第二章,氢原子光谱.ppt

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1、3.氢原子光谱光谱光谱获得或观察光谱的仪器光谱仪光谱仪(1)光谱知识光谱知识 是电磁辐射的波长成分和强度分布的记 录，有时只是波长成分的记录。是研究原 子结构的重要途径之一。光光 谱谱 种种 类类连续光谱线状光谱带状光谱炽热的固体或液体发出，具 有各种波长成分。气态原子发出，只有某些波长，光谱由一条条清晰明亮的线组成。气体分子发出，谱线分段密集，形成一个个带。连续光谱线状光谱太阳光谱钠的吸收光谱NaHHgCu棱镜摄谱仪棱镜摄谱仪棱镜光谱仪示意图狭缝棱镜屏红蓝12光源准直仪 接受装置（照相底片或显微镜）（照相底片或显微镜）色散装置（棱镜或光栅）（棱镜或光栅）12拍摄拍摄氢光谱氢光谱；铁光谱铁光谱

2、2 2氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱18851885年年年年已观察到已观察到已观察到已观察到1414条谱线条谱线条谱线条谱线BalmerBalmer经验公式经验公式经验公式经验公式18901890年年年年RydbergRydberg经验公式经验公式经验公式经验公式光谱项光谱项光谱项光谱项波数波数波数波数赖曼（赖曼（赖曼（赖曼（LymanLyman）系（紫外区）系（紫外区）系（紫外区）系（紫外区）19161916年年年年巴耳末（巴耳末（巴耳末（巴耳末（BalmerBalmer）系（可见光区）系（可见光区）系（可见光区）系（可见光区）18851885年年年年帕邢（帕邢（帕邢（帕邢（Pas

3、chenPaschen）系（近红外区）系（近红外区）系（近红外区）系（近红外区）19081908年年年年布喇开（布喇开（布喇开（布喇开（BrackettBrackett）系（红外区）系（红外区）系（红外区）系（红外区）19221922年年年年普丰特（普丰特（普丰特（普丰特（PfundPfund）系（远红外区）系（远红外区）系（远红外区）系（远红外区）19241924年年年年分立线光谱分立线光谱分立线光谱分立线光谱波数可表示为两光谱项之差波数可表示为两光谱项之差波数可表示为两光谱项之差波数可表示为两光谱项之差原子光谱特点：原子光谱特点：原子光谱特点：原子光谱特点：3玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1

4、 1原子行星模型的困难原子行星模型的困难原子行星模型的困难原子行星模型的困难原子稳定性原子稳定性原子稳定性原子稳定性困难困难困难困难电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。不断减小，最后落入核内，原子塌缩。不断减小，最后落入核内，原子塌缩。不断减小，最后落入核内，原子塌缩。原子寿命原子寿命原子寿命原子寿命光谱分立性光谱分立性光谱分立性光谱分立性困难困难困难困难电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱

5、。电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。2 2玻尔模型（玻尔模型（玻尔模型（玻尔模型（19131913年）年）年）年）背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱(1)(1)定态定态定态定态（stationary statestationary state）假设假设假设假设电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射

6、电电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。磁波，能量稳定。磁波，能量稳定。磁波，能量稳定。电子绕核运动频率电子绕核运动频率电子绕核运动频率电子绕核运动频率(3)(3)角动量量子化假角动量量子化假角动量量子化假角动量量子化假设设设设电子定态轨道角动量满足量子化条件：电子定态轨道角动量满足量子化条件：电子定态轨道角动量满足量子化条件：电子定态轨道角动量满足量子化条件：玻尔半径玻尔半径玻尔半径玻尔半径精细结构常数精细结构常数精细结构常数精细结构常数基态基态基态基态（ground stateground state）激发态激发态激

7、发态激发态（excited stateexcited state）赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系实验值实验值实验值实验值能级能级能级能级（energy energy levellevel）电子轨道电子轨道电子轨道电子轨道4类氢离子类氢离子核外只有一个电子的离子核外只有一个电子的离子核外只有一个电子的离子核外只有一个电子的离子原子序数原子序数原子序数原子序数化学价化学价化学价化学价HeHe+，LiLi2+2+，BeBe3+3+，B B4+4+，1 1毕克林线系毕克林线系毕克林线系毕克林线系18971897年年年年PickeringPickerin

