43灯光与影子(1,2).ppt

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1、第四章第四章：视图与投影视图与投影投影与平行投影投影与平行投影物体在光线的照射下物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的会在地面或墙壁上留下它的影子影子,这就是这就是投影投影现象现象.太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成像这样的光线所形成的投影称为的投影称为平行投影平行投影 在同一时刻在同一时刻,物体高度与影子长度成物体高度与影子长度成正正比例比例.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线垂直于投影面的平行光线)下的平行投影下的平行投影.温故温故 知新知新皮影戏皮影戏手影戏手影戏在灯光的照射

2、下在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的做不同的手势可以形成各种各样的手影手影.我思我进步我思我进步 上面上面皮影皮影和和手影手影都是在灯光照射下形成的影子都是在灯光照射下形成的影子.w皮影皮影是是民间民间的的一种一种戏曲戏曲形式形式.用灯光照射在银幕上用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱一边演唱,并配以音乐并配以音乐.皮影手影 探照灯、手电筒、路灯和台探照灯、手电筒、路灯和台灯灯等等的光线可以看成是从的光线可以看成是从一点一点发出发出的，像这样的光线所形成的，像这样的光线所形成的投影称为的投影称为中心投影中心投影.这种光这种光源叫源叫点光源。点光

3、源。1.画出下图中路灯光线下木桩的影子画出下图中路灯光线下木桩的影子小结：小结：中心投影时，中心投影时，发光点、物体上的发光点、物体上的点及其影子上的对应点点及其影子上的对应点，三点共线。，三点共线。2.2.确定图中光源的类型、位置。确定图中光源的类型、位置。光源类型是点光源，位置在点光源类型是点光源，位置在点P处处。PABDECF小结：小结：由中心投影形成的若干个影子三由中心投影形成的若干个影子三角形一般是不相似的角形一般是不相似的3.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子4.下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在请你在图中画出形成

4、树影的光线图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光它们是太阳的光线还是灯光的光线线还是灯光的光线?分析：分析：由影子在物体由影子在物体的两侧可知的两侧可知,光源不是平光源不是平行光行光(太阳光太阳光),而是灯光而是灯光.5.如图的影子是在太阳光下形成的还是如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子影子(用线段表示用线段表示).做法：由图可知，可先画出两条光线，因为它做法：由图可知，可先画出两条光线，因为它们平行，说明光源是平行光（太阳光），则在们平行，说明光源是平行光（太阳光），则在同一时刻，旗杆的影子可以通过做光线的平行同一时刻，旗

5、杆的影子可以通过做光线的平行线得到。线得到。疑问：是不是光线只要有交点，则都是同疑问：是不是光线只要有交点，则都是同一时刻，一盏灯下形成的中心投影？一时刻，一盏灯下形成的中心投影？6.在下列各图中，两根木棒在下列各图中，两根木棒的的影子是影子是在在同一时刻同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗、一盏灯下形成的中心投影吗？是是不是不是不是不是小结：小结：中心投中心投影时，影时，点光源点光源与影子与影子应该位应该位于物体于物体的两侧的两侧在下列各图中，两根木棒的影子是在同在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？平行投影平行投影不是不是是是不

6、不是是7.7.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。出图中另一根木棒的影子。8.8.确定图中路灯灯泡的位置确定图中路灯灯泡的位置,并画出并画出此时小赵在路灯下的影子此时小赵在路灯下的影子灯泡小赵9.(1)9.(1)一天晚饭后，一天晚饭后，姐姐姐姐小丽小丽带着弟带着弟弟小刚出去散步，弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地小刚突然高兴地对姐姐说：对姐姐说：“我我踩到你的踩到你的脑袋脑袋了了”。你能确。你能确定小刚此时所站定小刚此时所站的位置吗？的位置吗？DAFCBEDAFCB(2).如果此时小如果此时小刚的影子与姐姐刚的

7、影子与姐姐小丽的影子一样小丽的影子一样长，你能在图中长，你能在图中画出表示小刚身画出表示小刚身高的线段吗？高的线段吗？10.10.如图，如图，与一盏路灯相对与一盏路灯相对处处有一玻璃幕有一玻璃幕墙墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树树.晚上晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？你能确定此时路灯光源的位置吗？P如果两棵小树的影子方向相同，能判如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？断它们是平行投影吗？如果两棵小树的影子方向相反，能判如果两棵小树

8、的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？断它们是中心投影吗？如果两棵小树的影子方向相同且树高如果两棵小树的影子方向相同且树高与影长不成比例，能判断它们是中心与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？投影吗？不能不能能能能能“影子”游戏P130如如图图(1),中中间间是是一一盏盏路路灯灯,周周围围有有一一圈圈栏栏杆杆,图图(2)是是其其两两幅幅俯俯视视图图(图图中中只只画画出出了了部部分分情情形形),其其中中一一幅幅是是白白天天阳阳光光下下的的俯俯视视图图,另另一一幅幅是是这这盏盏路路灯灯下下的的俯俯视视图图.你你认认为为哪哪个个是是其其白白天天的的俯俯视视图图?哪哪个个是是其其晚晚上的俯视图上的

