35直线和圆的位置关系（1）切线及切线性质定理.ppt

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1、九年级数学(下)第三章 圆5.直线和圆的位置关系(1)切线及切线性质定理直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系n1.1.观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的地平线与太阳的位置关系是怎样的?n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?议一议议一议驶向胜利的彼岸a(地平线)a(地平线)OOO驶向胜利的彼岸直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系n作一个作一个圆圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,议一议议一议n直线和圆有哪几种位置关系直线和圆有哪几种位置关系?O

2、On有三种位置关系有三种位置关系:相交相交n直线和圆有惟一公共点直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切即直线和圆相切)时时,这条直线这条直线叫做圆的叫做圆的切线切线,这个惟一的公共点叫做这个惟一的公共点叫做切点切点.O相切相切相离相离练习1 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（）、若直线与圆相交，则直线上的、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。点都在圆内。()判断判断.A.B.C.O.Om3、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB 与与 O相离。相离。()4、若、若C为为 O内与内与O点不重合的一点，点不重合的一点，则直线则直线CO与与 O相交。（相

3、交。（）.A.B.C.O.On如图如图,圆心圆心o o到直线到直线l l的的距离距离d d与与o o的半径的半径r r的的大小有什大小有什么关系么关系?想一想想一想n你能你能根据根据d d与与r r的的大小关系确定直线与圆的位置关系吗大小关系确定直线与圆的位置关系吗?OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密rrrdddn直线和圆相交直线和圆相交 想一想想一想nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相切直线和圆相切n 直线和圆相直线和圆相离离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相离相离rrr

4、ddd快速快速 练习练习n1.已知圆的直径为已知圆的直径为10厘米，圆心到直线厘米，圆心到直线AB的距离为的距离为4.5厘米，则直线与圆的位厘米，则直线与圆的位置关系是（置关系是（）。）。n2.已知已知 O的直径为的直径为20厘米，圆心厘米，圆心O到直到直线的距离为线的距离为10厘米，直线与圆（厘米，直线与圆（）。）。n3.已知已知 O的半径为的半径为5厘米，如果一条直线厘米，如果一条直线和和 O相离，则直线到圆心的距离相离，则直线到圆心的距离d取值取值范围是（范围是（）。）。相交相交相切相切d5好好想一想好好想一想n1.1.已知已知RtRtABCABC的的斜边斜边ABAB=8cm,=8cm,

5、直角边直角边ACAC=4cm.=4cm.例题欣赏例题欣赏n(1)(1)以点以点C C为圆心作圆为圆心作圆,当半径为当半径为多长时多长时,ABAB与与C C 相切相切?ACBn解解:(1):(1)过过C C作作CDCDABAB,垂足为垂足为D D.DnABAB=8cm,=8cm,ACAC=4cm.=4cm.nA A=60.=60.因此因此,当半径长为当半径长为 cmcm时时,ABAB与与C C相切相切.好好想一想好好想一想n1.1.已知已知RtABCRtABC的的斜边斜边AB=8cm,AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.AC=4cm.例题欣赏例题欣赏n(2)(2)以点以点C C为圆心为圆心,

6、分别以分别以2cm,4cm2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆,这两个圆与这两个圆与ABAB分分别有怎样的位置关系别有怎样的位置关系?当当r=4cmr=4cm时时,dr,AB,dr,AB,dr,AB与与C C相离相离;解解:(2):(2)由由(1)(1)可知可知,圆心到圆心到ABAB的距离的距离d=cm,d=cm,所以所以探索探索切线切线性质性质n上面的三个图形是轴对称图形吗上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是如果是,你能画出你能画出它们的对称轴吗它们的对称轴吗?议一议议一议驶向胜利的彼岸OO相交相交O相切相切相离相离探索探索切线切线性质性质n如图如图,直线直线CDCD与与O相切于点相切

7、于点A,A,直径直径ABAB与直线与直线CDCD有怎样的位置关系有怎样的位置关系?说说你的理由说说你的理由.n直径直径ABAB垂直于直线垂直于直线CD.CD.议一议议一议驶向胜利的彼岸n小颖小颖的理由是的理由是:n右图是轴对称图形右图是轴对称图形,AB,AB是对称轴是对称轴,n沿沿直线直线ABAB对折图形时对折图形时,AC,AC与与ADAD重重合合,因此因此,BAC=BAD=90.,BAC=BAD=90.CDBOA探索探索切线切线性质性质n小亮小亮的理由是的理由是:直径直径ABAB与直线与直线CDCD要么垂直要么垂直,要么不垂直要么不垂直.n假设假设ABAB与与CDCD不垂直不垂直,过点过点O作一条直径垂直于作一条直径垂直于CD,CD,垂足为垂足为M,M,议一议议一议驶向胜利的彼岸n则则OMM5挑战自我挑战自我n 完全学习：完全学习：P65-66n课堂达标课堂达标110题题n祝你成功祝你成功!独立作业独立作业驶向胜利的彼岸结束寄语具有丰富知识和经验的人，比具有丰富知识和经验的人，比只须一种知识和经验更容易产只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。生新的联想和独到的见解。下课了!