8、g从星光中发现类巴耳末系从星光中发现类巴耳末系从星光中发现类巴耳末系从星光中发现类巴耳末系RydbergRydberg公式公式公式公式HeHe+光谱光谱光谱光谱2 2玻尔类氢离子理论玻尔类氢离子理论玻尔类氢离子理论玻尔类氢离子理论核电荷核电荷核电荷核电荷实验值实验值实验值实验值EvansEvans观测观测观测观测HeHe+光谱，证实毕克林线系属其线系之一。光谱，证实毕克林线系属其线系之一。光谱，证实毕克林线系属其线系之一。光谱，证实毕克林线系属其线系之一。3 3原子核质量有限带来的修正原子核质量有限带来的修正原子核质量有限带来的修正原子核质量有限带来的修正误差超过误差超过误差超过误差超过1/1

9、01/104 4（光谱测量精度）的原因：（光谱测量精度）的原因：（光谱测量精度）的原因：（光谱测量精度）的原因：理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。两体问题两体问题两体问题两体问题两质点在相互作用下运动两质点在相互作用下运动两质点在相互作用下运动两质点在相互作用下运动两体约化质量两体约化质量两体约化质量两体约化质量第三节：光第三节：光 谱谱Next更精确的更精确的R玻尔理论假定电子绕固定不动的核旋转，事实上，只有当核的质量无限大时才可以作这

10、样的近似。而氢核只比电子重约一千八百多倍，这样的处理显然不够精确。实际情况是核与电子绕它们共同的质心运动。氘的发现氘的发现类氢光谱类氢光谱第三节：光第三节：光 谱谱更精确的更精确的RBackNext氘的发现氘的发现类氢光谱类氢光谱第三节：光第三节：光 谱谱更精确的更精确的RBack氘的发现氘的发现类氢光谱类氢光谱第三节：光第三节：光 谱谱氘的发现氘的发现Next更精确的更精确的R类氢光谱类氢光谱第三节：光第三节：光 谱谱氘的发现氘的发现BackNext更精确的更精确的R类氢光谱类氢光谱第三节：光第三节：光 谱谱类氢光谱类氢光谱Next更精确的更精确的R氘的发现氘的发现第三节：光第三节：光 谱谱

11、类氢光谱类氢光谱我们注意到：我们注意到：1.1.毕克林系中每隔一条谱线和巴尔末系的谱线差不多重合，但另毕克林系中每隔一条谱线和巴尔末系的谱线差不多重合，但另外还有一些谱线位于巴尔末系两邻近线之间；外还有一些谱线位于巴尔末系两邻近线之间；2.2.毕克林系与巴尔末系差不多重合的那些谱线，波长稍有差别，毕克林系与巴尔末系差不多重合的那些谱线，波长稍有差别，起初有人认为毕克林系是外星球上氢的光谱线。起初有人认为毕克林系是外星球上氢的光谱线。然而玻尔从他的理论出发，指出毕克林系不是氢发出的，而属于然而玻尔从他的理论出发，指出毕克林系不是氢发出的，而属于类氢离子类氢离子 。玻尔理论对类氢离子的巴尔末公式为

12、：。玻尔理论对类氢离子的巴尔末公式为：BackNext更精确的更精确的R氘的发现氘的发现第三节：光第三节：光 谱谱Back类氢光谱类氢光谱更精确的更精确的R氘的发现氘的发现例题 玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的实验规律。关键在于：这个理论中提出了能量量子化的假设，即原子内部存在着一系列不连续的稳定状态能级。第四节：夫兰克第四节：夫兰克 赫兹实赫兹实验验按照玻尔（Bohr）理论，在原子内存在一系列分立的能级，如果吸收一定的能量，就会从低能级向高能级跃迁，从而使原子处于激发态，而激发态的原子回到基态时，也必然伴随有一定频率的光子向外辐射。光谱实验从电磁波发射或吸收的分立特征，证明了量子态

13、的存在，而夫兰克-赫兹（Frank-Hertz）实验用一定能量的电子去轰击原子，把原子从低能级激发到高能级，从而证明了能级的存在。在玻尔理论发表的第二年，即1914年，夫兰克和赫兹进行了电子轰击汞原子的实验，证明了原子内部能量的确是量子化的。可是由于这套实验装置的缺陷，电子的动能难以超过4.9ev，这样就无法使汞原子激发到更高的能态，而只得到汞原子的一个量子态 4.9ev。1920年，夫兰克改进了原来的实验装置，把电子的加速与碰撞分在两个区域内进行，获得了高能量的电子，从而得到了汞原子内一系列的量子态。夫兰克-赫兹实验的结果表明，原子被激发到不同状态时，吸收一定数值的能量，这些数值是不连续的。