9、俯视图?(1)(2)同同学学们们再再见见！第四章第四章 视图与投影视图与投影生活中的数学n小明和小丽到剧场看演小明和小丽到剧场看演出出.n(1)(1)站在二层的小明能看站在二层的小明能看到小丽吗到小丽吗?为什么为什么?小明小明小丽小丽生活中的数学n(2)(2)小丽座在什么位小丽座在什么位置时置时,小明才能看到小明才能看到她她?小明小明小丽小丽视点,视线,盲区如图如图,小明眼睛的位置称为小明眼睛的位置称为视点视点(visionspot).做一做做一做2 2小明小明小丽小丽视线视线盲区盲区视点视点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13视角视角视点,视线,盲区由视点出发的线称为由

10、视点出发的线称为视线视线(visionline),两条视线的夹角称为两条视线的夹角称为视角视角.做一做做一做2 2小明小明小丽小丽视线视线盲区盲区视点视点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13视角视角视点,视线,盲区小明看不到的地方称为小明看不到的地方称为盲区盲区(blind area).w小丽只要座小丽只要座在在12排以前排以前,小明就可以看小明就可以看到明她到明她.做一做做一做2 2小明小明小丽小丽视线视线盲区盲区视点视点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13视角视角盲区盲区议一议议一议3 3w当当你你乘乘车车沿沿一一盘盘棋棋平平坦坦的的大大道道向向

11、前前行行驶驶时时,你你会会发发现现:前前方方那那些些高高一一些些的的建建筑筑物物好好像像“沉沉”到到了了位位于于它它们们前前面面的的那那些些矮矮一一些些的的建建筑筑物物后后面面去去了了.这这则则为为什什么么?先先想一想想一想,再与同伴进行交流再与同伴进行交流.做一做做一做P122复习题 如如图图所所示示：一一只只猫猫蹲蹲在在墙墙前前,老老鼠鼠躲躲在在墙后墙后.请你画出老鼠活命的活动区域请你画出老鼠活命的活动区域做一做做一做2121猫墙墙盲区盲区盲区n小明和小迪分别从两条小胡同走向马路小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当当他们分别走到图中的位置时他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的哪个人看到

12、的范围更大一些范围更大一些?n为什么为什么?你还能举出生活中类似的例子吗你还能举出生活中类似的例子吗?随堂练习随堂练习P123“挑战”自我n如图如图,直角坐标平面内直角坐标平面内,小聪站在小聪站在x x轴上轴上的点的点A(A(10,0)10,0)处观察处观察y y轴轴.眼睛距地面眼睛距地面1.5m,1.5m,他的前方他的前方5m5m处有一堵墙处有一堵墙CD,CD,若墙若墙高高2m.2m.求求:(1:(1)盲区在盲区在y y轴上的范围轴上的范围;(2);(2)盲区的面积盲区的面积.议一议议一议5 5y A(-10,0)D O xCBEF“挑战”自我n老师提示老师提示:n过点过点B B作作y y轴

13、的垂线轴的垂线,利用三角形中位线利用三角形中位线可求得可求得E,FE,F的座标以及盲区的座标以及盲区(梯形梯形CDFE)CDFE)的面积的面积.议一议议一议5 5y A(-10,0)D O xCBEFG参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形梯形CDFE CDFE=15m2.w9.9.如如图图,光光源源O O踞踞墙墙10m,10m,木木棒棒ABAB长长2m,2m,当当ABAB在在光光源源与与墙墙壁壁正正中中间间时时,AB,AB在在墙墙壁壁上上的的投投影影是是多多?当当ABAB向向光光源源移移动动2.5m(CD2.5m(CD的的位位置置)时时,它它在在墙墙壁壁上上的的投投影影又又是

14、是多多少少?w分别求出木棒在分别求出木棒在AB,CDAB,CD位置时盲区的面积位置时盲区的面积.ABOCDEFMNP“影子”的变形w矩矩形形的的影影子子平行四边形；平行四边形；w圆的影子圆的影子椭圆椭圆w图图(1)(1)表表示示一一个个正正六六棱棱柱柱形形状状的的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表表示示是是它的俯视图它的俯视图.w小小明明站站在在地地面面上上观观察察该该建建筑筑物物,当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的一一个个侧侧面面?请请在在图图(2)中中画画出出他的活动动范围他的活动动范围.(1)(2)试一试试一试P125w(1)(1)当当他他在

15、在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的一一个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一个个区区域域,仿仿此此可可画画出出另外另外5 5个区域个区域w图图(1)(1)表表示示一一个个正正六六棱棱柱柱形形状状的的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表表示示是是它的俯视图它的俯视图.w当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能同同时时看看到其中的两个侧面到其中的两个侧面?w当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能同同时时看看到其中的三个侧面到其中的三个侧面?w他能同时看到该建筑物的四个侧面吗他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?(1)(2)试一试试一试P125w(2)(2)当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的两两个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一个个区区域域,仿仿此此可可画画出出另外另外5 5个区域个区域w(3)(3)当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的三三个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一个个区区域域,仿仿此此可可画画出另外出另外5 5个区域个区域w（4 4）不能）不能同同学学们们再再见见！