第三章__PID控制.ppt

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1、第三章 数字控制器模拟化设计张媛媛1参考文献n王正林.过程控制与Simulink应用n刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真2第一节 模拟控制器与数字控制器n在数字控制系统中用数字控制器代替模拟控制器。在数字控制系统中用数字控制器代替模拟控制器。n控制过程如下：首先通过模拟量输入通道对控制过程如下：首先通过模拟量输入通道对控制参数控制参数进行进行采集，并将其转换为采集，并将其转换为数字量数字量，然后送入计算机后按一定的，然后送入计算机后按一定的算法进行处理，运算结果由模拟量输出通道转换为算法进行处理，运算结果由模拟量输出通道转换为模拟量模拟量输出输出。并通过执行机构控制被控对象，以达到期望的控

2、制。并通过执行机构控制被控对象，以达到期望的控制效果。效果。n在计算机控制系统中，在计算机控制系统中，计算机计算机就充当了就充当了数字控制器数字控制器的角色。的角色。A/D控制规律计算程序D/A执行机构被控对象被控量检测装置给定值反馈量计算机-3数字控制器的必要性n1、模拟控制器难以实现复杂的控制规律。、模拟控制器难以实现复杂的控制规律。n2、计算机具有分时控制能力，可实现多回路、计算机具有分时控制能力，可实现多回路控制。控制。n3、计算机除实现、计算机除实现PID数字控制外，还能够实现数字控制外，还能够实现监控、数据采集、数字显示等功能。监控、数据采集、数字显示等功能。4计控系统的两种看法n

3、计控系统是混合系统。计算机信号是离散的，被控对象的信号是模拟的。n被控对象、A/D、微机、D/A构成的系统；该系统的输入和输出都是模拟量，可以将该系统近似看成是一个连续变化的模拟系统。可以用拉氏变换来分析。nD(s)是较正装置（模拟控制器）的传递函数；G(s)是被控对象的传递函数。微机D/A被控对象输入输出A/D5n微机、D/A、被控对象、A/D构成的系统；该输入和输出又都是数字量，所以该系统又具有离散系统的特性，可以用Z变换来分析。nZoh(s)是零阶保持器的传递函数；G(s)是被控对象传递函数；D(z)是数字控制器的脉冲传递函数。6设计数字控制器的两种途径n在一定条件下，将计控系统近似看成

4、模拟系统，用连续系统的理论来进行动态的分析和设计，再将结果变成数字计算机的算法。这种方法叫模拟化设计方法，又叫间接设计法。n把计控系统作适当的变换，变成纯粹的离散系统，用Z变换等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。这种方法叫离散化设计方法，又叫直接设计法。7模拟化设计方法的特点模拟化设计方法的特点n模拟化设计方法可引用成熟的经典设计理论和方法。但在“离散”处理时，系统的动态特性会因采样频率的减小而改变，甚至导致闭环系统的不稳定。只是一种近似的方法。参见自控书。8模拟化设计方法（间接法）的基本思路n在一定的条件下（采样频率足够高），将系统看成是连续的模拟系统，用已知的连续系统的设计方法（根轨迹

5、法，频域设计法等）设计一个闭环控制系统的模拟控制器D(s)（校正环节），数学工具是拉氏变换。然后再用本章介绍的离散化方法将D(S)离散化为D(z)。n该法对采样频率的要求比较严格，仅适用于一些慢变信号的控制，否则误差比较大。9设计假想的连续控制器D(s)选择采样周期T将D(s)离散化为D(z)设计由计算机实现的控制算法 校验 模拟化设计方法（间接法）的步骤10数字控制器的连续化设计步骤n1.设计步骤的第一步：假想的连续控制器D(S)n 以前，我们在设计连续系统时，只要给定被控对象的模型，期望的性能指标，我们就可以设计了。因此，我们设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连续控制器D(