14、即原子体系的内部能量是量子化的，原子能级确实存在。Next第四节：夫兰克第四节：夫兰克 赫兹实赫兹实验验夫兰克-赫兹实验玻璃容器充以需测量的气体，本实验用的是汞。电子由阴级K发出，K与栅极G之间有加速电场，G与接收极A之间有减速电场。当电子在KG空间经过加速、碰撞后，进入KG空间时，能量足以冲过减速电场，就成为电流计的电流。BackNext第四节：夫兰克第四节：夫兰克 赫兹实赫兹实验验Back第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广根据玻尔理论，电子绕核作圆周运动，轨道量子数n取定后，就有确定的 和 ，即电子绕核的运动是一维运动，量子数n描述了这个规律。玻尔理论发表以后不久，索末菲（A.S

15、ommerfeld）便于1916年提出了椭圆轨道的理论。这是由于1968年麦克尔逊和莫雷发现氢的H线是双线，相距 ，后来又在高分辨率的谱仪中呈现出三条紧靠的谱线。为了解释实验中观察到的氢光谱的精细结构，索末菲把玻尔理论中的圆轨道推广为椭圆轨道，并引入了相对论修正，定量计算出的氢的H线与实验完全符合。似乎问题已经得到解决，不过，我们将会看到，这一结果纯属巧合，实际上一条H线在高分辨率的谱仪中将出现七条精细结构。对此，玻尔-索末菲模型无法解释。玻尔玻尔索末非模型索末非模型碱金属的光谱碱金属的光谱第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广根据玻尔理论，用一个量子数n就可以描述电子绕核的运动.191

16、6年，索末菲对玻尔的圆轨道模型作出了修正，提出了椭圆轨道模型，把电子绕核的运动由一维运动推广为二维运动，并用两个量子数n，l来描述这个系统。n称为主量子数，且n=1,2,3;l称角量子数，它决定运动系统轨道角动量的大小，且n取定后，l=0，1，2，n-1。按索末菲模型，n取定后，n与l的不同搭配，对应于不同的椭圆轨道，即椭圆的半长轴a取定后，共用n个不同的半短轴b。但理论计算表明，n个不同形状的椭圆轨道对应同一个能量。即能量E与主量子数n有关，而与角量子数l无关。玻尔玻尔索末非模型索末非模型Next碱金属的光谱碱金属的光谱第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广玻尔玻尔索末非模型索末非模型

17、BackNext碱金属的光谱碱金属的光谱第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广玻尔玻尔索末非模型索末非模型Back碱金属的光谱碱金属的光谱第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广碱金属的光谱碱金属的光谱Next玻尔玻尔索末非模型索末非模型第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广碱金属的光谱碱金属的光谱BackNext玻尔玻尔索末非模型索末非模型第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广碱金属的光谱碱金属的光谱原子实是一个球形对称的结构，它里边的原子核带有Ze正电荷和（Z-1）e负电荷，在原子最外层运动的价电子好象是处在一个单位正电荷的库仑场中，当价电子运动到靠近原子实时，由于价

18、电子的电场作用，原子实中带正电的原子核与带负电的电子的中心会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。这就是原子实的极化。BackNext玻尔玻尔索末非模型索末非模型第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广碱金属的光谱碱金属的光谱极化而成的电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受到除库仑场以外的另加的吸引力，有效电荷不再为一个单位的正电荷，这就引起能量的降低。对于同一n值，l值较小的轨道是偏心率较大的椭圆轨道，当电子运动到一部分轨道上时，由于离原子实很近，所以引起较强的极化，对能量的影响大；对l值较大的轨道来说，是偏心率不大的轨道，近似为圆形轨道，极化效应弱，所以对能量

19、的影响也小。可以看出，对能级产生影响的除了R值，还有有效电荷 ，通过前面的学习我们了解到R值是与核的质量联系着的，而原子实极化和轨道贯穿导致了碱金属和氢原子之间有效电荷的差别。当有效电荷 代替Z时，我们得到(2)(2)BackNext玻尔玻尔索末非模型索末非模型第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广碱金属的光谱碱金属的光谱BackNext玻尔玻尔索末非模型索末非模型第五节：玻尔理论的推广第五节：玻尔理论的推广Back碱金属的光谱碱金属的光谱玻尔玻尔索末非模型索末非模型质心速度不变质心速度不变质心速度不变质心速度不变质点质点质点质点1 1相对相对相对相对2 2的运动相当于固定的运动相当于固

20、定的运动相当于固定的运动相当于固定2 2后质量为后质量为后质量为后质量为 的质点的运动。的质点的运动。的质点的运动。的质点的运动。质心系质心系质心系质心系质心系质心系质心系质心系核系核系核系核系19321932年年年年UreyUrey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，获获获获19341934年年年年NobelNobel化学奖化学奖化学奖化学奖玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性玻尔理论解释

