221二次函数的图象和性质（概念课）.ppt

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1、 v22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 （第（第1课时）课时）执教：饶俊容执教：饶俊容v本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知识的完善与提高识的完善与提高课件说课件说明明v学习目标：学习目标：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 v学习重点：学习重点：理解二次函数的定义理解二次函数的定义 课件说课件说明明 函数：函数：在一个变化过程中在一个变化过程中,如果有如果有两个变量两个变量x x与与y,

2、y,并且对于并且对于x x的的每一个确每一个确定的值定的值,y,y都有都有唯一确定的值唯一确定的值与其对应与其对应,那么就说那么就说y y是是x x的函数的函数,x,x是是自变量自变量.函数的概念函数的概念1一次函数：一次函数：形如函数形如函数 叫做一次函数，其叫做一次函数，其中中x是自变量特别地，当是自变量特别地，当b0时，则把函数时，则把函数 叫做正叫做正比例函数比例函数2.正比例函数；正比例函数；ykx的图象：的图象：过过 两点的一条直线两点的一条直线我们学过的函数我们学过的函数ykxb(k、b都是常数，且都是常数，且k0)ykx(0,0)，(1,k)观察图片，这些曲线能否用函数关系式来

3、表示？它观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？们的形状是怎样画出来的？1由由实际实际生活引入二次函数生活引入二次函数正方体的棱长为正方体的棱长为 x，那么正方体的表面，那么正方体的表面积积 y 与与 x 之之间间有什么关系？有什么关系？2通通过实过实例，例，归纳归纳二次函数的定二次函数的定义义 n 个球个球队队参加比参加比赛赛，每两，每两队队之之间进间进行一行一场场比比赛赛比比赛赛的的场场次数次数 m 与球与球队队数数 n 有什么关系？有什么关系？2通通过实过实例，例，归纳归纳二次函数的定二次函数的定义义某种某种产产品品现现在的年在的年产产量是量是 20 t，计计

4、划今后两年增加划今后两年增加产产量量如果每一年都比上一年的如果每一年都比上一年的产产量增加量增加 x 倍，那么两倍，那么两年后年后这这种种产产品的品的产产量量 y 将随将随计计划所定的划所定的 x 的的值值而确定，而确定，y 与与 x 之之间间的关系的关系应该应该怎怎样样表示？表示？2通通过实过实例，例，归纳归纳二次函数的定二次函数的定义义这三个函数关系式这三个函数关系式有什么有什么共同点？共同点？2通通过实过实例，例，归纳归纳二次函数的定二次函数的定义义二次函数的定二次函数的定义义：一般地，：一般地，形如形如（a，b，c 是常数，是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中的函数，叫做二次函数其中

5、，x 是自是自变变量，量，a，b，c 分分别别是函数解析式的二次是函数解析式的二次项项系数、一次系数、一次项项系数和常数系数和常数项项2通通过实过实例，例，归纳归纳二次函数的定二次函数的定义义1.1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1)(1)y=3(x-1)y=3(x-1)+1+1(3)s=3-2t(3)s=3-2t(5)y=(x+3)(5)y=(x+3)-x-x(6)y=10r(6)y=10r（是）（是）（否）（否）（是）（是）（否）（否）（否）（否）（是）（是）(7)y=x(7)y=x+x+x+25+25(8)y=2(8)y=2+2x+2x（否）（否）（否）（否）(

6、2)(2)巩固新知巩固新知先化简后判断先化简后判断2.(1)函数函数 是一次函数，是一次函数，求求k的值。的值。(2)函数函数 是二次函数，求是二次函数，求m的值。的值。巩固新知巩固新知3.某小区要修建一某小区要修建一块块矩形矩形绿绿地，地，设设矩形的矩形的长为长为 x m，宽为宽为 y m，面，面积为积为 S m 2（xy）（1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料来修建的建筑材料来修建绿绿地的地的边边缘缘（即周（即周长长），求），求 S 与与 x 的函数关系，并求出的函数关系，并求出 x 的取的取值值范范围围（2）根据小区的）根据小区的规规划要求，划要求，所修建的所修建的绿绿地面地面积积必

7、必须须是是 18 m 2，在，在满满足（足（1）的条件下，矩形的）的条件下，矩形的长长和和宽宽各各为为多少多少 m？3练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义3练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义解：解：（1）由）由题题意，得意，得 xy0，x 的取的取值值范范围围是是x9，S矩形矩形=xy=x 9-x =-x2+9x（）（2）当矩形面当矩形面积积 S矩形矩形=18 时时，即，即-x 2+9x=18，解得解得x1=3，x2=6当当 x=3 时时，y=9-3=6，但，但 yx，不合，不合题题意，舍意，舍去去当当 x=6 时时，y=9-6=3所以当所以当绿绿地面地面积为积为 1

8、8 m 2 时时，矩形的，矩形的长为长为 6 m，宽宽为为 3 m3练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义练习练习1函数函数 （m 为为常数）常数）（1）当）当 m _时时，这这个个函数函数为为二次函数；二次函数；（2）当）当 m _时时，这这个个函数函数为为一次函数一次函数 2=23练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义（）m-2 x 2+mx-3y=练习练习2填空：填空：（1）一个）一个圆圆柱的高等柱的高等于于底面半径，底面半径，则则它的表面它的表面积积 S 与底面半径与底面半径 r 之之间间的关系式是的关系式是_；（2）n 支球支球队队参加比参加比赛赛，每两，每两队队之之间进间进行行两两场场比比赛赛，则则比比赛场赛场次数次数 m 与球与球队队数数 n 之之间间的关系式是的关系式是_S=4r 23练习练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义义m=n n-1（）（1）一个函数是否为二次函数的关键是什一个函数是否为二次函数的关键是什么？么？（2）实际问题实际问题中列二次函数解析式需要考中列二次函数解析式需要考虑虑什么？什么？4小小结结教科书习题教科书习题 22.1第第 1，2 题题5布置作布置作业业