选择题的解题策略与技巧.ppt

《选择题的解题策略与技巧.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选择题的解题策略与技巧.ppt（49页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、理科数学第三部分专题突破 7 选择题的解题策略与技巧理科数学第三部分数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使选择题由原来的10题改为8题，但其分值仍有40分数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键解答选择题的基本策略是准确、迅速准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过25分钟左右，速度越快越好，要避免“超时失分”现

2、象的发生理科数学第三部分高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择之中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略理科数学第三部分(一)解选择题的基本方法直接法直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对

3、照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择理科数学第三部分例1：(2011 年四川)“x3”是“x29”的()A充分而不必要的条件C充要条件B必要而不充分的条件D既不充分也不必要的条件解析：若x3，则x29，反之，若x29，则x3，选A.答案：A【思维点拨】直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错理科数学第三部分1(2010江西)一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法

4、二：在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p1和p2，则()Ap1p2 Bp1p2 D以上三种情况都有可能【配对训练】B理科数学第三部分D理科数学第三部分特例法特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置、特殊函数、特殊的方程、特殊数列等)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断理科数学第三部分答案：A解析：因为x2且y2，则x24且y24，因而x2y24，所以“x2且y2”是“x2y24”的充分条件，取xy=，则满足x2y24，但不满足x2且y2，所以“x2且y2”不是“x2y24”的必要条件(1)特殊值例2：(2011 年天津)设 x、y

5、R，则“x2 且 y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件C充分必要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件理科数学第三部分【思维点拨】当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值(取得越简单越好)进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略理科数学第三部分【配对训练】3一个等差数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则它的前 3n 项和为()DA24B84C72D36解析：结论中不含 n，故本题结论的正确性与 n 取值无关，可对 n 取特殊值，如 n1，此时 a148，a2S2S112，a3a1

6、2d24，所以前 3n 项和为 36，故选 D.理科数学第三部分(2)特殊函数例3：(2011 年辽宁)函数 f(x)的定义域为 R，f(1)2，对任意的实数 xR，f(x)2，则 f(x)2x4 的解集为()A(1,1)C(，1)B(1，)D(，)答案：B解析：方法一：由xR，f(x)2，f(1)2，可设f(x)4x6，则由4x62x4，得x1.方法二：设g(x)f(x)2x4，则g(1)f(1)2(1)40，g(x)f(x)20，g(x)在R上单调递增，由g(x)0，即g(x)g(1)，得x1.理科数学第三部分【配对训练】4定义在 R 上的奇函数 f(x)为减函数，设 ab0，给出下列不等

7、式：f(a)f(a)0；f(b)f(b)0；f(a)f(b)f(a)f(b)；f(a)f(b)f(a)f(b)其中正确的)不等式序号是(AC BD解析：取 f(x)x，逐项检查可知正确故选 B.B理科数学第三部分(3)特殊数列例4：已知等差数列an满足 a1 a2a101 0，则有()Aa1a1010Ca3a990Ba2a1020Da5151解析：取满足题意的特殊数列an0，则a3a990.答案：C理科数学第三部分【配对训练】5(2010 年重庆)在等差数列an中，a1a910，则 a5 的值为()AA5B6C8D10解析：方法一：取满足题意的特殊数列 an5，则 a1a910.方法二：由 a

8、1a92a5，所以 a55.理科数学第三部分(4)特殊位置图 1理科数学第三部分答案：B理科数学第三部分【配对训练】6(2010 年山东)函数 y2xx2 的图象大致是()A解析：因为当x2或4时，2xx20，所以排除B、C；当x2时，2xx2 40，故排除D，所以选A.理科数学第三部分(5)特殊方程例6：(2009 年上海)已知直线 l1：(k3)x(4k)y10与 l2：2(k3)x2y30 平行，则 k 得值是()A1 或 3C3 或 5B1 或 5D1 或 2解析：当k3 时，两直线平行，当k3 时，由两直线平行，斜率相等，得：3k4kk3，解得：k5.答案：C理科数学第三部分【配对训

9、练】7过点 P(2,1)作圆 C：x2y24 的切线方程是()Ax2CB3x4y100Cx2 或 3x4y100D3x4y100 或 y1理科数学第三部分(6)特殊模型理科数学第三部分答案：D理科数学第三部分【配对训练】A理科数学第三部分图解法图解法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断习惯上也叫数形结合法理科数学第三部分解析：方法一(图解法)：在同一直角坐标系中分别作出ysinx 与ycosx 的图象，便可观察选C.答案：C【思维点拨】数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作出正确的判断是高考考查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思

