等比数列的前n项和(1).ppt

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2、粒麦子，加起来也不过一小一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求袋，他就答应了宰相的要求.实际上国王能满足宰相的要实际上国王能满足宰相的要求吗？求吗？每一格上的麦子每一格上的麦子数都是前一格的两倍，数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，加起来也不过一小袋，他就欣然答应了。他就欣然答应了。实际上国王能实实际上国王能实现他的诺言吗？现他的诺言吗？每个格子的麦子数构成等比数列，每个格子的麦子数构成等比数列，64个格子共有麦子：个格子共有麦子：S S6464=1+2+2=1+2+22 2+2+26363 相信在学习了等比数列的前

3、相信在学习了等比数列的前n n项和这一节后，这个问题就能项和这一节后，这个问题就能很快解决了很快解决了.=？2.5 等比数列的前n项和第1课时 等比数列的前n项和 在等比数列在等比数列aan n 中中,当当q=1q=1时时 ，当当q1q1时，时，S Sn n=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an n1 1+a+an n=nana1 1S Sn n=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an n1 1+a+an n=？Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1+a1qn-得：得：S Sn

4、 n(1-q)=(1-q)=当当q q11时，时，S Sn n-qSn=a a1 1-a-a1 1q qn na a1 1(1-q(1-qn n)等比数列等比数列aan n 的前的前n n项和项和 估计千粒麦子的质量约为估计千粒麦子的质量约为40g40g，那么麦粒的总质量超过，那么麦粒的总质量超过了了7 0007 000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言亿吨，因此，国王不能实现他的诺言.有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了，有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了，S S6464=1+2+2=1+2+22 2+2+26363=184467440737095516151.1.注意注意q=1q=1与与q1q1两种情形两种情形2.q12.q1时，时，等比数列等比数列aan n 的前的前n n项和项和 解解：（1 1）等比数列的前等比数列的前n n项和公式项和公式作业作业