共同商定，每人向警方做的供词条条都是谎言。这几个人所做的供词是：约瀚：我们4个人谁也没有杀害富翁。我离开富翁寓所的时候，他还活着。罗伯特：我是第二个去富翁寓所的。我到达他寓所的时候，他已经死了。旦尼：我是第三个去富翁寓所的。我离开他寓所的时候，他还活着。莫里森：凶手不是在我去富翁寓所之后离开的。我到达富翁寓所的时候，他已经死了。你知道这4个人中，是谁杀害了富翁么？n答案答案n约瀚是凶手约瀚是凶手,分析：分析：这四人中的一人杀害了富翁。这四人中的一人杀害了富翁。约瀚离约瀚离开富翁寓所的时候，富翁已经死了。开富翁寓所的时候，富翁已经死了。罗伯特不是第二个去富

10、罗伯特不是第二个去富翁寓所的。翁寓所的。罗伯特到达富翁寓所的时候，富翁仍然活着。罗伯特到达富翁寓所的时候，富翁仍然活着。旦尼不是第三个到达富翁寓所的。旦尼不是第三个到达富翁寓所的。旦尼离开富翁寓所的时候，旦尼离开富翁寓所的时候，富翁已经死了。富翁已经死了。凶手是在莫里森之后去富翁寓所的。凶手是在莫里森之后去富翁寓所的。莫里莫里森到达富翁寓所的时候，富翁仍然活着。森到达富翁寓所的时候，富翁仍然活着。根据这里的真实情况根据这里的真实情况、和和，布，布 莱克和莫里森是在约瀚和旦尼之前去莱克和莫里森是在约瀚和旦尼之前去富翁寓所的。根据真实情况富翁寓所的。根据真实情况，莫里森必定是第二个去，莫里森必定是

11、第二个去 的；从的；从而罗伯特是第一个去的。根据真实情况而罗伯特是第一个去的。根据真实情况，约瀚必定是第三个约瀚必定是第三个去的；从而旦尼是第四个去去的；从而旦尼是第四个去 的。的。富翁在第二个去他那儿的莫里富翁在第二个去他那儿的莫里森到达的森到达的 时候还活着，但在第三个去他那儿的约瀚离开的时候还活着，但在第三个去他那儿的约瀚离开的 时候时候已经死了。因此，根据真实情况已经死了。因此，根据真实情况，杀害富翁的是约瀚或者莫，杀害富翁的是约瀚或者莫里森。里森。根据真实情况根据真实情况，约瀚是凶手。，约瀚是凶手。10.有可能吗 一位法官判处一个人为死罪，这个人听到消息后非常恐惧。法官下令：从明天开

12、始，到第七天傍晚，必须把这个死囚拖到刑场绞死。但如果在处决他的那一天早晨死囚知道了自己要被处以绞刑，那么这一天就不能处死他。死囚听到这个规定后非常地高兴，认为自己不可能被处死了。你觉得可能么？答：可以这样想，绝对不能在第七天处决这个犯人，因为如果前六天都没处决他，按照“从明天开始，到第七天傍晚，必须把这个死囚拖到刑场绞死。”的规定，到第七天，死囚已经可以知道要在这一天处决他了。所以排除掉了第七天。同理，也不能在第六天处决他，因为前五天都没处决的话，就只能在第六天处决了（第七天已经排除掉了）。那么，再往前推，哪一天也不能处决这个犯人了。n11.一桩盗窃案，有两个嫌疑犯甲和乙，和四个一桩盗窃案，有

13、两个嫌疑犯甲和乙，和四个证人，第一个证人的证词是：我知道甲没有盗证人，第一个证人的证词是：我知道甲没有盗窃。第二个证人的证词是：我知道乙没有盗窃。窃。第二个证人的证词是：我知道乙没有盗窃。第三个证人的证词是：以上两人的证词最少有第三个证人的证词是：以上两人的证词最少有一个是正确的。第四个证人的证词是：第三个一个是正确的。第四个证人的证词是：第三个证人在说谎。最终证明第四个证人的证词是正证人在说谎。最终证明第四个证人的证词是正确的。请说明谁是盗窃犯。如何证明？确的。请说明谁是盗窃犯。如何证明？n答：答：n 经调查研究，已证实第四个证人说了实话。经调查研究，已证实第四个证人说了实话。那么可知第三个

14、人说的那么可知第三个人说的”前面两个证词至少有前面两个证词至少有一个是真的！一个是真的！”是假的。那么可知真实情况是是假的。那么可知真实情况是前面两个证词都是假的。前面两个证词都是假的。第一人说：第一人说：“我只知我只知道甲未盗窃！道甲未盗窃！”那么甲盗窃；那么甲盗窃；第二个证人说：第二个证人说：“我只知道乙未盗窃！我只知道乙未盗窃！”那么乙盗窃。那么乙盗窃。所以甲所以甲乙两人都是盗窃犯。乙两人都是盗窃犯。n12.有个法院开庭审理一起盗窃案件，某地的有个法院开庭审理一起盗窃案件，某地的A，B，C三人被押上法庭。负责审理这个案件的法官是这样想三人被押上法庭。负责审理这个案件的法官是这样想的：肯提

15、供真实情况的不可能是盗窃犯；与此相反，的：肯提供真实情况的不可能是盗窃犯；与此相反，真正的盗窃犯为了掩盖罪行，是一定会编造口供的。真正的盗窃犯为了掩盖罪行，是一定会编造口供的。因此，他得出了这样的结论：说真话的肯定不是盗窃因此，他得出了这样的结论：说真话的肯定不是盗窃犯，说假话的肯定就是盗窃犯。审判的结果也证明了犯，说假话的肯定就是盗窃犯。审判的结果也证明了法官的这个想法是正确的。法官的这个想法是正确的。审问开始了。审问开始了。法官先问法官先问A：“你是怎样进行盗窃的？从实招来！你是怎样进行盗窃的？从实招来！”A回答了法官回答了法官的问题：的问题：“叽哩咕噜，叽哩咕噜叽哩咕噜，叽哩咕噜”A讲的

16、是某地的讲的是某地的方言，法官根本听不懂他讲的是什么意思。法官又问方言，法官根本听不懂他讲的是什么意思。法官又问B和和C：“刚才刚才A是怎样回答我的提问的？叽哩咕噜，叽是怎样回答我的提问的？叽哩咕噜，叽哩咕噜，是什么意思？哩咕噜，是什么意思？”B说：说：“禀告法官，禀告法官，A的意思的意思是说，他不是盗窃犯。是说，他不是盗窃犯。”C说：说：“禀告法官，禀告法官，A刚才已刚才已经招供了，他承认自己就是盗窃犯。经招供了，他承认自己就是盗窃犯。”B和和C说的话法说的话法官是能听懂的。官是能听懂的。法官立即判断出真正的盗窃犯，请问，法官立即判断出真正的盗窃犯，请问，谁是盗窃犯？为什么谁是盗窃犯？为什么？n答：答：n 如果如果B说的是真话，那么说的是真话，那么B就不是犯人，就不是犯人，A也也不是犯人，那不是犯人，那C就是犯人，正好就是犯人，正好C说的也是假话说的也是假话 如果如果B说的是假话，那么说的是假话，那么B是犯人，是犯人，A也是犯人，也是犯人，那么两者矛盾了。那么两者矛盾了。所以，综上所述，所以，综上所述，C是犯人是犯人