21、了原子光谱分立性和原子的稳定性The Nobel Prize in Physics 1922The Nobel Prize in Physics 1922for his services in the investigation of for his services in the investigation of the the structure of atomsstructure of atoms and of the and of the radiation emanatingradiation emanating from them from themN.Bohr N.Bohr(18

22、85-(1885-1962)1962)所以所以 在气体放电管中在气体放电管中,用能量为用能量为12.5eV的电子通的电子通 过碰撞使氢原子激发过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级问受激发的原子向低能级 跃迁时跃迁时,能发射那些波长的光谱线能发射那些波长的光谱线?解：解：设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n 个能级，此能级的能量为个能级，此能级的能量为 ,所以所以把把 代入上式得代入上式得 因为因为n只能取整数只能取整数,所以氢原子最高能激发所以氢原子最高能激发到到 n=3的能级的能级,当然也能激发到当然也能激发到n=2的能级的能级.于是于

23、是能产生能产生3条谱线。条谱线。氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱例例18-7 计算氢原子中的电子从量子数计算氢原子中的电子从量子数 的状态跃迁的状态跃迁 到量子数到量子数 的状态时所发谱线的频率。试证明的状态时所发谱线的频率。试证明当当 很大时，这个频率等于电子在量子数很大时，这个频率等于电子在量子数 的圆轨道的圆轨道上绕转的频率。上绕转的频率。解解 按玻尔频率公式有按玻尔频率公式有 当当 很大时很大时 绕转绕转频率为频率为玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 在量子数很大的情况下，量子理论得到与在量子数很大的情况下，

24、量子理论得到与经典理论一致的结果，这是一个普遍原则，称经典理论一致的结果，这是一个普遍原则，称为为对应原理。对应原理。可见可见 的值和的值和 很大时很大时 的值相同。的值相同。绕转绕转频率为频率为玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论J.Franck J.Franck(1882-1964)(1882-1964)G.Hertz G.Hertz(1887-(1887-1975)1975)for their discovery of the for their discovery of the laws laws governing the impact of an ele

25、ctron governing the impact of an electron upon an atomupon an atom The Nobel Prize in Physics 1925The Nobel Prize in Physics 1925习题习题习题习题原子物理学原子物理学原子物理学原子物理学p.42p.42，1414、1616题题题题原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立性性性性卢瑟福玻尔原子模型小结卢瑟福玻尔原子模型小

26、结一原子的核式结构一原子的核式结构一原子的核式结构一原子的核式结构卢瑟福散射理论（基于核式结构）和卢瑟福散射理论（基于核式结构）和卢瑟福散射理论（基于核式结构）和卢瑟福散射理论（基于核式结构）和盖革马斯顿实验相符盖革马斯顿实验相符盖革马斯顿实验相符盖革马斯顿实验相符1 1卢瑟福模型卢瑟福模型卢瑟福模型卢瑟福模型核（占原子线度核（占原子线度核（占原子线度核（占原子线度1/101/104 4）+电子电子电子电子2 2实验验证实验验证实验验证实验验证二原子的量子论二原子的量子论二原子的量子论二原子的量子论1 1玻尔模型玻尔模型玻尔模型玻尔模型定态假设定态假设定态假设定态假设辐射跃迁假设辐射跃迁假设辐

27、射跃迁假设辐射跃迁假设角动量量子化假设角动量量子化假设角动量量子化假设角动量量子化假设原子能级原子能级原子能级原子能级量子化概念量子化概念量子化概念量子化概念核式模型核式模型核式模型核式模型光谱实验光谱实验光谱实验光谱实验半经典量子理论半经典量子理论半经典量子理论半经典量子理论电子绕核运动电子绕核运动电子绕核运动电子绕核运动 经典力学处理经典力学处理经典力学处理经典力学处理电子轨道半径电子轨道半径电子轨道半径电子轨道半径 量子条件限制量子条件限制量子条件限制量子条件限制解释氢光谱分立性、原子稳定性解释氢光谱分立性、原子稳定性解释氢光谱分立性、原子稳定性解释氢光谱分立性、原子稳定性2 2弗兰克赫兹实验弗兰克赫兹实验弗兰克赫兹实验弗兰克赫兹实验电子与原子碰撞能量转移分立性电子与原子碰撞能量转移分立性电子与原子碰撞能量转移分立性电子与原子碰撞能量转移分立性原子能量量子化的另一实验证据原子能量量子化的另一实验证据原子能量量子化的另一实验证据原子能量量子化的另一实验证据