6、S)，这时候我们的结构图可以简化为：n已知G(S)来求D(S)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法。11n控制系统的设计问题的三个基本要素为：模型、性能指标和容许控制。n如果是时域性能指标，如上升时间、调节时间（响应到达并保持在终值5%内所需的时间）、超调量、阻尼比、稳态误差等，可采用根轨迹法校正；或转换为频域性能指标，由频率特性法校正。n如果是频域性能指标，如相角裕度、幅值裕度、静态误差系数、谐振峰值、闭环带宽等，一般采用频率法校正；或转换为时域性能指标，由根轨迹法校正。n实际上，工程技术界多习惯采用频率法。122选择采样周期T n香农采样定理给出了从采样信号恢复连续香农采样定理给出了从

7、采样信号恢复连续信号的最低采样频率。信号的最低采样频率。计控系统中，一般由零阶保持器计控系统中，一般由零阶保持器H(S)来实现来实现离散信号恢复为连续信号。离散信号恢复为连续信号。零阶保持器将对零阶保持器将对控制信号产生滞后。控制信号产生滞后。因此，采用间接设计方因此，采用间接设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，法，用数字控制器去近似连续控制器，要有要有相当短的采样周期相当短的采样周期。13第二节 离散化设计方法一、差分变换法n把连续校正装置传递函数D(s)转换为微分方程。再用差分方程近似微分方程。为了便于编程，离散化一般只采用后向差分法。n一阶后向差分：n二阶后向差分：14例3-115离

8、散化设计方法二、零阶保持法（阶跃响应不变法）n基本思想：保持离散化后的数字控制器D(Z)的阶跃响应序列与模拟控制器D(S)的阶跃响应的采样值相等。D(Z)是和零阶保持器、模拟控制器D(S)乘积的Z变换相同。16例3-317三、双线性变换法 tustinn它是将s域函数变换到z域的一种近似方法。由Z变换的定义知道n运用级数展开式得到n取 n因此和于是18n总结n采样频率对设计结果有影响，当采样频率远远高于系统的截止频率时(100倍以上)，用任何一种设计方法所构成的系统特性与连续系统相差不大。n随着采样频率的降低，各种方法就有差别。按设计结果的优劣进行排序，以双双线线性性变变换换法法为最好，即使在

9、采样频率较低时，所得的结果还是稳定的。其次是后向差分。n以上各种设计方法在实际工程中都有应用，可根据需要进行选择。194由计算机实现由计算机实现D(zD(z)数字控制器数字控制器D(Z)D(Z)的一般形式为下式，其中nm,各系数ai,bi为实数，且有n个极点和m个零点。U(z)=(-a1z-1-a2z-anz-n)U(z)+(b0+b1z-1+bmz-m)E(z）上式用时域表示为：u(k)=-a1u(k-1)-a2u(k-2)-anu(k-n)+b0e(k)+b1e(k-1)+bme(k-m)205校验n 控制器D(z)设计完，并求出控制算法后，须代入到计算机控制系统检验其闭环系统的特性是否符

10、合设计要求。这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证。如果满足设计要求，则设计结束，否则应修改设计。21第三节 数字PID控制器设计 nPID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自20世纪30年代末期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过计算机语言编程实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和普适性。22n 在实际工业控制中，大多数被控对象通常都有储能元件存在，这就造成系统对输入作用的响应有一定的惯

11、性。另外，在能量和信息的传输过程中，由于管道和传输等原因会引入一些时间上的滞后，往往会导致系统的响应变差，甚至不稳定。因此，为了改善系统的调节品质，通常在系统中引入偏差的比例调节比例调节，以保证系统的快速性。引入偏差的积分调节积分调节以提高控制精度，引入偏差的微分调节微分调节来消除系统惯性的影响，提高动态响应速度，这就形成了按偏差PID调节的系统。其控制结构如下图所示。23n模拟PID控制器的微分方程为:nKp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数，KI为积分系数；KD为微分系数。e(t)u(t)y(t)r(t)图5.7模拟PID控制系统G0(s)KPTI sKPKPTDs24用离

12、散的差分方程代替连续的微分方程n积分：n微分：n离散化后的PID控制式：式中：式中：K Ki i=K Kp pT T/T/Ti i称为积分系数，称为积分系数，K Kd d=K Kp pT Td d/T/T称为微分系数称为微分系数25位置式PID控制算法n在采样周期足够小的前提下，上式可以很好地逼近模拟PID算式，因而使被控过程与连续过程十分接近。编程时，可先将Kp，KI，KD求出，预先存入内存。n每次的输出结果和过去的所有状态有关，内存占用过大。n且计算时对误差error(k)进行累加。控制量u(k)对应的是实际位置偏差，当位置传感器出现故障时，u(k)大幅度变化，其导致执行机构的大幅度变化，

