1431--1432一次函数与一元一次方程.ppt

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1、解法一解法一:当当y=0时，时，2x+20=0 x=-10 当自变量当自变量x=-10时函时函数数 y=2x+20的值为的值为0。从函数图象上看，直线从函数图象上看，直线y=2x+20与与x轴轴的交点的坐标是（的交点的坐标是（-10，0）即当即当x=-10时函数时函数y=2x+20的值为的值为0 方法一方法一:是从是从“数数”考虑考虑;方法二是从方法二是从“形形”考虑考虑.1、当、当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20 的值为的值为0?解法二解法二:作出函数作出函数 y=2x+20的图象的图象(1)解方程：解方程：2x+20=0(2)当当x为何值时函数为何值时函数 y=2x+20的值为

2、的值为0?问题（问题（1）与（）与（2）有什么关系呢？）有什么关系呢？实际上这两种方法可以互相转换。实际上这两种方法可以互相转换。如：解方程如：解方程3(x+7)=2x 整理得整理得 x+21=0作出直作出直线线 y=x+21它与它与x轴轴的交的交点的横坐点的横坐标标就是方程就是方程3(x+7)=2x解。解。由于任何一元一次方程都可以由于任何一元一次方程都可以转转化化为为ax+b=0(a，b为为常数，常数，a0)的形式，所以解一元一的形式，所以解一元一次方程可以次方程可以转转化化为为：当某个一次函数的：当某个一次函数的值值为为0时时，求相，求相应应的自的自变变量的量的值值。从。从图图象上看，象

3、上看，这这相当于已知直相当于已知直线线y=ax+b，确定它与，确定它与x轴轴交交点的横坐点的横坐标标的的值值。巩固练习巩固练习1、以下的一元一次方程问题与一次函数问、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题，请填空题是同一个问题，请填空序号序号一元一次方程一元一次方程问题问题一次函数问题一次函数问题 1解方程解方程3x-2=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0？2解方程解方程8x+3=0 3 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0？当当x为何值时，为何值时，y=8x+3的值为的值为0？解方程解方程-7x+2=02、根据下列图像，你能说出哪些一元一次、

4、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解的解其解为其解为X=0X+2=0的解的解 其解为其解为X=-23x+6=0的解的解 其解为其解为X=2X-1=0的解的解 其解为其解为X=13、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图，下列图像肯定不是直线像肯定不是直线y=ax+b的是（的是（）ABCDB解法一：解法一：设再过设再过 x 秒物体的速度为秒物体的速度为17米米/秒，秒，依题意得依题意得2x+5=17解得：解得：x=6 答：再过答：再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒。秒。解法二：速度解法二：速度

5、y（米（米/秒）与时间秒）与时间 x（秒）（秒）的函数关系式为：的函数关系式为：y=2x+5由由 2x+5=17得得2x-12=0 作直线作直线 y1=2x-12,它与它与x轴的轴的交点为（交点为（6，0）即）即 x=6答：再过答：再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒。秒。yxo-126y=2x-12思考：思考：你能否通过画直线你能否通过画直线y=2x+5求解呢？求解呢？自己动手自己动手 1、已知一次函数、已知一次函数 y=2x+1，根据它，根据它的图象回答的图象回答x 取什么值时，函数的值为取什么值时，函数的值为1？为？为0？为？为3？2、利用图象法求方程、利用图象法求方程3x+1=1

6、4的解。的解。3、利用函数图象解出、利用函数图象解出x，并笔算检验：，并笔算检验：5x-3=x+2（2）解不等式：）解不等式：5x-3 0或或 ax+b 0（a，b为常数，为常数，a0）的形式，所以解一元）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于大（小）于0时，求自变量相应的取值时，求自变量相应的取值范围。范围。例题例题 用画函数图象的方法解不等式：用画函数图象的方法解不等式：5x+42x+10。解法一：解法一：原不等式化为原不等式化为 3x-6 0，画出直线，画出直线 y=3x-6。可以看出，。可以看出，当当x2时这条直线上时这条直线上的点

7、在的点在 x 轴的下方，轴的下方，即这时即这时y=3x-60，所以不等式的解集所以不等式的解集为为x2。yx0-62例题例题 用画函数图象的方法解不等式：用画函数图象的方法解不等式：5x+42x+10。解法解法二二：原不等式化为原不等式化为 3x-6 0，画出直线，画出直线 y=3x-6。可以看出，。可以看出，当当x2时这条直线上时这条直线上的点在的点在 x 轴的下方，轴的下方，即这时即这时y=3x-60，所以不等式的解集所以不等式的解集为为x0 （4）y2yx0y=3x+82、利用函数、利用函数图图象解出象解出x:（1）5x-1=2x+5 （2）6x-43x+2yx0 2y=5x-1y=2x+5yx0 2y=3x+2y=6x-4