10、想求解的题目约占40%左右理科数学第三部分【配对训练】9在圆 x2y24 上与直线 4x3y120 距离最小的点的坐标是()解析：(图解法)在同一直角坐标系中作出圆 x2y24 和直线 4x3y120 后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选 A.直接法先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得理科数学第三部分代入法代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度理科数学第三部分理科数学第三部分答案：A理科数学第三部分【配对训练】C图 210(2

11、009年福建)如图2，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为.则该几何体的俯视图可以是()理科数学第三部分筛选法筛选法(也叫排除法、淘汰法)：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确理科数学第三部分答案：D【思维点拨】筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据

12、另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确答案例10：角为第二象限角，并且sin2sincos2cos20，则tan()()A1或2 B1或2 C1 D2解析：方法一：角为第二象限角，tan1，排除 B、C、D，故应选 A.理科数学第三部分12已知 yloga(2ax)在0,1上是 x 的减函数，则 a 的取)B值范围是(A(0,1)C(0,2)B(1,2)D2，)解析：方法一：2ax 是在0,1上是减函数，所以 a1，排除答案 A、C；若 a2，由 2ax0 得 x1，这与 x0,1不符合，排除 D.方法二：a0，y12ax 是减函数，yloga(2ax)在0,1上

13、是减函数a1，且 2a0，1a2.理科数学第三部分分析法分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法例11：如图 3，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点 A 向结点 B 传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为()A26B24C20D19理科数学第三部分图 3解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为346619，故选D.答案：D理科数学第三部分【配对训练】)B13设 a

14、、b 是满足 ab|ab|B|ab|ab|C|ab|a|b|D|ab|a|b|解析：A、B 是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支 C、D.又由 ab0，可令 a1，b1，代入知 B 为真，故选 B.理科数学第三部分割补法“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化例12：一个正四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为()A3C3 B4 D6理科数学第三部分解析：如图4，将正四面体 ABCD 补成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点因为正四面体棱.故S球长为 ，所以正方体棱长为1，

15、从而外接球半径R3.图 4答案：A理科数学第三部分表面积为 3a2；体积为a3.以上结论正确的是(【配对训练】14取棱长为 a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体则此多面体：有 12 个顶点；有 24 条棱；有 12 个面；)AAC56 B D理科数学第三部分(二)选择题的几种特色运算1借助结论速算例1：在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 8 个三棱锥后剩下的几何体的体积是()A.67B.56C.45D.23答案：B理科数学第三部分2借用选项验算

16、A(4.5,3)B(3,6)C(9,2)D(6,4)解析：把各选项分别代入条件验算，易知B项满足条件，且z3x2y 的值最小答案：B理科数学第三部分3极限思想不算例3：正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面所成的二面角的平面角为，则 2cos cos2 的值是()A1B2C1D.32解析：当正四棱锥的高无限增大时，90，90，则2coscos22cos90cos1801.答案：C理科数学第三部分4平几辅助巧算例4：圆x2y24x4y100 上的点到直线 xy140 的最大距离与最小距离的差是()A36B18C6D5解析：利用圆的知识得最大距离与最小距离的差就是圆的直径答案：C理科数

17、学第三部分 1 的两焦点，经点 F2 的5活用定义活算例5：已知 F1、F2 是椭圆x216y29直线交椭圆于点 A、B，若|AB|5，则|AF1|BF1|等于()A11 B10C9D16解析：由椭圆的定义可得|AF1|AF2|2a8，|BF1|BF2|2a8，两式相加后将|AB|5|AF2|BF2|代入，得|AF1|BF1|11.答案：A理科数学第三部分6整体思想设而不算例6：设(x1)4(x2)8a0 x12a1x11a11xa12，则a0a2a10a12_.解析：令x1得a0a1a11a120，令x1得a0a1a2a3a10a11a1216，a0a2a10a128.答案：8理科数学第三部

18、分7大胆取舍估算图 5答案：D理科数学第三部分y8发现隐含少算例8：ykx2 与x2221 交于 A、B 两点，且kOAkOB3，则直线 AB 的方程为(A2x3y40C3x2y40)B2x3y40D3x2y40解析：注意题目隐含直线AB的方程就是ykx2，它过定点(0,2)，只有 C 项满足答案：C理科数学第三部分对于选择题一定要小题小做，小题巧做，切忌小题大做从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的所以“不择手段，多快好省”是解选择题的基本宗旨但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，真正做到准确和快速