13、损害被控对象。n将PID算法实际编程实现时，考虑采用它的递推形式。26增量式PID控制n当执行机构不需要控制量的全值，而是其增量时，由位置式可以导出增量PID控制算法。n增量型控制算式具有以下优点：n(1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，控制算法不需要累加，因而误动作影响小；n(2)在k时刻的增量输出u(k)，只需用到此时刻的偏差e(k)、以及前一时刻的偏差e(k-1)、前两时刻的偏差e(k-2)，这大大节约了内存和计算时间；27 比例调节器：最简单的一种调节器控制规律：控制规律：u(t)=u(t)=KpKp*e(t)+u*e(t)+u0 0 其中，其中，KpKp为比例系数，为

14、比例系数，u u0 0是控制量的基准，也就是是控制量的基准，也就是e=0e=0时的控时的控制作用（比如阀门的起始开度、基准的信号等）制作用（比如阀门的起始开度、基准的信号等）特点：特点：有差调节，有差调节，只要偏差出现，就能及时地产生与之成只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例系数大，则稳态误差减小；但过大的比例系数，可能导比例系数大，则稳态误差减小；但过大的比例系数，可能导致系统不稳定。致系统不稳定。2829积分调节控制规律：控制规律：其中，其中，K KI I为积分速度。为积分速度。U(tU(t)取决于对时间的积分，随着

15、时间增加，该项增大。即使取决于对时间的积分，随着时间增加，该项增大。即使误差很小，积分项随时间增大将推动控制量误差很小，积分项随时间增大将推动控制量u(tu(t)增加，减小增加，减小稳态误差，直至为零。稳态误差，直至为零。特点：特点：无静差控制。增加了极点，无静差控制。增加了极点，提高了型别，可消除稳态误差。提高了型别，可消除稳态误差。稳定性变差。积分引入了稳定性变差。积分引入了-90-90度相角。度相角。所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用30比例积分调节n 综合了P、I两种调节的优点，利用P调节快速的抵消干扰的影响

16、，同时利用I调节消除残差。n控制规律：n nTi 为积分时间。可以利用积分时间来衡量积分作用所占的比重，积分时间越大，积分作用所占的比重越小；反之亦然。n增加的极点，提高系统的型别；增加的零点，改善动态性能。31微分调节特点：特点：(1)只有当误差随时间变化时，只有当误差随时间变化时，微分控制才能对系统起作用。微分控制才能对系统起作用。(2)放大高频噪声。放大高频噪声。32比例积分微分调节 比比例例控控制制能能迅迅速速反反应应误误差差，偏偏差差一一旦旦产产生生，控控制制器器立立即即产产生生控控制制作作用用，从从而而减减小小误误差差，但但比比例例控控制制不不能能消消除除稳稳态态误误差差，K KP

17、 P的加大，会引起系统的不稳定；的加大，会引起系统的不稳定；积积分分控控制制主主要要用用于于消消除除静静差差，提提高高系系统统的的无无差差度度。只只要要系系统统存存在在误误差差，积积分分控控制制作作用用就就不不断断地地积积累累，输输出出控控制制量量以以消消除除误误差差。因因而而，只只要要有有足足够够的的时时间间，积积分分控控制制将将能能完完全全消消除除误误差差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡；微微分分环环节节能能反反映映偏偏差差信信号号的的变变化化趋趋势势，并并能能在在偏偏差差信信号号值值变变得得太太大大之之前前，在在系系统统中

18、中引引入入一一个个有有效效的的早早期期修修正正信信号号，加加快快系系统统的的动动态态响响应应速速度度，减减小小调调整整时时间间，同同时时可可以以减减小小超超调调量量，克服振荡，使系统的稳定性提高克服振荡，使系统的稳定性提高从而改善系统的动态性能。从而改善系统的动态性能。33PIDPID调节器对阶跃响应特性曲线调节器对阶跃响应特性曲线34第四节 数字PID控制算法的改进一、防止积分整量化误差的方法（举例）某温度控制系统，温度量程为（举例）某温度控制系统，温度量程为0 0至至12751275，A/DA/D转换为转换为8 8位，位，并采用并采用8 8位字长定点运算。设位字长定点运算。设KP=1,T=

