4、勾股定理与逆定理的综合应用.ppt

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1、直角三角形两直角边分别为直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，则有则有复习回顾复习回顾勾股定理：勾股定理：t直角边直角边a、b，斜边，斜边c勾股定理勾股定理勾股定理逆定理勾股定理逆定理形形 三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2，则这个三角形，则这个三角形是直角三角形，是直角三角形，较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.勾股定理逆定理勾股定理逆定理:数数acb(2)若若a=24,c=25,则则b=课前热身课前热身1、在、在ABC中中,C90，A，B，C所对的边所对的边 分别是分别是a，b，c.比一比，看谁做得快比一比，看谁做得快(1)若若a=9,b=12,

2、则则c=(3)若若b=5,c=6，则，则 a=15157 7(4)若若a:c=4:5，b=6,则则SABC=2424此时斜边上的高此时斜边上的高CD为为2.42.4acbABCD课前热身课前热身比一比，看谁做得快比一比，看谁做得快2 2、已知下列三组数据：、已知下列三组数据：2 2，3 3，4 4；6 6，8 8，1010；1 1，2 2，分别以每组数据中的三个数为三角形，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有的三边长，构成直角三角形的有()()A A、B B、C C、D D、3 3、已知、已知 是是ABC三边长，且满足关系式三边长，且满足关系式,则则ABC的形状是的形状

3、是D D等腰直角三角形等腰直角三角形例例1 1、如图：在四边形、如图：在四边形ABCDABCD中，中，A A9090，且，且ABAB3 3，BCBC1212，CDCD1313，ADAD4.4.求这个四边形求这个四边形ABCDABCD的面积的面积.典例分析典例分析ABCD解：连结解：连结BDA A9090,ABAB3 3，ADAD1212又又BCBC1212，CDCD1313DBCDBC是直角三角形是直角三角形对应练习对应练习如图所示：已知如图所示：已知D D为为ABCABC的边的边BCBC上一点，上一点，且且ABAB1010，BD=6,AD=8BD=6,AD=8，AC=17.AC=17.求求A

4、BCABC的面积的面积.ABCD典例分析典例分析FDCEAB例例2、已知：如图，正方形、已知：如图，正方形ABCD中，中，F为为DC中点，中点，E为为BC上一点，且上一点，且EC BC.求证：求证：AFEF.典例分析典例分析例例3 3、如图，、如图，P P是是Rt ABCRt ABC内的一点，且内的一点，且AB=AC,AB=AC,PA=PA=，PB=3PB=3，PC=5PC=5，将，将ABPABP绕点绕点A A逆时针逆时针旋转后得到旋转后得到ACQ.ACQ.求求AQCAQC的度数。的度数。A AB BC CP PQ Q例例4 4、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，

5、ADAD平分平分BACBAC，AC=6cmAC=6cm，BC=8cm.BC=8cm.(1)(1)求线段求线段CDCD的长；的长；(2)(2)求求ABDABD的面积的面积.xx8-x664方程思想：直角三角形中，已知一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定理建立方程求解.DCBAE810典例分析典例分析能力提升能力提升如图，如图，ABCABC中，中，AB=AC=20AB=AC=20，BC=32BC=32，D D是是BCBC上一上一点，且点，且ADACADAC，求，求BDBD的长的长 分类思想分类思想 1.1.直角三角形中，已知两边长直角三角形中，已知两边长,求第三求第三边时边时,应分类讨论。应分类讨论。2.2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。