77相交线(2).ppt

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1、如果两条直线相交所构成的四个角中有一个是直如果两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，那么这两条直线角时，那么这两条直线互相垂直互相垂直。OOD DC CB BA Ammn n图中，图中，图中，图中，直线直线直线直线ABABABAB与直线与直线与直线与直线CDCDCDCD垂垂垂垂直直直直记作：记作：记作：记作：ABABCDCD；直线直线直线直线 m m 与直线与直线与直线与直线 n n 垂直垂直垂直垂直记作：记作：记作：记作：mmn n ；互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足垂足垂足。注意注意 “”是是是是

2、“垂直垂直垂直垂直”的记号，的记号，的记号，的记号，而而而而“”“”是图形中是图形中是图形中是图形中“垂直垂直垂直垂直”(直角直角直角直角)的标记。的标记。的标记。的标记。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线；垂直的两层含义及数学语言的表述：垂直的两层含义及数学语言的表述：2、ABCD （已知）（已知）1=90（垂直的意义）垂直的意义）1、1=90（已知）（已知）ABCDABCD1如果两条直线相交所构成的四个角中有一个是直如果两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，那么这两条直线角时，那么这两条直线互相垂直互相垂直。（垂直的意义垂直的意义）ABODCE例例1、如

3、图直线如图直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OEAB。已知。已知BOD=45，求，求COE的的度数。度数。垂直的应用垂直的应用回顾回顾 思考思考ABPABP过直线过直线AB上一点上一点P画画AB的垂线，可以画几条？的垂线，可以画几条？若点若点P在直线在直线AB外呢？外呢？垂线的性质：垂线的性质：在同一平面内，过一点在同一平面内，过一点有且仅有有且仅有一条直线垂直一条直线垂直于已知直线。于已知直线。LPC C O OB B D D E E F F 合作学习合作学习A点点P在直线在直线L外，外，POL于点于点O在直线在直线L上任意选取点上任意选取点A，B，C，D，E，F，则点，则点P与所

4、有各点之间的距离中，与所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？哪一个距离最小？已知已知P是直线外的一点，过点是直线外的一点，过点P画直线画直线L的垂线，交直的垂线，交直线线L于点于点O，则线段，则线段PO叫做点叫做点P到直线到直线L的的垂线段垂线段。直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：段最短。也可简单地说成：垂线段最短垂线段最短。知识梳理：知识梳理：从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫，叫做做点到直线的距离。点到直线的距离。垂线段垂线段PO的的长度长度，就是，就是点点P到直线到直线

5、L的距离。的距离。LPC C O OB B D D E E F F A如图如图,直线直线m m表示公路表示公路,你在你在A A处要尽快处要尽快赶到公路赶到公路,你会怎么走你会怎么走?为什么为什么?怎么怎么计算这段路程计算这段路程?A Am mB B合作学习合作学习如图，如图，BCBC是一直线型河岸。是一直线型河岸。（2 2）一人要从一人要从A A走向河岸走向河岸BCBC，怎样才能使其行走怎样才能使其行走的路程最短？的路程最短？ABCD（1）一人要从一人要从A A走到走到D D点，怎样才能使其行走的路点，怎样才能使其行走的路程最短？程最短？H拓 展 练 习1 1、判断、判断1 1）一条直线的垂线

6、只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）2 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（直线互相垂直（）3 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）在下列图形中，线段在下列图形中，线段PQPQ的长度表示的长度表示点点P P到直线到直线 a a的距离的是（的距离的是（）P PQ QQ QP PQ QP PQ QP P（A A）（B B）（C C）（D D）C C本节课需要我们掌握哪些知识点？本节课需要我们掌握哪些知识点？垂

7、直定义及符号表示；垂直定义及符号表示；垂线的画法；垂线的画法；垂直的两层含义及表述方法；垂直的两层含义及表述方法；垂线的性质；垂线的性质；“垂线段最短垂线段最短”及点到直线的距离。及点到直线的距离。点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度ABCD例例4、已知已知CDAB，ACBC，则：，则：从直线外一点到这条直从直线外

8、一点到这条直线的线的垂线段的长度垂线段的长度，叫，叫做做点到直线的距离。点到直线的距离。1 1）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）2 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（垂直（垂直（垂直（）3 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）1、请判断、请判断巩固练习巩固练习2、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OEOF，OD平分平分AOE。ABCDOEF（1）若）若BOE=60，求，求COF的度数。的度数。（2）若）若BOE=x，用含，用含x的代数式表示的代数式表示COF的度数。的度数。