19、1S,TI=10s,e(k)=50 KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 如果偏差如果偏差e(k)e(k)5050，则，则uuI I(k(k)1 1，计算机就作为计算机就作为“零零”将此将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到5050时，才会时，才会有积分作用。有积分作用。35n1.扩大计算机运算的字长，提高精度。n2.当积分项小于某个值时，让积分项单独累加，直到溢出为止，即大于预先设定的值时。将溢出值作为积分项的偏差值去参与运算。余数保留，作为下一步累加的基数。防止整量化误差的办法：36二、积分饱和及其防止方法n在数字PID控制

20、系统中，当系统开、停或大幅度变化给定值时，系统输出会出现较大偏差。经过积分项累加后，可能使控制量超出范围。这种现象叫做“积分饱和”。n实际控制量为执行机构的饱和值，出现较大超调。n思路：当偏差较大时，PD控制；当偏差较小时，PID控制。37防止积分饱和的方法：1、积分分离法n基本思路：在偏差较大时，取消积分作用，以使积分和不至于过大。在偏差减小到某一定值之后，再接上积分作用，以消除静态误差。这样就可以既减小超调量，改善系统动态特性，又保持了积分作用。其中称为控制系数38n 采用积分分离的PID算法的控制效果如图所示。由此可见，控制系统的性能有了较大的改善。y(t)t012e0积分分离PID控制

21、效果普通PID积分分离PID392、遇限削弱积分法n基本思想：当控制量进入饱和区后，判断 u(k-1)是否超过限制范围。若超过umax,则只累计负偏差；若小于umin，则只累计正偏差。40三、不完全微分PID算法n在标准的PID算法中，当有阶跃信号等高频（噪声）信号输入时，容易引起调节过程产生振荡。考虑在数字调节器中加入低通滤波器（一阶惯性环节）来抑制高频干扰，PID调节器和低通滤波器组成了不完全微分控制。41不完全微分与完全微分的比较42数字PID控制器作用(a)普通数字PID控制(b)不完全微分数字PID控制微分项积分项比例项微分项积分项比例项u(k)u(k)02T4T6T8Tt02T4T

22、6T8T t总结：总结：总结：总结：（1 1）普通）普通）普通）普通PIDPID在单位阶跃输入时只在第一个周期起作用，而且作用强，容易溢出；在单位阶跃输入时只在第一个周期起作用，而且作用强，容易溢出；在单位阶跃输入时只在第一个周期起作用，而且作用强，容易溢出；在单位阶跃输入时只在第一个周期起作用，而且作用强，容易溢出；（2 2）不完全微分）不完全微分）不完全微分）不完全微分PIDPID不但能抑制高频干扰，而且在各个周期均匀地输出，改善了系不但能抑制高频干扰，而且在各个周期均匀地输出，改善了系不但能抑制高频干扰，而且在各个周期均匀地输出，改善了系不但能抑制高频干扰，而且在各个周期均匀地输出，改善

23、了系统系统的性能。统系统的性能。统系统的性能。统系统的性能。43四、纯滞后的补偿算法n有的生产过程会有一定的延时，导致其传递函数可写为FOLPD模型：n这种纯滞后性质会使系统对控制指令的反应不及时，甚至导致系统不稳定。于是，提出一种纯滞后补偿模型。n在调节器的传递函数处并接一个补偿环节，用来补偿纯滞后部分。这个环节叫做史密斯预估器。44（1 1）原理分析：对于一个单回路系统）原理分析：对于一个单回路系统若没有纯滞后，若没有纯滞后，G（s）=GP（s）若有纯滞后，若有纯滞后，其中，其中为纯滞后时间为纯滞后时间45 （2 2）施密斯预估控制原理是：在）施密斯预估控制原理是：在D(sD(s)处接上一

