12《两角差的余弦公式》课件.ppt

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1、3.1.1两角差的余弦公式颜建辉颜建辉2014-5-142014-5-141.15 能否写成两个特殊角的和或差的形式能否写成两个特殊角的和或差的形式?2.cos15 =cos(45-30)=cos45 -cos30 成立吗成立吗?3.cos(45 -30)能否用能否用45 和和30 的角的的角的 三角三角函数来表示函数来表示?不用查表和计算器，求的值不用查表和计算器，求的值.问问题题探探究究一一?如何用任意角如何用任意角与与 的的正弦、余弦来表示正弦、余弦来表示cos(-)cos(-)？cos(-cos(-)cos-coscos-cos问问题题探探究究二二?独立思考以下问题：独立思考以下问题：

2、(1)(1)向量的数量积向量的数量积 若若 ，则，则 （2 2）单位圆上的点的坐标表示）单位圆上的点的坐标表示 由图可知：由图可知：-111-1-BAyxo-111-1-BAyxo cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin-111-1-BAyxo证明二（向量方法）证明二（向量方法）yOxA AB B(1(1)yOxA AB B(2(2)设设OAOA与与OBOB的夹角为的夹角为 ，则，则图（图（1 1）可知：）可知：图（图（2 2）可知：）可知：差角的余弦公式差角的余弦公式结

3、结论论归归纳纳 对于任意角对于任意角注意：注意：1.公式的结构特点；公式的结构特点；2.2.式子中式子中,是任意的；是任意的；3.3.式子的逆用式子的逆用,变形用。变形用。分析分析:例例1、利用差角余弦公式求、利用差角余弦公式求 的值的值学学以以致致用用！第一关解：第二关若若固定，分别用固定，分别用 代替代替，你将会发现什么结论呢？，你将会发现什么结论呢？第三关应用解解:由由sin ,(,),得得542 又由又由cos=，是第三象限的角，得是第三象限的角，得135-所以所以cos(-)coscos+sinsin 已已知知sin ,(,),cos=-,是第三象限角，求是第三象限角，求cos(-)的值。的值。542 135例例2，已知已知 都是锐角都是锐角,变角变角:分析：分析：拓展