1413积的乘方 (3).ppt

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1、 14.1.314.1.3 积的乘方积的乘方 a4 a6 (-a)3(-a)4 (2n)n(a4)6 (am+1 a)2 (-x)2(-x4)a4+a6 2n 2n (a-b)3(b-a)5cc3 c5 c7 2n+2n 看谁答得快！看谁答得快！探究探究填空填空,看看运算过程用到哪些运算律看看运算过程用到哪些运算律?运算运算结果有什么规律结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();(2)(ab)3=_ =_=a()b().试一试试一试:(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。换律、结合律可以进行运

2、算。观察这两道题底数观察这两道题底数有什么特点？有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的乘方运算我们学过的幂的乘方运算性质适用吗？性质适用吗？这种形式为这种形式为积的乘方积的乘方（乘方的意义）乘方的意义）（乘法交换律、结合律）乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同底数幂相乘的法则）积的乘方有什积的乘方有什么规律呢？么规律呢？一般地：一般地：n个个n个个n个个即即:积积的的乘方乘方,等于把积的每一个因等于把积的每一个因式分别乘方式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.=ab ab ab积的乘方：积的乘方：积的乘方等于把积的每一个因积的乘方

3、等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。式分别乘方，再把所得的幂相乘。推广：推广：三个或三个以上积的乘方等于什么？三个或三个以上积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）为正整数）(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）例例3 3 计算计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.练习：练习：(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.例例2 2：计算：计算:（1）(-3x)3 （2）(-5ab)2（3）(xy2)2 （4）(-2xy3z2)4注意注意:（1 1）负数乘方的符号法则。

4、）负数乘方的符号法则。（2 2）积的乘方等于积中）积的乘方等于积中“每一个每一个”因式因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3 3）在计算）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的的过程中，应把过程中，应把y3,z2 看看 作一个整体，再利用积的乘方性质进行作一个整体，再利用积的乘方性质进行 计算。计算。(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()判断判断:（1）(-3x)2 （6）(-2x2y3）3（2）(5ab

5、)2 （7）（）（-xy）5（3）(xy2)2 （8）（）（-3x3y2z）4（4）（）（5ab2）3 （9）（）（2102）3（5）(-2xy3z2)4 （10）（）（-3103）2看谁说的对！看谁说的对！1 1、计算计算:(1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3103)32 2、计算计算：(1)（-2x2y3)3 (2)(-3a3b2c)4（3）(x-y)3(y-x)2(4)0.12562646思考：思考：看谁算得妙！看谁算得妙！一起探讨：一起探讨：(0.04)2004(-5)20042巩固练习巩固练习（1）若若 x-y=a，则则（3x-3y）3=，（2）若若 813274=x24，则则 x=，若若 813274=y12，则则 y=。（3）比较比较 813 与与 274 大小大小求求 m、n、A的值的值