24、个补偿环节的处接上一个补偿环节的反馈内回路，用来补偿被控制对象中的纯滞后部分。这个补偿反馈内回路，用来补偿被控制对象中的纯滞后部分。这个补偿环节称为环节称为施密斯预估器施密斯预估器，其传递函数为，其传递函数为 ,为纯为纯滞后时间。滞后时间。由施密斯预估器和调节器由施密斯预估器和调节器D(s)D(s)组成的补偿回路称为组成的补偿回路称为纯滞后补偿纯滞后补偿器器，其传递函数为：，其传递函数为：46经纯滞后补偿后的系统闭环传递函数为：经纯滞后补偿后的系统闭环传递函数为：经补偿后，消除了纯滞后部分对控制系统的影响，因为式中经补偿后，消除了纯滞后部分对控制系统的影响，因为式中的的 在闭环控制回路之外，不

25、影响系统的稳定性。拉氏变换在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。拉氏变换的位移定理说明，的位移定理说明，仅将控制作用在时间坐标上推移了一个仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间时间，控制系统的动态特性（超调量）与对象特性为控制系统的动态特性（超调量）与对象特性为G Gp p(s(s)时的控制系统完全相同。时的控制系统完全相同。史密斯预估器作用：消除了纯滞后部分对控制系统的影响。史密斯预估器作用：消除了纯滞后部分对控制系统的影响。472具有纯滞后补偿的数字控制器 n带纯滞后补偿的数字控制器，该数字控制器由两部分组成：n1、数字PID控制器D(z)(由D(s)离散化得到)；n2、施密斯预估器。4

26、8(1)(1)施密斯预估器的实现施密斯预估器的实现 滞滞后后环环节节使使信信号号延延迟迟，为为此此，在在内内存存中中专专门门设设定定N N个个单单元元作作为为存存放放传传递递函函数数Gp(sGp(s)的的输输出出m(km(k)的的历历史史数数据据，存存贮贮单单元元的的个个数数N N由由下下式式决决定定。L=/TL=/T；式式中中：纯纯滞滞后后时时间间；T T采采样样周周期；期；每每采采样样一一次次，把把m(k)m(k)记记入入第第0 0号号单单元元，同同时时把把第第0 0号号单单元元原原来来存存放放的的数数据据后后移移到到第第1 1号号单单元元，第第1 1号号单单元元原原来来的的数数据据移移到

27、到第第2 2号号单单元元，依依此此类类推推。从从第第N N号号单单元元输输出出的的信信号号，就就是是滞滞后后N N个采样周期的个采样周期的m(k-N)m(k-N)信号。信号。u(k)u(k)是是PIDPID数字控器的输出，数字控器的输出，y y(k)(k)是施密斯预估器的输出。从是施密斯预估器的输出。从图中可知，必须先计算传递函数图中可知，必须先计算传递函数G Gp p(s(s)的输出的输出m(k)m(k)后，才能计算后，才能计算预估器的输出：预估器的输出：y y(k)=m(k)-m(k-N)(k)=m(k)-m(k-N)。施密斯预估器的输出可按下图的顺序计算。施密斯预估器的输出可按下图的顺序

28、计算。49 许多工业对象可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联许多工业对象可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联来表示：来表示：式中式中 K Kf f被控对象的放大系数；被控对象的放大系数；T Tf f被控对象的时间常数；被控对象的时间常数；纯滞后时间。纯滞后时间。预估器的传递函数为预估器的传递函数为 50n(2)纯滞后补偿控制器的输出的算法步骤纯滞后补偿控制器的输出的算法步骤 计算反馈回路的偏差计算反馈回路的偏差e e1 1(k)(k):e:e1 1(k)=r(k)-y(k)(k)=r(k)-y(k)计算纯滞后补偿器的输出计算纯滞后补偿器的输出y y(k)(k)计算偏差计算偏差e e2 2(

29、k)(k)e e2 2(k)=e(k)=e1 1(k)-y(k)-y(k)(k)计算计算PIDPID控制器的输出控制器的输出u(ku(k)，位置式递推算法，位置式递推算法51五 微分先行PID算法 n微分算法的另一种改进型式是微分先行PID结构，它是由不完全微分数字PID形式变换而来的，同样能起到平滑微分的作用。n把微分运算放在前面，就构成了微分先行PID结构，有两种形式。52n 第一种形式为输出量微分，如图3.15所示。这种形式只是对输出量y(t)进行微分，而对给定值r(t)不作微分，适用于给定值频繁变动的场合，可以避免因给定值r(t)频繁变动时所引起的超调量过大、系统振荡等，改善了系统的动

30、态持性。E(s)R(s)U(s)Y(s)图3.18输出量微分输出量微分53n另一种形式为偏差微分，如图3.16所示。这种形式是对偏差值e(t)进行微分，也就是对给定值r(t)和输出量y(t)都有微分作用，适用于串级控制的副控回路，因为副控回路的给定值是主控调节器给定的，也应该对其作微分处理，因此，应该在副控回路中采用偏差微分的PID。E(s)R(s)U(s)Y(s)图3.16偏差微分54六 带死区PID控制 n在控制精度要求不太高，控制过程要求尽量平稳的场合。为避免控制动作过于频繁，消除由此产生的振荡，可以利用带死区的PID控制。n所谓带死区的PID控制，就是在计算机中人为地设置一个不灵敏区（

31、死区e0）。当偏差进入不灵敏区时，控制器输出维持上次采样值；当偏差不在不灵敏区时，则进行正常的PID运算后输出。n带死区的PID系统结构如图所示。550e0-e0e(t)e(t)e(t)E(s)e(t)E(s)-e0e0PIDu(t)U(s)图5.17带死区的PID控制56n设不灵敏区(死区)为e0，则当 n不灵敏区e0是一个可调的参数。其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。ne0值太小，使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若e0值太大，则系统将产生较大的滞后；当e0=0时，则为PID控制。57七、二自由度PID控制n传统的PID控制的参数只有一个。实现控制时必须在抑制干扰和跟踪目

32、标值特性中做出折中。不能达到理想的控制效果。n二自由度PID控制就是使目标值跟踪最优的PID参数和使干扰抑制最优的参数可以分别独立调整。使两特性都能达到最优。n有多种形式，如书上page101图3-21。58第五节 PID数字控制器的参数整定n因为计控系统的采样周期远小于生产过程（被控对象）的时间常数，所以数字PID控制器的参数整定完全可以按照模拟PID控制器的各种参数整定的方法来进行。n但除了对于比例系数Kp，积分时间常数Ti和微分时间常数Td的选择以外，在数字控制系统中对采样周期T的选择也很重要。59一、PID控制器参数对系统性能的影响n（一）Kp的影响 Kp加大，系统响应速度加快；Kp偏

33、大，系统振荡次数增多；Kp太大，系统不稳定。Kp越大，系统的稳态误差越小。此为有差调节，不能完全消除稳态误差。60n（二）Ti的影响 Ti小，系统积分项作用大，引入-90度相移，甚至导致系统不稳定；Ti较小，系统振荡次数较多。积分控制提高系统型别，提高控制精度。n（三）Td的影响 改善动态特性。61参数整定方法参数整定方法 （一）、（一）、试凑法试凑法(1)(1)试凑法试凑法:试凑法是通过计算机仿真或实际运行，观察系统对典型输入试凑法是通过计算机仿真或实际运行，观察系统对典型输入作用的响应曲线，根据各调节参数作用的响应曲线，根据各调节参数(，)对系统响应的影响，反对系统响应的影响，反复调节试凑

34、，直到满意为止，从而确定复调节试凑，直到满意为止，从而确定PIDPID参数。参数。首先只整定比例系数，将首先只整定比例系数，将 由小变大，使系统响应曲线略有超调。由小变大，使系统响应曲线略有超调。若在比例调节的基础上，若在比例调节的基础上，系统稳态误差太大系统稳态误差太大，则必须加入，则必须加入积分积分环节。环节。若使用若使用PIPI调节器消除了稳态误差，但系统调节器消除了稳态误差，但系统动态响应动态响应经反复调整后仍不经反复调整后仍不能令人满意，则可以加入能令人满意，则可以加入微分微分环节，构成环节，构成PIDPID调节器。调节器。62二、二、二、二、扩充临界比例度法扩充临界比例度法扩充临界

35、比例度法扩充临界比例度法整定整定整定整定PIDPID参数（仅适用于参数（仅适用于参数（仅适用于参数（仅适用于FOLPDFOLPD系统）系统）系统）系统）（1 1）选择合适的采样周期）选择合适的采样周期T T（初选）（初选），调节器作纯比例，调节器作纯比例KpKp控制；控制；所谓合适是指采样周期足够小，一般应选它为对象的纯滞后时间的所谓合适是指采样周期足够小，一般应选它为对象的纯滞后时间的1/10以下，此采样周期我们用以下，此采样周期我们用Tmin表示。表示。所谓控制度是数字控制器和模拟控制器所对应的过渡过程的误差所谓控制度是数字控制器和模拟控制器所对应的过渡过程的误差平方的积分之比。平方的积分

36、之比。（2 2）逐渐加大比例）逐渐加大比例K KP P，使控制系统出现，使控制系统出现临界振荡临界振荡，确定临界振荡增益，确定临界振荡增益K Ks s和和临界振荡周期临界振荡周期T Ts s；（4 4）根据控制度，查表）根据控制度，查表3-43-4，得到，得到T T、K KP P、T Ti i和和T Td d;（3 3）选定控制度；）选定控制度；（5 5）运行并逐步调整。）运行并逐步调整。缺点，缺点，临界振荡不好调。临界振荡不好调。6364三、三、扩充响应曲线法扩充响应曲线法(仅适用于仅适用于FOLPDFOLPD系统系统)n扩充响应曲线法是将模拟控制器响应曲线法推广用来求数字PID控制器参数。

37、这个方法首先要经过试验测定开环系统对阶跃输入信号的响应曲线。(可在可在matlab/simulink中仿真中仿真)具体步骤如下：n(1)断开数字控制器，使系统在手动状态下工作，人为地改变手动信号，给被控对象一个阶跃输入信号。n (2)用仪表记录下被控参数在此阶跃输入作用下的变化过程曲线，即对象的阶跃响应曲线，如图所示。650ty(t)TmPR图5.20对象的阶跃响应曲线l l(3)(3)在对象的响应曲线上过拐点在对象的响应曲线上过拐点p p（最大斜率处）作切线，求出等效（最大斜率处）作切线，求出等效纯滞后时间纯滞后时间 和对象时间常数和对象时间常数TmTm，并求出它们的比值，并求出它们的比值T

38、mTm/。l l(4)(4)选择控制度。选择控制度。l l(5)(5)根据所求得的根据所求得的、TmTm和和TmTm/的值，查表，即可求得控制器的的值，查表，即可求得控制器的T T，KPKP，TITI，和，和TDTDl l (6)(6)投入运行，观察控制效果，适当修正参数，直到满意为止。投入运行，观察控制效果，适当修正参数，直到满意为止。66n表5.3 扩充响应曲线法整定计算公式表 控制度控制规律T/KP/(Tm/)TI/TD/1.05PI0.100.843.40PID0.051.152.000.451.20PI0.200.783.60PID0.161.001.900.551.50PI0.50

39、0.683.90PID0.340.851.620.652.00PI0.800.574.20PID0.600.601.500.82模拟控制器PI0.903.30PID1.202.000.40简化扩充响应曲线法PI0.903.30PID1.203.000.5067n常见的PID控制器参数的选择范围。被控量特点KPTI(min)TD(min)流量对象时间常数小，并有噪声故KP较小，TI较小，不用微分。12.50.11温度对象为多容量系统有较大滞后，常用微分。1.653100.53压力对象为容量系统，滞后一般不大。不用微分。1.43.50.43液位在允许有稳态误差时，不必用积分和微分。1.25568六、按二阶工程法设计数字控制器69举例：simulink仿真的PID控制系统被控对象为被控对象为FOLPDFOLPD系统，系统，PIDPID参数整定。参数整定。70被控对象的阶跃响应曲线如图被控对象的阶跃响应曲线如图1 1所示。调出等幅振荡的曲所示。调出等幅振荡的曲线如图线如图2 2所示。比例调节的结果如图所示。比例调节的结果如图3 3所示。所示。PIDPID调节结调节结果如图果如图4 4所示。所示。图1图2图3图471结束72